六年级奥数-代数法解题（学生版）

第08讲代数法解题学习目标学习目标 读懂题目表达的意思；能够快速找出所给题目已知量及未知量；用之母（x）代替未知量，列方程解题。知识梳理知识梳理解应用题时，用字母代表题中的未知数；参加列式、计算，从而求得未知数的解题方法，叫做代数法；代数法也就是列方程解应用题的方法；为顺利地学好用代数法解应用题，应注意以下几个问题；1、切实理解题意。找出题目中已知量及未知量。2、在切实理解题意的基础上，用字母代表题中（设）未知数。3、根据等量关系列方程。要根据应用题中数量之间的等量关系列出方程。列方程要同时符合三个条件：（1）等号两边的式子表示的意义相同；（2）等号两边数量的单位相同；（3）等号两边的数量相等。如果一道应用题的数量有几个相等的关系，并且每一个都可以作为列方程的依据，这时要选择最简便、最明确的等量关系列出方程。典例分析典例分析例1、某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有EQ\F(4,5)合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？例2、六年级甲班比乙班少4人，甲班有EQ\F(1,3)的人、乙班有EQ\F(1,4)的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？例3、阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少EQ\F(1,4)，女生减少EQ\F(1,6)，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？例4、甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的EQ\F(1,5)比乙校参加人数的EQ\F(1,4)少1人，甲、乙两校各有多少人参加？例5、王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的EQ\F(1,5)比李师傅的EQ\F(1,4)少2个，两人各加工了多少个？例6、甲书架上的书是乙书架上的EQ\F(5,6)，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上的EQ\F(4,7)，甲、乙两书架上原有书各多少本？例7、一个班女同学比男同学的EQ\F(2,3)多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？实战演练实战演练课堂狙击1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的EQ\F(3,4)得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？2、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组的同学减少EQ\F(1,5)，参加航模小组的人数减少EQ\F(1,10)，这样，两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人？3、原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加EQ\F(5,8)，乙书架上的书增加EQ\F(3,10)，这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？4、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的EQ\F(1,6)比连环画的EQ\F(2,9)少7本，图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？5、儿子今年的年龄是父亲的EQ\F(1,6)，4年后儿子的年龄是父亲的EQ\F(1,4)，父亲今年多少岁？6、某学校的男教师比女教师的EQ\F(3,8)多8人。如果女教师减少4人，男教师增加8人，男、女教师人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？7、某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的EQ\F(4,5)少30人。如果从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的EQ\F(3,4)。求原来每个车间的人数？8、有一个分数,如果分母加上3，分子不变，约分后为，如果分子加上4，原分母不变，约分后为，求原分数。课后反击1、有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的EQ\F(2,5)是红球，已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？2、某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天少EQ\F(1,10)，生产的乙种零件比昨天增加EQ\F(3,20)，两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了多少个？3、某小有学生465人，其中女生的EQ\F(2,3)比男生的EQ\F(4,5)少20人，男、女生各有多少人？4、某校六年级男生是女生人数的EQ\F(2,3)，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的EQ\F(3,4)。原来男、女生各有多少人？5、第一车间人数的EQ\F(3,5)等于第二车间人数的EQ\F(9,10)，第一车间比第二车间多50人。两个车间各有多少人？6、某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。如果从第一仓库取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的EQ\F(4,9)。两个仓库原来各有电视机多少台？7、如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？8、学校买来长跳绳和短跳绳共60根，长跳绳的比短跳绳的少7根，学校买来长跳绳和短跳绳各多少根？名师点拨名师点拨为顺利地理解用代数法解应用题，应注意以下几个问题；1、切实理解题意。通过读题，要明白题中讲的是什么意思，有哪些已知条件，未知条件是什么，已知条件与未知条件之间是什么关系。2、在切实理解题意的基础上，用字母代表题中（设）未知数。通常用字母x代表未知数，题目问什么就用x代表什么。有些练习题在用代数法解答时，不能题中问什么都用x表示。只表示题中另一个合适的未知数，这样才能顺利列出方程，求出所设的未知数。然后通过计算，求出题目要求的那个未知量。如果一道题要求两个或两个以上的未知数，这就要根据题目的具体情况，从思考容易、计算方便着眼，灵活选择一个用x表示，其他未知数用含有x的代数式表示。3、根据等量关系列方程。要根据应用题中数量之间的等量关系列出方程。列方程要同时符合三个条件：（