概率的基本性质3

3.1.3概率的基本性质事件的关系和运算概率的几个基本性质（一）事件的关系和运算：BA如图：例.事件C1={出现1点}发生，则事件H={出现的点数为奇数}也一定会发生，所以注：不可能事件记作，任何事件都包括不可能事件。（1）包含关系一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记作二.剖析概念，夯实基础（2）相等关系B

A如图：例.事件C1={出现1点}发生，则事件D1={出现的点数不大于1}就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1。一般地，对事件A与事件B，若，那么称事件A与事件B相等，记作A=B。二.剖析概念，夯实基础（3）并事件（和事件）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作。B

A如图：例.若事件K={出现1点或5点}发生，则事件C1={出现1点}与事件C5={出现5点}中至少有一个会发生，则二.剖析概念，夯实基础（4）交事件（积事件）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件）记作B

A如图：例.若事件M={出现1点且5点}发生，则事件C1={出现1点}与事件C5={出现5点}同时发生，则二.剖析概念，夯实基础（5）互斥事件若为不可能事件（），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。AB如图：例.因为事件C1={出现1点}与事件C2={出现2点}不可能同时发生，故这两个事件互斥。二.剖析概念，夯实基础（6）互为对立事件若为不可能事件，为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。AB如图：例.

事件G={出现的点数为偶数}与事件H={出现的点数为奇数}即为互为对立事件。二.剖析概念，夯实基础1.概率P(A)的取值范围（1）0≤P(A)≤1.（2）必然事件的概率是1.（3）不可能事件的概率是0.（4）若AB,则P(A)≤P(B)（二）概率的基本性质二.剖析概念，夯实基础2.概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(A

B)=P(A)+P(B)若事件A，B为对立事件,则P(B)=1－P(A)3.对立事件的概率公式二.剖析概念，夯实基础题型一事件关系的判断判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中，任取一张．(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．[思路探索]结合事件的有关概念判断即可．【例1】4、举例某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”．判断下列事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件：(1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E.【变式1】(1)将一枚硬币抛掷两次，事件A：两次出现正面，事件B：只有一次出现正面．(2)某人射击一次，事件A：中靶，事件B：射中9环．(3)某人射击一次，事件A：射中环数大于5，事件B：射中环数小于5.1、判断下列每对事件是否为互斥事件2、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛．判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件．(1)恰有一名男生与恰有2名男生；(2)至少有1名男生与全是男生；(3)至少有1名男生与全是女生；(4)至少有1名男生与至少有1名女生．3、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，是对立事件的为()①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球．

A．①B．②

C．③

D．④B4、从一批产品中取出三件产品，设A＝｛三件产品全不是次品｝B＝｛三件产品全是次品｝C＝｛三件产品不全是次品｝则下列结论正确的是（）A.只有A和C互斥B.只有B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥C8.某射手射击一次射中，10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、

0.16，计算这名射手射击一次1）射中10环或9环的概率；2）至少射中7环的概率.3）射中环数不足8环的概率.三.迁移运用，巩固提高(二)根据题意列清各事件后再求解，完成后自由发言.0.520.870.29

某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得，1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1张奖券的中奖概率；(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．[思路探索]明确事件的特征、分析事件间的关系，根据互斥事件或对立事件求解．题型二

互斥、对立事件的概率【例2】

2011年10月1日某购物中心举行“庆国庆回报顾客”的超低价购物有礼活动，某人对购物中心交款处排队等候付款的人数及其概率统计如下：【变式2】

排队人数02030405050人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多30人排队的概率；

(2)至少30人排队的概率．题型三

将复杂事件分解为互斥事件和对立事件，再利用公式求解【例3】求：(1)“取出1球为红球或黑球”的概率；

(2)“取出1球为红球或黑球或白球”的概率．【变式3】三.迁移运用，巩固提高9、在一次数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.13，在80～89分以内的概率是0.55，在70～79分以内的概率是0.16，在60～69分以内的概率是0.12，求小明成绩在60分以上的概率和小明成绩不及格的概率．10、一盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球．求：(1)取出球的颜色是红或黑的概率；(2)取出球的颜色是红或黑或白的概率．三.迁移运用，巩固提高1、事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件

本课小结事件关系1.包含关系2.等价关系

事件运算3.事件的并(或和)4.事件的交(或积)5.事件的互斥(或互不相容)6.对立事件(逆事件)2.概