【物理】运动的合成与分解之小船渡河 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第五章抛体运动第2节运动的合成与分解若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？【问题？】在下面的实验，我们将以红蜡块的运动为例，讨论怎样研究物体的运动。一、一个平面运动的实例1.合运动与分运动在物理学中，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动产生的效果相同，我们就把物体的实际运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动。二、运动的合成与分解2.合运动与分运动的关系：等时性——合运动和分运动经历的时间相等。独立性——各分运动独立进行，互不影响。等效性——各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。3.运动的合成与分解：分运动合运动运动的合成运动的分解4.运动的合成与分解是指a、v、x的合成与分解。合成时均遵循平行四边形定则。aa1a2v1v2vABxx1x2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移运动的合成是唯一的，而运动的分解不是唯一的，通常按运动所产生的实际效果分解。【例题】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼（图5.2-3）。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？解：甲在竖直方向的速度v甲y=v甲sinθ=0.76×sin

30°m/s=0.38m/s乙在竖直方向的速度因此v甲>v乙，甲先到楼上。甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12s运动的合成与分解是分析复杂运动时的常用的方法，对分运动是变速运动的情况也是适用的。分运动合运动运动的合成运动的分解分速度分位移分加速度合成分解合速度合位移合加速度运动的合成与分解遵循平行四边形定则本课小结专题：小船过河问题分析在初中我们学习过，船在静水中速度为v船，水流速为v水，船在顺流而下时，v=v船+v水；逆流而上时，v=v船-v水现在我们要学习的是，小船渡河，我们首先想到的是v船垂直于v水，再想一想，这样做，小船能够到达正对的对岸吗？ABC

可见，小船将到达对岸下游的C处，造成这一现象的原因是什么？船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。

v水表示水流的速度

v船表示船在静水中的速度

v表示船的实际航行的速度（合速度）

【例1】小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s,船在静水中的航速是4m/s.求：

（1）当船头始终正对对岸时，它将在何时、何地到达对岸？（2）要使小船到达正对岸，应如何航行？耗时多少？d解：（1）当船头始终正对对岸时船到达对岸的位置在在出发点正对下游100m处

【例1】小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s,船在静水中的航速是4m/s.思考1：当船行驶到河中心时，水流速度突然增大，是否影响船过河的时间？不影响渡河时间，因为垂直河岸方向的速度没变，根据分运动的独立性可知，渡河时间不变.d思考2：小船如何渡河时间最短？最短时间tmin为多少？此时渡河位移为多大？由于水流速度始终沿河岸方向，不能提供指向河岸的分速度．因此若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可．由图可知，v水vV船dθ（2）当合速度与河岸垂直时，小船到达正对岸.船头方向与河岸上游成600航行.

【例1】小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s,船在静水中的航速是4m/s.问题：怎样渡河位移最小？例.一条宽度为d的河流，已知船在静水中的速度为v船，水流速度为v水，那么：最短时间：此时位移：(1)只有在v船>v水时，船才能垂直于河岸渡河。问题2：怎样渡河位移最小？(2)

v船<v水时，船不能垂直于河岸渡河。dv水lminBCDEAv船θθθvv船例.一条宽度为d的河流，已知船在静水中的速度为v船，水流速度为v水，那么：速度关联类问题求解·速度的合成与分解问题：如图所示，岸上的小车A以速度v匀速向左运动，用绳跨过光滑轻质定滑轮和小船B相连。小车A和小船B某一时