2022年甘肃省兰州市诊断考试（一诊）数学试题（含答案解析）

2022年甘肃省兰州市诊断考试（一诊）数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-3的倒数是（）

A.-3B.3C.—D.—

33

2.将正方体的表面沿某些棱剪开，展开得到下列平面图形，其中不是中心对称图形的

3.顶点厂在边3c上，EF//AC,则

ZBAF=()

A.10°B.15°C.20°D.25°

4.下列二次根式中为最简二次根式的是（）

A.B.2-^3C.^2D，

5.如图，在平面直角坐标系x°y中，出为等边三角形，顶点”的坐标为

A（4,0）,则顶点B的坐标为（）

A.（2,273）B.（2,同C.（2,4）D.（73,2）

\y=-x+b\X=—}

6.已知关于X,y的方程组..c的解是，贝值线y=-x+6与

[y=-3x+2[y=fn

y=-3x+2的交点在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.如图，是。O的直径，点C,。在。。上，连接C。，若/B4D=72。，则NC=

A.36°B.28°C.15°D.18°

8.2022年北京冬奥会的比赛场馆分布在3个赛区，分别是北京赛区、延庆赛区、张

家口赛区，3个赛区之间均有高速铁路和高速公路相通，北京赛区清河高铁站与张家

口赛区太子城高铁站之间的高速铁路里程为166km,高速公路里程为178km.已知从

清河高铁站到太子城高铁站乘"复兴号''列车比乘汽车少用gh,“复兴号”列车的平均速

度是汽车平均速度的3倍，求“复兴号''列车和汽车的平均速度.设汽车的平均速度为

xkm/h,则可列方程为（）

1661785二1665178〃17816651785166

A.------------=-B.-------F—=----C.------------=-D.------F—=----

x3x3x33xx3x3x33x

9.反比例函数），=£一的图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，那么A■的

x

取值范围是（）

A.kN—3B.&4—3C.k>—3D.k<—3

10.如图，在矩形/BCD中，对角线ZC与80相交于点O,AELBD于点E,

BC

A.包B.6C.2D.2G

3

11.一个盒子中有2个红球、1个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个

球，记下颜色后放回摇匀，再从中随机摸出一个球，则两次摸到不同颜色的球的概率

是()

1254

A.-B.—C.-D.一

3399

12.如图，在菱形Z8CQ中，AELBC于点E,交BD于点、F,AG_L4?交8。于点

4

G,AB=5,sinNABC=—,则AG=()

B

A.!B.C.-D.3

222

二、填空题

13.因式分解：x2-6x+9=.

14.如图，在平面直角坐标系中，以点。为位似中心作的位似图形得到

△OCD，相似比为3:4,若点/坐标为(1,3),则点C的坐标为.

15.已知圆上一段弧长为4兀cm,它所对的圆心角为100。，则该圆的半径为

______cm.

16.如图，已知中，A8=AC,小明用直尺和圆规按下列步骤完成作图：

口在和ZC上分别截取ND,AE,使=再分别以点。，E为圆心，以大于

的长为半径作弧，两弧在々AC内交于点尸，作射线力尸交BC于点G；

口以点8为圆心，以8c的长为半径作弧，交4C于点，，再分别以点C,，为圆心,

以大于;CH的长为半径作弧，两弧相交于点M,作射线3M交/C于点N；

若AB=258c=4,则8N=.

三、解答题

17.解不等式：&K<x+l.

18.先化简，再求值：（x+2y）2-（x+3）（x-3）-4y2,其中x=5,）'=-：•

19.用配方法解方程：x2+10=8x-l.

20.如图，8。平分U/BC,点E在8。上.从下面」□□中选取两个作为已知条件，另

一个作为结论，构成一个命题，判断该命题真假并说明理由.

□ZA=ZD;UBA=BD；□AE=DC.

你选择的已知条件是,结论是（填写序号）；该命题为（填“真”或

“假”）命题.

