2022届新高考物理冲刺精准复习：运动图像问题

2022届新高考物理冲刺精准复习

运动图像问题

学习目标

1.知道几种运动图象的物理意义.

2.会由图象判断物体的运动情况.

3.能根据图象判断或求解图象以外的物理量.

4.能够把一种运动图象转化为另一种运动图象.

一、课前检测

1.（多选）如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间f变化的图像,

已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是（）

A.甲做匀减速直线运动

B.乙做变速直线运动

C.0〜h时间内两物体平均速度大小相等

D.两物体的运动方向相反

2.（多选）物体做直线运动的vf图像如图所示，根据图像提供的信息可知（）

A.第4s初物体运动的加速度为2m/s2

B.前8s内物体运动的位移为32m

C.在。〜4s内与4〜6s内物体运动的加速度方向相反

D.在0〜4s内与4〜6s内物体运动的平均速度相等

3.（多选）一质点做直线运动的广，图象如图所示，下列选项正确的是（）

v/（m-s-1）

°24\；6

-10

A.在2~4s内，质点所受合外力为零

B.质点在0〜2s内的加速度比4〜6s内的加速度大

C.在第4s末，质点离出发点最远

D.在0〜6s内，质点的平均速度为5m/s

4.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的图象如图所示，则下列各vf图象中

可能正确描述此物体运动的是（）

D

二、知识梳理

1.X7图象

⑴物理意义

反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。

⑵两种特殊的x-f图象

①若X7图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动。

②若x-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。

2.vf图象

(1)物理意义

反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。

(2)两种特殊的yf图象

①若丫7图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动。

②若y-f图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动。

三、考点精讲

考点一X—t图象

1.图象的意义：X-/图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律.

2/一，图象中的“交点”“斜率”“截距”的意义

⑴交点：两图线有交点，说明两物体相遇.

(2)斜率：表示速度的大小及方向.

(3)截距：纵轴截距表示f=0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻.

例1.物体A、5的x-f图象如图所示，由图可知()

A.从第3s起，两物体运动方向相同，且%〉VB

B.两物体由同一位置开始运动，但物体A比8迟3s才开始运动

C.在5s内两物体的位移相等，5s末A、5相遇

D.5s内4、8的平均速度相等

例2.如图所示，a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其x-f图象中，图线c是一

条x=0.4f2的抛物线。有关这三个物体在0〜5s内的运动，下列说法正确的是()

A.a物体做匀加速直线运动

B.c物体做加速度增大的加速直线运动

C.f=5s时，a物体与c物体相距10m

D.a、b两物体都做匀速直线运动，且速度相同

解题的关键有两点

（1）正确把握图象代表的物体运动规律。

（2）正确区分两类图象中交点、斜率的物理意义。

跟踪1.（2021合肥市第九中学高三月考）甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位

移x随时间/变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s

处，则下列说法正确的是（）

A.甲车的初速度为零

B.乙车的初位置在xo=6Om处

C.乙车的加速度大小为1.6m/s2

D.5s时两车相遇，此时甲车速度较大

考点二v-t图象

1.图象的意义：口一，图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描

述物体做直线运动的情况.

2.图象的斜率：丫一/图线（或切线）的斜率表示物体的加速度.

斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一

定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动.

3“一1图线与f轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移.

/轴上方的“面积”表示位移沿正方向，f轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果

上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.

例3.（2020山东聊城第一中学3月模拟）〃、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们

的速度图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.“、〃加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

