专训13.2.1 轴对称图形+镜面对称-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（解析版）（人教版）

专训13.2.1轴对称图形+镜面对称一、单选题1．如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（）A．W17639 B．W17936 C．M17639 D．M17936【答案】D【分析】根据镜面对称的特点可直接得出答案．【详解】根据汽车车牌在手中的倒影与实际的车牌成镜面对称，可知该车的牌照号码是M17936，故选：D．【点睛】本题主要考查镜面对称的应用，掌握镜面对称的特点是关键．2．小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词APPLE在镜子中呈现的样子（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．【详解】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所给的图片与A显示的图片成轴对称，故选A．【点睛】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．3．小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（）A．B．C． D．【答案】C【分析】镜面对称的性质：平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称，据此判断即可．【详解】解：实际时间最接近8时的时钟，在镜子里看起来应该是4点，所以图C所示的时间最接近8时．故选：C．【点睛】此题主要考查了镜面对称的性质的运用，解答此题的关键是要注意联系生活实际．4．小明在所面对的平面镜内看到他背后墙上时钟所成的像如图所示，则此时的实际时刻应是(

)A． B． C． D．【答案】A【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．【详解】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与成轴对称，所以此时实际时刻为，故选．【点睛】本题考查镜面对称的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．5．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近4：00的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称．【详解】解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左右翻折，即可得到原图象，实际时间为4点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是8点，那么4点的时钟在镜子中看来应该是8点的样子，则应该在A和B选项中选择，B更接近4点．故选：B．【点睛】考查了镜面对称，这是一道开放性试题，解决此类题注意技巧，注意镜面反射的原理与性质．6．从平面镜里看到背后墙上电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是（）A．21：05 B．21：15 C．20：15 D．20：05【答案】A【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称即可求解．【详解】解：由镜面轴对称图形性质可知，2与5成轴对称，故“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05，故选A．【点睛】本题考查镜面有关的轴对称性质，注意2，5的关于竖直的一条直线的轴对称图形是5，2．7．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是()A． B． C．D．【答案】A【解析】根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象．故选A．8．如图为大众汽车的图标，是轴对称图形，则下列关于对称轴条数的说法中，正确的是（）A．有无数条 B．有4条C．有2条 D．有1条【答案】D【分析】根据轴对称图形的性质即可直接判断出该图形只有一条对称轴，即可选择．【详解】如图可知，该大众汽车的图标只有1条对称轴．故选D．【点睛】本题考查轴对称图形的性质．掌握在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合是解答本题的关键．9．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用轴对称图形的定义逐一判断即可．【详解】解：A是轴对称图形，对称轴有1条；B不是轴对称图形；C不是轴对称图形；D是轴对称图形，对称轴有2条；故选：D．【点睛】本题考查识别轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．10．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．线段【答案】C【分析】根据等腰三角形、等边三角形、正方形、线段的轴对称性质，依次解题．【详解】、等腰三角形1条对称轴；、等边三角形3条对称轴；、正方形有4条对称轴；、线段2条对称轴．故选：．【点睛】本题考查轴对称图形的对称轴，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．11．下列图形中，对称轴条数最少的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据轴对称及对称轴的定义，判断各选项的对称轴数量，继而可得出答案．【详解】A.有1数条对称轴，B.有无数条对称轴，C.有2条对称轴，D.有3条对称轴，故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．12．如图一个三角形有三条对称轴，那么这个三角形一定是（）A．直角三角形 B．等腰直角三角形C．钝角三角形 D．等边三角形【答案】D【分析】直接利用直角三角形、等腰直角三角形、钝角三角形、等边三角形的特点分析得出答案．【详解】解：A、一般直角三角形，没有对称轴，不合题意；B、等腰直角三角形，有1条对称轴，不合题意；C、一般钝角三角形，没有对称轴，不合题意；D、等边三角形，有3条对称轴，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称的性质，解题的关键是了解各类三角形的特征．13．下列图形中对称轴条数最多的是（）A．