2022年重庆高三三模数学试卷

2022年重庆高三三模数学试卷-学生用卷

一、单选题

1,已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={x|x2=4},则(CUA)nB=()A.{-2,2}B.

{2,4}C.{4}D.{2}

2、函数f(x)=cos网(2x+ir6)的图象的一条对称轴为()

A.X=TT

12

B.x=-

TT

12

C.x=

IT

6

D.x=-

TT

6

3、【来源】2022年重庆高三三模第3题

已知a>0且a黄1,"函数f(x)=ax为增函数"是"函数g(x)=xa-l在(0,+8)上单调递

增”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4、【来源】2022年重庆高三三模第4题

已知0为△ABC的重心，记OAf=afOB1=bf则AC-=()

A.-2a->-b-»

B.-a1+2bT

C.a->—2b->

D.2a—+b—>

5、【来源】2022年重庆高三三模第5题

已知函数f(x)={(l

2

)

x

,x<0,

|log2x|,x>0.

则函数g(x)=f(x)-l

2

的零点个数为()

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

6、【来源】2022年重庆高三三模第6题

北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物"雪容融”一亮相，好评不断.

为了研究

“冰墩墩"与“雪容融”在不同性别的人群中受欢迎程度是否存在差异，某机构从关注

冬奥会公

众号的微信用户中随机调查了100人，得到如下2x2列联表：参考公

式：K2=n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

,其中n=a+b+c+d.附表:

则下列说法中正确的是()

A.有95%以上的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别无关”

B.有95%以上的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关“

C.在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为"对两个吉祥物的喜好倾向与性

别无关”

D.在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性

别有关”

7、【来源】2022年重庆高三三模第7题

中国传统文化中，在齐鲁大地过年包饺子要包三样，第一是款子，寓意幸福；第二

是钱币，寓意

求财：第三是糖，寓意甜蜜.小明妈妈在除夕晚煮了10个饺子，其中5个款子饺

子，3个钱币饺子，2个糖饺子，小明从中随机夹了3个饺子，则小明夹到的饺子

中既有数子饺子又有钱币饺子的概率

是()

A.1

2B.

7

12

C.

5

8

D.

4

5

8、【来源】2022年重庆高三三模第8题

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,an+l+(-l)n+lan=sin[@rm4(neN*),则S2022=

()

A.72

2B.0C.d2

2

D、2

二、多选题

9、【来源】2022年重庆高三三模第9题

已知复数z=2

-1+i

，则（）

A.|z|=V2

B.z的虚部为-1

C.z2为纯虚数

D.z在复平面内对应的点位于第一象限

10、【来源】2022年重庆高三三模第10题

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，0为正方形ABCD的中心，当点P在线段

BC1±（不包含端点）运动时，下列直线中一定与直线OP异面的是（）

A.AB1

B.A1C

C.A1A

D.AD1

11、【来源】2022年重庆高三三模第11题

已知双曲线C：x2

a2-y2

b2=l（a>0,b>0）的左右焦点为Fl,F2,左右顶点为Al,A2,过F2的直线1

交双曲线C的右支于P,Q两点，设立PAlA2=a,ZPA2A1=0,当直线1绕着F2

转动时，下列量保持不变的是（）

A.△PQA1的周长

B.△PF1Q的周长与2|PQT

|之差

C.tanatan0

D.ta施kx,ta拉邨

12、【来源】2022年重庆高三三模第12题

在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,E,F分别在边AD,DC上(不包含端点)运

动，且满足NEBF=TT6,则4BEF的面积可以是()

A.2

B,2丁2

C.3

D.4

三、填空题

13、【来源】2022年重庆高三三模第13题

曲线y=lx+ln同

(2x+2)+5在点(-12

,3)处的切线方程为.

14、【来源】2022年重庆高三三模第14题

cos®40°cos®80°-cos®50°sin回100°=.

15、【来源】2022年重庆高三三模第15题

已知点A(-2,3),B(2,1),圆C：x2+y2=r2(r>0)与线段AB(包含端点)有公共

点，则r的取值范围是.

16、【来源】2022年重庆高三三模第16题

已知a>0,b>0,且a2b+3ab2=3a+b,则a+3b的最小值为.

四、解答题

17、【来源】2022年重庆高三三模第17题

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,al=2,n(an+l-2an)=4an-a证明：｛an

n+1

｝为等比数列；

(2)求Sn.

18、【来源】2022年重庆高三三模第18题

在平面四边形ABCD中，AB=2,BC=4,CD=2/3,4ABe=120。，ZADC=9O°.(1)证

明：AC平分/BAD：(2)求4ABD的面积.

19、【来源】2022年重庆高三三模第19题

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB=BD=BP=d5,PA=PD=d2,zAPD=90°,E是棱

PA的中点，且BE||平面PCD.⑴证明：CD,平面PAD；⑵若CD=1,求二面角

A-PB-C的余弦值.

20、【来源】2022年重庆高三三模第20题

甲、乙两人进行射击比赛，一局比赛中，先射击的一方最多可射击3次，一旦未击

中目标即停止，

然后换另一方射击，一旦未击中目标或两方射击总次数达5次均停止，本局比赛

结束，各方击中目

标的次数即为其本局比赛得分，已知甲、乙每次射击击中目标的概率分别为2

3和1

2

,两人的各次射击

是否击中目标相互独立，一局比赛中，若甲先射击.(1)求甲、乙得分相同的概率；(2)

设乙的得分为X,求X的分布列及数学期望.

21、【来源】2022年重庆高三三模第21题

已知椭圆C：x2

a2+y2

b2

=l(a>b>0)的短轴长为2,左右焦点分别为Fl,F2,M为椭圆C上一点，

且MFl_Lx轴，|MF2|=7|MF1|.⑴求椭圆C的方程；(2)已知直线x=ty+m(t黄0且

0<m<2)与椭圆C交于A,B两点，点A关于原点的对称点为Al、关于x轴的对

称点为A2,直线BA2与x轴交于

点D,若4ABD与AABA1的面积相等，求m的值.

22、【来源】2022年重庆高三三模第22题

已知函数f(x)=ex-1-lni受ix-ax,a€R.⑴当a=e-l

2

时，求函数f(x)的单调性；(2)当a>0时，若函数f(x)有唯一零点x0,证明：

1<X0<2.

1>【答案】D;

2、【答案】B;

3、【答案】C;

4、【答案】A:

5、【答案】C:

6、【答案】B:

7、【答案】C:

8、【答案】C;

9、【答案】A;B;C;

10、【答案】B;C;D;

11、【答案】B;D;

12、【答案】B;C;

13、【答案】y=-2x+2;

14、【答案】-12

/-0.5;

15、【答案】4V55<r<713;16.【答案】4:

17、【答案】