注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

21.某学校要印制招生宣传材料,如图，4,4分别表示甲、乙印刷厂的收费V（元）

与印制数量X（份）之间的关系，根据图象回答下列问题:

(1)E|1制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？

(2)该学校拟拿出5000元用于印制宣传材料，选择哪家印刷厂印制的份数较多，并说明

能多印制多少份？

22.已知二次函数)，=£+法-3的图象经过点(2,5).

(1)求这个二次函数图象的对称轴；

(2)当此二次函数的图象沿卜轴方向平移一次后与x轴只有一个交点时，求平移的方向

和距离.

23.如图，小斌家与某大厦的水平距离43=50m,小斌从自家的窗口C点眺望大厦

BD,测得NDCE=58。，/BCE=37。(CEL8n于点E),求大厦8。的高度，(参考

数据：sin580=0.85,cos58°»0.53,tan58°«1.6O,sin37°®0.60,cos37°~0.80,

tan37°«0.75)

Dt□□

□□

□□

□□

□□

□□

□□□□

□□□□

□□□□

□□□□

□□□□

□□□□

□□

B

24.如图，一次函数＞=以+人的图象与反比例函数y=K的图象交于A(2,加)，

8(-1,-2)两点，与x轴交于点C,与y轴交于点，

（1）求反比例函数与一次函数的表达式;

（2）若点P是y轴正半轴上一点，连接以，PB,△P43的面积是AQAC的面积的5倍，

求点P的坐标.

25.某数学研究小组为了解各类危险天气对航空飞行安全的影响，从国际航空飞行安

全网提供的近百年飞行事故报告中，选取了650起与危险天气相关的个例，研究小组

将危险天气细分为9类：火山灰云（Z）,强降水（8）,飞机积冰（C）,闪电（。），低

能见度（E）,沙尘暴（尸），雷暴（G）,湍流（H）,风切变（/）,然后对数据进行了收

集、整理、描述和分析，相关信息如下：

信息一：各类危险天气导致飞行事故的数量统计图；

重大事故

信息二：C类与E类危险天气导致飞行事故的月频数统计图:

(以上数据来源于国际航空飞行安全网)

根据以上信息，解决下列问题：

(1)导致重大飞行事故发生数量最多的危险天气类别是类；(填写字母)

(2)从C类与E类危险天气导致飞行事故的月频数统计图来看，类危险天气导致

飞行事故发生次数的波动性小；(填"C'或"ED

(3)根据以上信息，下列结论正确的是.(只填序号)

□C类危险天气导致飞行事故的概率最高；

□每年1—4月份C类危险天气比E类危险天气导致飞行事故发生的次数要多；

L每年的12月至次年的1月是C类危险天气导致飞行事故发生的多发时期.

26.如图，在RtZ\A8C中，ZACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,点。为Z8上的一

定点，AD=2cm.4c上有一动点E,点F为的中点，连接ED,过点E作

EG//FD,交于点G,设C,E两点间的距离为xcm(04x<8),E,G两点间的

距离为ycm.

小军尝试结合学习函数的经验，对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行探

究，下面是小军的探究过程，请补充完整.

(1)列表：下表的已知数据是根据C,E两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别

得到了X与y的几组对应值:

x/c0.1.1.2.2.3.3.4.4.5.6.6.7.7.

m0000602070004000805000502080

y/c5.4.4.3.3.2.2.2.2.2.2.3.3.

a

m37490054197853405068943984

请你通过学算补全表格：a=

(2)描点、连线：在平面直角坐标系xQy中，描出表中各组数值所对应的点(x,y),并

(3)探究性质：结合函数图象，下列关于函数性质的描述正确的是；(填写序号)

匚随着自变量x的不断增大，函数值y先不断减小，然后不断增大；

「该函数的图象是轴对称图形；

□当x=0时，y的值最小.

(4)解决问题：当QF=CE时，EG的长度大约是cm.(结果保留两位小数)

27.如图，AABC内接于。O,是。。的直径，平分NC4B交。。于点。，在

的延长线上存在一点E,使得NCED=NB,连接8.