等边三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．等腰梯形【答案】B【分析】根据对称轴的定义分别得出各选项中对称轴的条数，比较选出正确答案．【详解】解：A.等边三角形，有3条对称轴；B.正方形，有4条对称轴；C.等腰三角形，有1条对称轴；D.等腰梯形，有1条对称轴．故选：B．【点睛】本题考查了求对称轴的条数，理解对称轴的定义是解题关键．14．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的图形是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念分别得出各选项的对称轴的条数，从而可得答案．【详解】解：选项有条对称轴，选项有条对称轴，选项有条对称轴，选项有条对称轴，故选：【点睛】本题考查了轴对称的概念，确定轴对称图形的对称轴的数量，掌握确定对称轴的方法是解题的关键．15．下列说法正确的是（）A．任意的三角形都是轴对称图形 B．轴对称图形只有一条对称轴C．若两个三角形全等，则它们的周长也相等 D．有一边对应相等的两个等腰三角形是全等三角形【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念、全等三角形的判定和性质定理判断即可．【详解】A.等腰三角形都是轴对称图形，故该选项错误，B.轴对称图形不一定只有一条对称轴，故该选项错误，C.若两个三角形全等，则它们的周长也相等，故该选项正确，D.有一边对应相等的两个等腰三角形不一定是全等三角形，故该选项错误，故选C．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念、对称轴的概念、全等三角形的判定和性质，掌握轴对称图形的概念、全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．16．（唐）元稹《长庆集》十五《景中秋》诗：“帘断萤火入，窗明蝙蝠飞．”蝙蝠省称“蝠”，因“蝠”与“福”谐音，人们以蝠表示福气，福禄寿喜等祥瑞，民间绘画中画五只蝙蝠，意为《五福临门》．下列图案——蝙蝠纹样是轴对称图形的是（）A． B． C．D．【答案】A【分析】根据轴对称图形的意义求解．【详解】解：A、如图，图中有5条过圆心的直线把图分成两边相同的部分，所以A符合题意；B、如图，任一条过圆心的直线把图分成两部分都不能完全相同，所以B不合题意；C、如图，有的过圆心直线把图分成部分相同的两部分，不是完全相同（上边一只相同，其他地方不同），所以C不合题意；D、如图，有的过圆心直线把图分成部分相同的两部分，不是完全相同（四周相同中间不同），所以D不合题意；故选A．【点睛】本题考查轴对称图形的应用，熟练掌握轴对称图形的意义并画出至少一条对称轴是解题关键．17．下列说法中正确的是（）①对称轴上没有对称点；②如果与△关于直线对称，那么；③如果线段，直线垂直平分，则和关于直线对称；④射线不是轴对称图形．A．② B．①④ C．②④ D．②③【答案】A【分析】根据轴对称的性质和定义，对题中条件进行一一分析，选出正确答案．【详解】①对称轴上有对称点，错误；②如果与△关于直线对称，那么，正确；③如果线段，直线垂直平分，由于位置关系不明确，则和不一定关于直线对称，错误；④射线是轴对称图形，故本选项错误．故选：．【点睛】本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．18．下列说法中，正确的是（）A．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称B．全等三角形是关于某直线对称的C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形【答案】D【分析】根据轴对称的定义：两个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，那么这两个图形成轴对称进行判断即可．【详解】、有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称，错误，例如图三：故此选项错误；、全等三角形是关于某直线对称的错误，例如图一，故此选项错误；、两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧错误，例如图二：，故此选项错误；、关于某直线对称的两个三角形是全等三角形，此选项正确；故选：．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的应用，主要考查学生的理解能力，关键是熟练把握轴对称的定义．19．如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB’关于直线AD对称，点B的对称点是点B’，若∠B’AC＝14°，则∠B的度数为（）A．38° B．48° C．50° D．52°【答案】D【分析】由对称的性质得，根据∠BAC＝90°可得，再根据直角三角形两锐角关系求解即可．【详解】解：∵△ABD与△ADB’关于直线AD对称，∴∵∠BAC＝90°，∠B’AC＝14°∴∴∴故选D．【点睛】本题考查了轴对称的性质以及直角三角形两锐角关系，掌握轴对称的性质是本题的关键．20．下列图形中，与关于直线成轴对称的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】认真观察各选项给出的图形，根据轴对称的性质，对称轴垂直平分线对应点的连线进行判断．【详解】解：A：MN不是、、的垂直平分线，所以与△ABC关于直线MN不成轴对称；B：MN是、、的垂直平分线，所以与△ABC关于直线MN成轴对称；C：MN不是、的垂直平分线，所以与△ABC关于直线MN不成轴对称；D：MN不是、、的垂直平分线，所以与△ABC关于直线MN不成轴对称；故选：B．【点睛】本题考查轴对称的性质，应用对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分是正确解答本题的关键．21．如图所示，在四边形中，边与关于对称，则下面结论错误的是（）A．平分 B． C．平分 D．平分【答案】D【分析】根据轴对称的性质可得直线AC是BD的垂直平分线，然后对各小题分析判断即可得解．【详解】解：∵边AB与AD关于AC对称，∴直线AC是BD的垂直平分线，∴①AC平分∠BAD正确；②BD⊥AC正确；；③AC平分∠BCD，正确④BD平分AC错误；故选：D．【点睛】本题考查了轴对称的性质，线段垂直平分线的判定与性质，熟记性质是解题的关键．22．如图，与关于直线对称，点为上任一点，下列结论中错误的是（）A．是等腰三角形 B．垂直平分C．与面积相等 D．直线，的交点不一定在上【答案】D【分析】据对称轴的定义，△ABC与关于直线MN对称，P为MN上任意一点，可以判断出图中各点或线段之间的关系．【详解】解：∵△ABC与关于直线MN对称，P为MN上任意一点，

