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文档简介

第15课时数列学习小结（二）教学目的：1．进一步掌握数列的有关概念和公式的应用2．要求学生对等差、等比数列有更深刻的理解，逐渐形成熟练技巧授课类型：复习课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一引入：上一节总结了数列的有关概念、方法、公式等，本节继续通过讲解例题，进一步加深和提高运用所学知识解决问题的灵活性二、例题讲解例1在△ABC中，三边成等差数列，也成等差数列，求证△ABC为正三角形。证：由题设，且∴∴即从而∴（获证）例2从盛有盐的质量分数为20%的盐水2kg的容器中倒出1kg盐水，然后加入1问：1.第5次倒出的的1kg盐水中含盐多少2.经6次倒出后，一共倒出多少k盐？此时加1解：1.每次倒出的盐的质量所成的数列为{}，则：a=0.2kg,a=×0.2kg,a=()×0.2kg由此可见：=()×0.2kg,=()×0.2=()×0.2=0.0125kg2.由1.得{}是等比数列a=0.2,q=例3在等比数列中，，求的范围。解：∵，∴又∵，且，∴，∴解之：当时，，∴（∵）当时，，∵且必须为偶数∴，（∵）例4设{},{}都是等差数列，它们的前n项和分别为,,已知,求⑴；⑵⑴解法1：＝＝＝.⑴解法2：∵{},{}都是等差数列∴可设＝kn(5n+3),=kn(2n-1)比为q的等比数列(q∈R,q≠1,q≠0),若＝f(d－1),＝f(d＋1),＝f(q－1),＝f(q＋1),(1)求数列{},{}的通项公式；(2)设数列{}对任意的自然数n均有成立，求＋＋＋……＋的值。解：(1)＝f(d－1)＝(d－2),＝f(d＋1)＝d,∴－＝2d,即d－(d－2)＝2d,解得d＝2,∴＝0,＝2(n－1),又＝f(q－1)＝(q－2),＝f(q＋1)＝q,＝q,∴＝q,∵q≠1,∴q＝3,∴＝1,＝3(2)设＝(n∈N),数列{}的前n项和为,则＝＝2n,＝＝2(n－1),∴－＝2,即＝

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