(2)当CE=CB时，判断四边形Z8O的形状并说明理由.

28.对于平面直角坐标系xQy中的图形N,给出如下定义：如果点尸为图形历上

任意一点，点。为图形N上任意一点，那么称线段P。长度的最小值为图形M,N的

“最短距离”，记作d（M,N）.

例：如图1,在平面直角坐标系中，图形M：VA'B-C,各顶点的坐标分别是

5-（-1,2）,C'（2,3）；图形Mx轴.则图形跖N的“最短距离”是顶点

A（l,l）到x轴垂线段的长度为1,即d（M,N）=l.

根据以上定义及例题，解决下列问题：

如图2；在平面直角坐标系x伽中，点A（T5）,B0,-3,C（4,5,D（＜0）.

⑴图形M：原点。；图形M线段80.求d（M,N）.

（2）图形M：直线y=x+〃；图形N：AABC.若d（M,N）=l.求6的值.

（3）当d（M,N）＞0时，则称图形M与图形"湘离”.图形"：QH,圆心为，&0）,

半径为1；图形N：AABC.直接写出图形加与图形M相离”时，的取值范围.

参考答案：

1.C

【解析】

【分析】

根据倒数的定义解答.

【详解】

解：-3的倒数是一；

故选：C.

【点睛】

本题考查倒数，乘积为1的两个数互为倒数，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.

2.D

【解析】

【分析】

根据中心对称图形的定义解答.

【详解】

解：选项A、B、C均是中心对称图形，选项D不是中心对称图形，

故选：D.

【点睛】

本题考查中心对称图形的识别，涉及正方体的平面展开图，是基础考点，如果一个图形绕

某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形回完全重合，那么这个答图形叫做中心对称

图形.

3.B

【解析】

【分析】

根据两直线平行，内错角相等解得N£E4=NC4R,再结合三角板角的性质解答即可.

【详解】

解：QEF//AC,

:.ZEFA=ZCAF

・・・N8AC=45°,ZEM=30°

o

ZJE4C=45-30°=15°

答案第1页，共24页

故选：B.

【点睛】

本题考查平行线的性质、三角板角的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关

键.

4.B

【解析】

【分析】

根据以下条件判断：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的

因数或因式；二次根式不能在分母的位置.

【详解】

解：A,g中被开方数是分数,5=¥，不符合要求；

B,2G被开方数是整数，不含能开得尽方的因数，符合要求；

c,专中分母含有根号，鬓=&，不符合要求；

D,血被开方数中含能开得尽方的因数，底=2五,不符合要求；

故选B.

【点睛】

本题考查最简二次根式的定义，熟练掌握最简二次根式的判定方法是解题的关键.

5.B

【解析】

【分析】

过点8作8£>_LQ4轴于点Q,由等边三角形三线合一得，OD=^OA,解直角三角形AOBD

求出B。，即可求出顶点8的坐标.

【详解】

解：如图，过点8作轴于点。，

答案第2页，共24页

・・・顶点4的坐标为A(4,0),

:.OA=4f

••・△OA8是等边三角形，

.•08=04=4,ZB<M=60°,

\BD±OA9

:.OD=^OA=2,BD=OB-sinZBOA==2y/j,

二顶点8的坐标为(2,2石)，

故选B.

【点睛】

本题考查等边三角形的性质和利用锐角三角函数解直角三角形，熟练掌握等腰(等边)三

角形三线合一的性质是解题的关键.

6.B

【解析】

【分析】

将x=T代入y=-3x+2,求出y=5,(7,5)即为直线y=-x+b与y=_3x+2的交点坐

标，判断(-1,5)所在象限即可.

【详解】

解：将x=—1代入y=-3x+2可得，

y=-3x(-l)+2=5,

[y=-x+b[x=—1

•••方程组,，.的解是<,

[y=-3x+2[y=5

，直线y=-x+6与y=-3x+2的交点坐标为(-1,5),在第二象限.

