字母表示数与整式的加减运算

字母表示数与整式的加减运算温馨提示：如果下载讲义后局部内容无法显示，解决方法：进入，点击页面右上方的“帮助中心——新手帮助——热门问题——下载的讲义乱码不能看？〞，或通过页面右侧的“在线咨询〞联系客服人员。本文档包含讲义和作业两局部〔均附答案〕，讲义为视频所讲题目，局部未讲到的题目，请及时练习；课程学习完毕，请及时完成作业，进一步稳固所学。—————————————————————————————————————————————一、知识点睛代数式定义：______________________________________；________________________________________________．字母和数字的书写格式：__________________________________________________．___________和____________统称为整式．______________________________________叫做单项式，单项式的系数是指_______________________________，单项式的次数是____________________________．__________________________________叫做多项式；__________________叫做多项式的项；__________________叫做常数项；_______________________叫做多项式的次数．同类项：；合并同类项：_______________________________________；合并同类项时______________________________________．去括号法那么：_______________________________________，__________________________________________________．二、精讲精练以下代数式书写标准的是〔〕A．a2B．C．(5÷3)aD．2a2以下各式，符合代数式书写标准的是〔〕A．x25B．2xπC．D．x×2×y以下说法正确的选项是〔〕A．a是代数式，1不是代数式B．表示a、b、的积的代数式为abC．a与b的和的为a+bD．a、b两数差的平方与a、b两数积的4倍的和表示为(a-b)2+4ab比负a大3的数是〔〕A．a+3B．a-3C．3-aD．3a三角形的面积为S，底为a，那么高h=_____．扇形面积等于扇形弧长与扇形半径的积的一半，设扇形面积为S，扇形弧长为l，扇形半径为r，那么S=___________．小华的存款是x元，小林的存款是小华的一半多2元，那么小林的存款是〔〕A．元B．元C．元D．元一桶油连桶重a千克，桶的重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份油的重量是．用代数式表示：a与b的平方和除以a与b的差的立方的商，应是__________．用语言描述以下代数式的意义：〔1〕(a+b)2可以解释为________________________________；〔2〕a2+b2可以解释为________________________________；〔3〕3x+3可以解释为；〔4〕3(x+1)可以解释为．在代数式，，-1，xyz，x2-3x，，b，5a中，单项式有_____________________________________；多项式有_____________________________________.用单项式填空，并指出它们系数和次数：每包书有12册，n包书有_____册，它的系数是____，次数为____；底边长为a，高为h的三角形的面积是______；它的系数是_____，次数为______；一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是________；它的系数是_____，次数为_____；一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为_____元；它的系数是______，次数为______.填表：单项式-15ab4a2b2-3πxy2z3系数次数以下关于单项式的说法中，正确的选项是〔〕A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3单项式的系数是______，单项式的系数是_______，多项式5x2y+6xy2-4y2+π5的项数是_____，其中，常数项是_______，次数是______．填表：多项式项数次数最高次项最高次项系数常数项3a+53x2y-5x2y2+2x3+24a2-2a3+ab3c-π多项式-3x2y2+6xyz+3xy2-7是次项式，其中最高次项为．如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数都〔〕A．小于6B．等于6C．不大于6 D．不小于6下面四组代数式，不是同类项的是〔〕A．-2x2y与yx2B．与7ab3C．-6和5D．m2n3和2n3m2假设是同类项，那么m+n=．以下各项中合并同类项，结果正确的选项是〔〕A．2a2+3a2=5a2B．2a2+3a2=6a2C．4xy-3xy=1D．2x3+3x3=5x6化简：〔1〕15x+4x-10x=；〔2〕-p2-p2-p2=；〔3〕x2y-3xy2+2yx2-y2x=．将(a+b)+2(a+b)-4(a+b)合并同类项后是〔〕A．a+bB．-(a+b)C．