B.20秒时，a、两物体相距最远

C.60秒时，物体a在物体6的前方

D.40秒时，队匕两物体速度相等，相距200m

例4.（多选）（2020河南四模）甲、乙两个质点从同一位置开始做直线运动，v-f图象如图

所示，两质点在，2时刻相遇，则下列说法正确的是（）

A.4时刻两质点的运动方向相反

B.相遇前两质点一定在人时刻相距最远

C.力〜时间内，一定有某一时刻两质点的加速度相同

D.以时刻，甲刚好从后面追上乙

直线运动图象问题要根据物理情景中遵循的规律，由图象提取信息和有关数据，根据

对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下：

跟踪2.（2021山东青岛市高三二模）质点在某段时间内运动的V-1图象是一段抛物线,

如图所示，关于0〜八和九〜玄两段时间内的运动，下列说法正确的是（）

B.两段时间内的平均速度大小相等

C.两段时间内的加速度方向相同

D.0〜h内加速度逐渐减小，”〜攵内加速度逐渐增大

考点三运动学中的STSE问题

运动学是高中物理的最重要、最基础的内容，是和生活、体育、交通结合紧密的知识

点，是高考命题的重点和热点。

例5.（多选）（2020山东济南市高三二模）雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车

距离会明显增加.如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v-t图象，驾

驶员的反应时间为1s.下列说法正确的是（）

A.从f=0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度

B.从r=ls到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度

C.从f=0到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15m

D.从t=\s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍

跟踪3.为了加快高速公路的通行，许多省市的ETC联网正式运行，ETC是电子不停

车收费系统的简称。假设减速带离收费岛口的距离为50m,收费岛总长度为40m,如图所

示。汽车以大小为72km/h的速度经过减速带后，需要在收费中心线前10m处正好匀减速

至36km/h,然后匀速通过中心线即可完成缴费，匀速过中心线10m后再以相同大小的加

速度匀加速至72km/h,然后正常行驶。下列关于汽车的速度一时间图象正确的是（）

四、课堂检测

1.（多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线

运动.甲、乙两车的位置X随时间/的变化如图所示.下列说法正确的是（）

A.在八时刻两车速度相等

B.从0到h时间内，两车走过的路程相等

C.从人到12时间内，两车走过的路程相等

D.在外到打时间内的某时刻，两车速度相等

2.（多选）某时刻两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移X、速

度v随时间，变化的图象，能反映h时刻两车相遇的是（）

3.（2020广东“六校联盟”二模）“、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移一时

间图象如图1所示，物体c的位移一时间图线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下

列说法正确的是，g取lOm/s?。（）

0510t/s

A.a,b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同

B.心〃两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反

C.物体c一定做变速曲线运动

D.在0〜5s内，当f=5s时，a>Z?两个物体相距最远

五、课堂小结

运动图象的理解及应用

1.运动学图象主要有x-f图象和y-f图象，运用运动学图象解题可总结为“六看”。

x-t图象V-t图象

“一看”轴横轴为时间f,纵轴为位移X横轴为时间，，纵轴为速度v

“二看”线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动

“三看”斜率表示速度表示加速度

“四看”面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移

“五看”纵截距表示初位置表示初速度

拐点表示从一种运动变为另拐点表示从一种运动变为另一种运动，

“六看”特殊点

一种运动，交点表示相遇交点表示速度相等

2.对运动图象的“三点”提醒

(l)x—，图象、y-r图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与f------对

应。

(2)X—/图象、口一》图象的形状由x与f、v与/的函数关系决定。

(3)无论是x-t图象还是v-t图象，所描述的运动情况都是直线运动。

参考答案

1.解析选BD结合题意分析题图易知，题图中图像的斜率等于速度，知甲沿负方向做

匀速直线运动，故A项错误；乙图线切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变

速直线运动，故B项正确；根据坐标的变化量等于位移知，0〜h时间内两物体位移大小不

相等，方向相反，所以平均速度不相等，故C项错误；根据图像的斜率等于速度可知，甲

的速度为负，乙的速度为正，即两物体的运动方向相反，故D项正确。