答案第3页，共24页

故选B.

【点睛】

本题考查两直线的交点与二元一次方程的解，将两条直线的函数解析式联立组成二元一次

方程组，根据方程组的解写出两直线的交点坐标是解题关键.

7.D

【解析】

【分析】

利用直径所对的圆周角是90。得/A£）B=90。，再利用三角形内角和定理求出Z4BD=18°,

利用同弧所对的圆周角相等，可知NC=NABD=18。.

【详解】

解：如图，连接B。，

•・,/B是的直径，

：.ZADB=90°,

-.-ZBAD=72°,

：.ZABD=iSO°-ZADB-ZBAD=\80,

ZABD和NC同是弧所对的圆周角，

:.ZC=ZABD=\8°,

故选D.

【点睛】

本题主要考查了圆周角定理的推论，解题的关键是熟练掌握：同圆或等圆中，同弧或等弧

所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角.

8.C

【解析】

答案第4页，共24页

【分析】

设汽车的平均速度为xkm/h,则列车的平均速度3xkm/h,求出汽车和列车分别所用的时

间，利用等量关系：乘列车比乘汽车少用gh,列方程即可.

【详解】

解：设汽车的平均速度为xkm/h,则列车的平均速度3xkm/h,

由题意可知：

汽车所用的时间为：—,列车所用时间为：等，

x3x

□乘列车比乘汽车少用|h,

1785166刖1781665

I---------=,即---------=—,

x33xx3x3

故选：C.

【点睛】

本题考查分式方程的实际应用，解题的关键是求出汽车和列车分别所用的时间，找出等量

关系：乘列车比乘汽车少用gh.

9.C

【解析】

【分析】

根据反比例函数图象的性质，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，得到图象分布在

一、三象限，据此解得人的取值范围.

【详解】

解：由题意知，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，

图象分布在一、三象限，

:"+3>0

k>—3

故选：C.

【点睛】

本题考查反比例函数的图象与性质，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.

10.A

【解析】

答案第5页，共24页

【分析】

设NBAE=a,^\ZDAE=2a,利用3a=90。求出NBAE=30。，进一步得N4%=30。，设

AB=x,则3D=2x,利用勾股定理求出产生8,再求出08,BE,禾U用OE=O3-3E求

3

解即可.

【详解】

解：ZBAE=a,贝！］NZME=2。，

D3a=90°,得：a=30°,即/34£=30°,

UAEYBD,

□ZAB£>=60°,N血力=30。，

□AZ>=4,

设AB=x,贝ljB£>=2x,

-•X2+^=4X2,解之得：户述，

3

346„n_8^

33

□BE=LAB=空,

23

DBO'BD=典,

23

□OE=OB-BE=空,

3

故选：A.

【点睛】

本题考查矩形的性质，勾股定理，30。所对的直角边等于斜边的一半.解题的关键是求出

ZBAE=30°,乙”?=30。，再利用勾股定理，30°所对的直角边等于斜边的一半，求出

BE,BO.

11.D

【解析】

【分析】

根据题意画树状图，列出所有等可能的结果，再计算两次摸到不同颜色的球的概率.

【详解】

解：由题意，画树状图如下

答案第6页，共24页

红球红球白球

红球红球白球红球红球白球红球红球白球

所有等可能的结果共9利其中两次摸到不同颜色的球有4种，

即两次摸到不同颜色的球的概率为?4

故选：D.

【点睛】

本题考查列表法或画树状图法求概率，是重要考点，掌握相关知识是解题关键.

12.C

【解析】

【分析】

根据菱形的性质可得出AD=BC=AB=CD,可证明证明口48/口口/。6

得4F=AG,证明运用相似三角形的性质即可求出结论.