-a+bD．a-b把(x-3)2-2(x-3)-5(x-3)2+(x-3)中的(x-3)看成一个因式合并同类项，结果应是〔〕A．-4(x-3)2-(x-3)B．4(x-3)2-x(x-3)C．4(x-3)2-(x-3)D．-4(x-3)2+(x-3)3x-〔2y+z-w〕=3x□2y□z□w去括号后，空格内所填的符号，依次是〔〕A．+-+B．++-C．--+D．-+-去括号：．以下运算正确的选项是〔〕A．-2(a-b)=-2a-bB．-2(a-b)=-2a+bC．-2(a-b)=-2a-2bD．-2(a-b)=-2a+2b以下式子正确的选项是〔〕A．x2-x+1=x2-(x+1)B．x2-2x-4=x2-2(x-4)C．x2-2x-4=x2-2(x+2)D．x+2(x-2y+1)=x+2x-4y+1化简：a2-3ab+4b2-(2b2-3ab-3a2)=．假设a2-b2-4-〔〕=a2+b2+ab，那么括号内的式子为〔〕A．-2b2-ab+4B．-b2-ab+4C．-2b2+ab-4D．-2b2-ab-4化简〔1〕(2a2-1+2a)-3(a-1+a2)〔2〕2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2［x2-(2x2-xy+y2)］当时，代数式的值为〔〕A．4B．7C．6D．当x分别等于2或-2时，代数式x4-7x2+1的两个值应为〔〕A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．不同于以上答案a是的倒数，b是最小的质数，那么=．三个连续奇数中，中间的一个为n，用代数式表示这三个奇数的和为________；当n=13时，这个代数式的值是_______．先化简再求值：〔1〕2x2-5x+x2+4x，其中x=-3．〔2〕，其中x=6，y=-1．〔3〕其中x=3-y．如图，用代数式表示图中阴影局部的面积，并计算当x=4米时，阴影局部的面积．(π取3.14)【讲义答案】知识点睛1.用“+〞、“-〞、“×〞、“÷〞等运算符号连接的式子叫代数式，单独的一个数或字母也叫代数式2.略3.单项式、多项式4.数字与字母的乘积组成的代数式、单项式前面的数字因数、所有字母的指数和5.几个单项式的和、组成多项式的每一个单项式、不含字母的项、多项式里次数最高的项的次数6.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；把同类项合并成一项叫做合并同类项；在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变7.括号前面是“+〞，把括号和它前面的“+〞号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-〞，把括号和它前面的“-〞号去掉后，原括号里各项的符号都要改变二、精讲精练1.D2.C3.D4.C5.6.7.B8.千克9.10.〔1〕a与b的和的平方〔2〕a与b的平方和〔3〕比x的3倍多3〔4〕x与1的和的3倍11.-1、、、b、5a；、、12.〔1〕12n、12、1〔2〕、、2〔3〕、1、3〔4〕0.9a、0.9、113.略14.D15.、、4、、316.略17.四、四18.C19.B20.121.A22.〔1〕9x〔2〕〔3〕23.B24.A25.C26.27.D28.C29.30.D31.〔1〕〔2〕32.B33.A34.35.3n、3936.〔1〕30〔2〕-2〔3〕-937.3.44〔平方米〕作业：字母表示数与整式的加减运算以下代数式，书写标准的是〔〕A．B．C．6x5D．(2÷3)a某班同学排成长方形队伍，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为〔〕A．a·3a+2B．a(3a+2)C．a+3a+2D．3a(a+2)在以下各式x2-3x，2πx2y，-5，a，0，，中，单项式的个数是〔〕A．3B．4C．5D．6以下各式中，不是同类项的是〔〕A．与B．与C．与D．与多项式-π6-x4+5xyz+4xy-2的次数是〔〕A．6B．4C．3D．0以下运算正确的选项是〔〕A．-2(a-b)=-2a-bB．-2(a-b)=-2a+bC．-2(a-b)=-2a-2bD．-2(a-b)=-2a+2b将多项式3x3-2x2+4x-5添括号后正确的选项是〔〕A．3x3-(2x2+4x-5)B．(3x3+4x)-(2x2+5)C．(3x3-5)+(-2x2-4x)D．2x2+(3x3+4x-5)假设代数式与是同类项，那么m=，n=．一本书有m页，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，那么该书没读完的页数为______________页．填表：多项式项数次数最高次项最高次项系数常数项5m+4-a5b+πa3b+9b-23-a2b3+πa3b4+9b-36用代数式表示：〔1〕a的15%减去70可表示为．〔2〕如果一个正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积为，外表积为．〔3〕随着信息技术的迅猛开展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低a元后，又降低40%，现售价为b元，那么电脑的原售价为__________元．举例说明以下代数式的意义：〔1〕可以解释为：；〔2〕可以解释为：．单项式的系数是，次数是_________，单项式的系数是，次数是_________．用字母a、b表示