Av8-4

2.解析选BC图像的斜率表示加速度，则第4s初物体运动的加速度=—

m/s2=lm/s2,故A项错误；图像与坐标轴围成面积代表位移，前8s内物体运动的位移x

=1x（4+8）X4m+1x8X2m=32m,故B项正确；在0〜4s内与4〜6s内物体运动的速

,_4+8

度都为正，加速度方向相反，故C项正确；在0〜4s内的平均速度也二六一m/s=6m/s,4~

0+8

6s内的平均速度V2=~2~m/s=4m/s,故D项错误。

3.解析AD由题图可知，在2〜4s内，质点做匀速直线运动，所以所受合外力为零，

A对，；由题图可知，质点在0〜2s内加速度大小为5m/s24~6s内加速度大小为10m*,B

错；由题图可知，在第5s末，质点离出发点最远，C错；在0〜6s内，质点的平均速度T

x

=7=5m/s,D对。

4.答案D解析物体在。〜夕寸间内做加速度为的的匀加速直线运动，和•刻速度达到

T37

最大值，在2〜7时间内以最大速度做匀速直线运动，在了〜2时间内做加速度为40的匀减

速直线运动，47图线与，轴所围面积表示物体速度的变化量，可知乎时刻物体的速度减小

为0,在洋■〜27时间内物体开始反向做加速度大小为处的匀加速直线运动。

例1.解析Arf图象的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正、负表示物体运

动的方向，由题图可知，A正确；8物体的出发点在距离原点5m处，A物体的出发点在原

点处，B错误；物体B在5s内的位移为10m—5m=5m,物体A在5s内的位移为10m,

—5—10„,

vm/s=lm/s,vm/s=2m/s,C、D错误。

例2.解析C位移一时间图象为倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a、6两物

体都做匀速直线运动。由题图可知，〃、方两图线的斜率大小相等、正负相反，说明两物体

的速度大小相等、方向相反，故A、D错误；图线c是一条x=0.43的抛物线，结合

可知，。做初速度为0、加速度为0.8m/s2的匀加速直线运动，故B错误；根据图象

可知，f=5s时，“物体与。物体相距10m,故C正确。

跟踪1答案C

解析位移一时间图象的斜率表示速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度

不为零，故A错误；甲车的速度为丫尸＞§m/s=4m/s,乙车做匀变速直线运动，其图线与

f轴相切于10s处，则在f=10s时，乙车的速度为零，反过来看成乙车做初速度为。的匀加速

直线运动，则尸，根据图象可知，,102,20=1«,52,解得乙车的加速度大小“=1.6

m/s2,冲=80m,故B错误，C正确；5s时两车相遇，止匕时乙车的速度为v乙=af=1.6X5m/s

=8m/s,乙车的速度较大，故D错误.

例3.解析Ca、b加速时，。图线的斜率更大，所以b的加速度更大，故选项A错误；

第40秒时，两物体速度相等，此时位移差最大，所以相距最远，故选项B错误；v-r图线

与时间轴围成的面积表示位移，则60秒时a的位移是2100m,b的位移是1600m,所以

〃在人的前方，故选项C正确；40秒时，由图线面积差可得，两物体的相对位移是900m,

故选项D错误。

例4.解析BC由题图可知，在h时刻，两质点的速度方向均为正方向，即两质点均沿

正方向运动，故A错误；由图象可知，两质点从同一位置开始运动，在0〜A时间内，甲质

点的速度始终大于乙质点的速度，故甲在前乙在后，在这段时间内，两质点的距离越来越远，

在A时刻速度达到相同，距离最远，B正确；若v-f图象是曲线，则曲线在某一时刻的切线

斜率代表该时刻的瞬时加速度，所以在外〜f2时间内，可以在甲质点的图象上画出与乙质点

图象相平行的切线，故在。〜上时间内，一定有某一时刻两质点的加速度相同，C正确；由

B选项的分析可知，在这时刻之前，乙质点一直处于甲质点的后方，故在玄时刻，乙恰好从

后方追上甲，D错误。

跟踪2答案C

解析0〜4时间内的速度为正，A〜f2时间内的速度为负，故A错误；若。〜fi时间内

做匀减速直线运动，设运动的位移大小为x,则平均速度大小等于与，根据速度一时间图线

与坐标轴所围“面积”表示位移可知，0〜”时间内的位移大小大于x,所以0〜介时间内的

平均速度大于与，同理可知人〜打时间内的平均速度大小小于故B错误；根据速度一时

间图象的斜率表示加速度，在0〜“时间内，图线的斜率为负；九〜，2时间内，图线的斜率为

负，所以两段时间内的加速度方向相同，故C正确；0〜八内、n〜/2内加速度均逐渐增大，

故D错误.

例5.答案CD

解析从f=0到停下，汽车在湿滑路面的位移为xi=30Xlm+笥殂m=90m

平均速度为V|m/s=18m/s

3X3()

从r=0到停下，汽车在干燥路面的位移为12=30X1m+r^m=75m

平均速度为也=/m/s=18.75m/s,

X[—X2=\5m,故A错误，C正确；

从f=Is到停下，汽车在湿滑路面的平均速度川=ym/s=15m/s,从f=Is到停下，

汽车在干燥路面的平均速度4m/s=15m/s,故B错误；

从f=ls到停下，汽车在湿滑路面的加速度大小0=乎m/s2=7.5m/s2,从kis到停

下，汽车在干燥路面的加速度大小政=乎m/s2=10m/s?,则从r=ls到停下，汽车在湿滑

路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故D正确.

跟踪3解析A根据题述,汽车做匀减速运动的加速度大小为黑用m/s2=2.5m/s2,

2X60

根据运动学公式可知，经过4s汽车速度减小到36km/h=10m/s,然后匀速运动到中心线缴

费。汽车从开始匀速运动到通过中心线10m后所用