【详解】

解：E]A8J_AG

□□BAG=90°

□匚BAE+NEAG=90°

DAE±BC,四边形/8CA是菱形，

口AD〃BC,AD=BC=AB=CD

OAE1AD

ZEAG+ZEAD=90°

Q\2BAE=GGAD

在中，AB=AD

OZABF=ZADG

在口48尸和口406中，

ZFAB=ZGAD,AB=AD,Z.ABF=ZADG,

DDABFa\JADG

OAF=AG

答案第7页，共24页

设AG=x.,

DAF=x

4

□AB=5,sinZABC=-,

4

\JAE=ABsinZABC=5x-=4

5

□EF=4-x

□□BFE=NDFA,UBEF=ZDAF=90°

口MFE〜ADFA

BEEE

口---=-

ADAF

在H/AABE中，AB=5,AE=4

^BE=>JAB2-AE2=3

EE3

□=—

AF5

4-x3

□="

x5

5

□x=—

2

AG=-

2

故选：C

【点睛】

本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，锐角三角函数以及相似三角形的判定与性质等知

识，证明她在~皿么是解答本题的关键.

13.(x-3)2.

【解析】

【详解】

解：X2—6x+9=(x—3)2.

故答案为。-3)2.

考点：因式分解■运用公式法.

4

14.(-,4)

3

【解析】

答案第8页，共24页

【分析】

根据位似图形的性质确定答案即可.

【详解】

解：口△0/R和△08是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为3:4

又口4（1,3）

4

□点C的坐标为（］，4）

4

故答案为：（1,4）

【点睛】

本题考查的是位似变换的概念和性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位

似中心，相似比为左,那么位似图形对应点的坐标的比等于4或-%.

15.7.2

【解析】

【分析】

设圆的半径为"m,根据弧长公式列式计算即可.

【详解】

解：设圆的半径为rem,

lOOx^xr“

贝lj---------=4万，

180

解得,7=7.2,

故答案为：7.2.

【点睛】

本题考查的是弧长的计算，掌握弧长公式/=怒njr是r解题的关键.

180

1O.----

5

【解析】

【分析】

由题意可知，力/平分Z&4C,垂直且平分CH,根据等腰三角形三线合一的性质及勾股

定理，解得/G的长，再利用等积法即可解答.

【详解】

解：由题意知，力厂平分ZBAC,

答案第9页，共24页

vAB=AC

AGl.BC,BG=GC=^BC=2

.〔RIAABG中

AG=yjAB2-BG2=«2回-22=4

BM.LCH

:.-BCAG=-ACBN

22

4x4=2非BN

.,88石

...BoN=-j==---

y/55

故答案为：地.

5

【点睛】

本题考查基础作图一角平分线、线段垂直平分线的应用，涉及等腰三角形的性质、勾股定

理、三角形面积等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键.

17.x>—8

【解析】

【分析】

先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1.

【详解】

解：去分母，2x-5<3(x+l)

去括号，2x-5<3x+3

移项，2x-3x<3+5

合并同类项，-x<8

化系数为1，x>-8.

【点睛】

本题考查解一元一次不等式，是重要考点，掌握相关知识是解题关键.

18.4孙+9,-6

【解析】

【分析】

答案第10页，共24页

先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可.

【详解】

解：(x+2»-(x+3)(x-3)-4y2

=x2+4xy+4y2-(x2-9)-4y2

=/+4xy+4y2-x2+9-4/

=4xy+9,

3

将x=5,y=代入得，

4

„3

原式=4与，+9=4x5x(-3)+9=-6.

4

【点睛】

本题考查了整式的混合运算和代数式求值，根据乘法公式正确对代数式进行化简是解题关

键.

19.h=4+右，々=4-6

【解析】

【分析】

根据配方法求解即可.

【详解】

解：将方程化简成一般式：x2-8x+ll=0,

配方得：x2-8x+(^l)2-(^)2+ll=0,

□(X-4)2=5,

i-x-4=±A/5>

□=4+75,々=4-豆.

【点睛】

本题考查解一元二次方程中的配方法，解题的关键是熟练掌握配方法.

20.□,真，理由见解析.

【解析】

【分析】

答案第11页，共24页

以□□为条件，口为结论，结合全等三角形的判定方法及真假命题的定义解答.