∴△AP是等腰三角形，MN垂直平分A，C，这两个三角形的面积相等，故A、B、C选项正确，

直线AB，关于直线MN对称，因此交点一定在MN上，故D错误，

故选：D．【点睛】本题考查了轴对称的性质与运用，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等是解题的关键．23．如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）A． B．MN垂直平分C．这两个三角形的面积相等 D．直线AB，的交点不一定在MN上【答案】D【分析】根据轴对称的性质逐项判断即可得．【详解】A、P到点A、点的距离相等正确，即，此项不符合题意；B、对称轴垂直平分任意一组对应点所连线段，因此MN垂直平分，此项不符合题意；C、由轴对称的性质得：这两个三角形的面积相等，此项不符合题意；D、直线AB，的交点一定在MN上，此项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键．24．如图，与关于直线对称，为上任一点（，，不共线），下列结论中不正确的是(

)A． B．垂直平分线段C．与面积相等 D．直线，的交点不一定在直线上【答案】D【分析】利用轴对称的性质解答.【详解】解：与关于直线对称，为上任意一点，垂直平分，∴,与面积相等，故，，选项不符合题意；直线，关于直线对称，因此交点一定在上，故D选项符合题意，故选：D.【点睛】此题考查轴对称的性质：轴对称图形的对应角相等，对应边相等，轴对称的三角形全等由此面积相等.25．如图，与关于直线对称，下列判断错误的是（）A． B．直线垂直平分线段C． D．【答案】D【分析】先根据对称的性质求得∠C，然后利用三角内角和定理即可求得；再利两个图形成的性质解答即可．【详解】解：∵与关于直线对称∴∠C=∠C＇=30°∴,故A正确；∵与关于直线对称∴直线垂直平分线段，，即B、C正确；的延长线交于一点且该点在对称轴上，故D错误．故选：D．【点睛】本题考查了两个图形成轴对称的性质，掌握对应边的延长线交于一点且该点在对称轴上是解答本题的关键．二、填空题26．一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是，则这辆汽车的牌照号码应为_____．【答案】H•8379【分析】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解．【详解】解：如图所示：该车牌照号码为：H•8379．故答案为：H•8379．【点睛】本题考查轴对称的应用，熟练掌握轴对称的性质是解题关键．27．某运动员站在镜子前，胸前的号码在镜子中的像为，那么他胸前的号码是_________．【答案】96【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的数与96成轴对称，所以它的实际号码是96．故答案为：96．【点睛】本题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，理解轴对称的性质，是解题的关键．28．从镜中看到六位数是“”，则该六位数应该是______．【答案】367295【分析】根据轴对称的性质，实际的数字和镜面中的数字是关于镜面对称的，对称轴是一条竖直的直线，由题中图分析可得答案．

【详解】解：∵是从镜子中看，

∴对称轴为竖直方向的直线，∴由图分析可得实际数字为367295．故答案为：367295．【点睛】本题主要考查轴对称的相关知识，准确的找到对称轴，画出相应的对称图形是解题的关键．

29．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是：______．【答案】K6289【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．【详解】实际车牌号是K6289．故答案为：K6289．【点睛】本题考查了镜面反射的性质；解决本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字．30．小亮在镜子中看到一辆汽车的车牌号为，实际车牌号为______【答案】100968【分析】根据镜面的对称性质，平面镜中的像与实际物体恰好顺序相反，且关于镜面对称即可解答．【详解】解：根据镜面的对称性质得：实际车牌号是100968，故答案为：100968．【点睛】本题考查了镜面的对称性质，熟练掌握镜面的对称性质，找到对称轴，进而得到相应的数字是解决的关键．31．小刚正面对镜子，从镜子中看他身后的墙上写的一组数，请你写出这组数据的真实数：________．【答案】【分析】根据镜面对称的性质求解．【详解】根据镜面对称的性质，51028|85012．

故答案为：85012．【点睛】本题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．32．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是“”，那么它的实际车牌号是：___．【答案】苏．【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．【详解】解：它的实际车牌号是：苏，故答案为：苏．【点睛】本题考查了镜面反射的性质；解决本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字．33．小华从镜子中看到身后电子钟的示数如图所示，则此时的时间应是_____．【答案】21：05【分析】根据题意将像数字关于直线轴对称，即可求解．【详解】将显示的像关于直线左右对称后得21：05，如图所示，故答案是：21：05．【点睛】本题主要考查钟面的镜面对称，理解轴对称的性质，是解题的关键．34．观察下列图形：轴对称图形有________，对称轴不止1条的图形有________．（只要填写序号即可）【答案】①②②【分析】运用轴对称图形的定义即可判断．【详解】解：如图，根据轴对称图形的定义，对折后，折痕两旁部分能够互相重合即为轴对称图形，图的对称轴有1条，图的对称轴有两条，图不能通过沿某条直线对折使直线两旁部分完全重合，因此不是轴对称图形．故答案为：；

【点睛】本题考查了轴对称图形的定义与图形的特征，解决本题的关键是牢记定义，找到对称轴．35．△ABC与关于直线l对称，则∠B的度数为_______