【详解】

解：条件是：口"=";\JBA=BD,结论是：EIAE=E>C.

•••8。平分口Z8C,

:.ZABE=ZDBC

XZA=ZD.BA=BD

:.^ABE=J^)BC(ASA)

：.AE=DC.

【点睛】

本题考查全等三角形的判定与性质、命题的定义等知识，是基础考点，掌握相关知识是解

题关键.

21.(1)选择乙印刷厂比较合算

(2)选择甲印刷厂印制的份数较多，多1500份.

【解析】

【分析】

(1)根据图象解答；

(2)分别求出4，4的解析式，解得5000元印制宣传材料的份数，再作比较解答.

(1)

解：由图可知，当印刷1000份时，两家印刷厂的收费一样，都是2500元，

当印制的份数少于1000份时，选择乙印刷厂比较合算.

(2)

设4的解析式为：M=%/+么代入(0,1500),(1000,2500)得

答案第12页，共24页

J4=1500

11000勺+4=2500

••14=1500

y=x+1500

设4的解析式为：％=口代入(100。，2500)得

芍=2.5

/.y2=2.5x

当产5000时，

/.X,=3500,x2=2000,

・・•Xj>x2,3500-2000=1500(份)

；・选择甲印刷厂印制的份数较多，多1500份.

【点睛】

本题考查一次函数的应用，涉及一次函数的图象与性质、待定系数法求解析式等知识，是

基础考点，掌握相关知识是解题关键.

22.(1)直线=-1

(2)向上平移4个单位

【解析】

【分析】

(1)将(2,5)代入—3,得b=2,配方y=x~+2x—3=(x+l)~—4,

即可得到二次函数图象的对称轴；

(2)二次函数y=/+2x-3=(x+l)2-4的图象，向上平移4个单位，得到y=(x+l)2,此

时与x轴只有一个交点.

(1)

解：将(2,5)]^Ay=x2+bx-3,

得5=22+26-3,

□b=2,

答案第13页，共24页

IJy=x2+2x-3=(x+l)2-4,

□这个二次函数图象的对称轴是直线x=-l；

(2)

解：这个二次函数)，=x2+2x-3=(x+l)2-4的图象，向上平移4个单位，

得到y=(x+i)2,此时只与x轴有一个交点.

【点睛】

本题考查了二次函数的对称轴，二次函数的图象与x轴的交点，熟练掌握配方法，左加右

减，上加下减的平移规则，是解决此类问题的关键.

23.117.5m

【解析】

【分析】

DEDE

由图可知：CE-AB=50m,利用12口58。=^^=二^~,求出利用

CE50

BEBE

tan37°=—=—,求出BE,再求解5。=。石+3石.

CE50

【详解】

解：由图可知：CE=AB=50n}

DEDE

匚NDCE=58。，□tan58°=—=—,解之得：£>E«80m,

CE50

BEBE

□NBCE=37。，□tan37°=——=—,解之得：BE«37.5m,

CE50

DBD=DE+BE=S0+37.5«117.5m.

【点睛】

本题考查解直角三角形，解题的关键是利用正切值，求出。E和8石的长.

2

24.(1)反比例函数的解析式为丁=一；一次函数的解析式为y=x-i

x

2

(2)m-)

【解析】

【分析】

L2

(1)把8(-1,-2)代入、=一(b0),求得％=2,把42,⑼代入>=一，求得机=1,得

XX

A(2,l),把A(2,1),5(T,-2)代入y=or+A,求出。力的值即可;

答案第14页，共24页

（2）求出点C,。的坐标，得出OC=LO£>=1,根据〃加=55M^列出关于”的方程，求

出。的值即可

(1)

把B(-l,-2)代入丫=幺/彳0),得，-2=A

X-1

□2=2

2

□反比例函数的解析式为y=-

X

22

把A(2,m)代入y=_,得，m=-=\

x2

□42,1)

把A(2,1),B(*2)代入y=ar+Z>,得，

J2a+b=\

\-a+h=-2

解得,［广1

口一次函数的解析式为y=x-i

(2)

对于y=x-l,令x=0,则y=-l；y=0,则x=l

□C(1,O),D(O,-1)

noc=\,oD=\

设尸(0,a)(a>0),如图，

答案第15页，共24页

口gx(a+l)xl+gx(a+l)x2=5x：xlxl

2

解得，«=j

2

□P(0,-)

【点睛】

本题考查一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式，三角形

的面积等知识点的综合运用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力，以及数形结合

思想的运用.

25.(1)/

Q)E

(3)0□

【解析】

【分析】

(1)根据条形统计图中提供的重大飞行事故发生的数据进行判断即可;

(2)由拆线统计图可得出变化波动的大小，故可得到结论；

(3)结合信息一和信息二进行判断即可.

⑴

答案第16页，共24页

从各类危险天气导致飞行事故的数量统计图中可以知道导致重大飞行事故发生数量最多的

危险天气类别是/类，

故答案为：/

(2)

从C类与E类危险天气导致飞行事故的月频数统计图可以看出：C类危险天气导致飞行事

故发生次数的波动性大，E类危险天气导致飞行事故发生次数的波动性小，

故答案为E；

0)

□C类危险天气导致飞行事故的概率低于7类危险天气导致飞行事故的概率，故U的说法错

误；

□每年1-4月份C类危险天气比E类危险天气导致飞行事故发生的次数要多，故□说法正

确；

口每年的12月至次年的1月是C类危险天气导致飞行事故发生的多发时期，故口说法正

确.

故答案为：□口

【点睛】

本题主要考查了从统计图获取信息的能力，正确读懂统计图是解答本题的关键

26.(1)3

(2)见解析

⑶口

(4)1.85

【解析】

【分析】

AF)Ap1

(1)由平行线的性质判定VAH):VAEG,继而解得下=大=彳，由勾股定理解得

AGAE2

4G1AE1

^3=10,解出二7=不不7=彳，证明VG4E~VC4B,得到AAGE是直角三角形，最后根据

AC2AB2

勾股定理解答即可；

(2)根据表格，描点，连线即可解答；

(3)根据图象解答；

答案第17页，共24页

3

(4)分别由VG4£~VC4B,VAFD:VAEG,解得y=g(8-x),y=2x,联立两个方程

即可解答.

(1)

解：当x=3时，CE=3,715=8-3=5

・・・点尸为NE的中点，

AF=-A£=-x8=4

22

QEG//FD,且点E,G在ZF,的延长线上，

：yAFD:7AEG

ADAF_\

"AG-A£"2

AG=2AD=4

在AABC中，ZACB=90°

/.AB=y/AC2+BC2=782+62=10

^AG4\AE51

(J=—=—,=——=——

AC82AB102

QNGAE=/BAC

.NGAE^ICAB

ZAGE=ZACB=90°

.•.VAGE是直角三角形

：.y=EG=ylAE2-AG2=752-42=3

a=3

故答案为：3；

(2)

函数图象如下：

答案第18页，共24页

0\12345678x/cm

⑶

由图象知,

随着自变量x的不断增大，函数值y先不断减小，然后不断增大，故□正确;

该函数的图象不是轴对称图形，故口错误;

V的值最小时，不是x=0,故:］错误，

故选：门.

(4)

当DF=CE时，设DF=CE=x

J£=8-x,

3GAE7CAB

.AEEG

.8-x_y

10-6

/.y=|(8-x)

QVAFD:YAEG

DFAF

,'GE~~AE

.A-l

,5=2

/.y=2x

3

/.-(8-x)=2x

24

解得x=±=L85.

答案第19页，共24页

【点睛】

本题考查函数的图象与性质，涉及相似三角形的判定与性质、平行线的性质、勾股定理、

解一元一次方程等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键.

27.(1)证明见解析；

(2)四边形/CDO是菱形，理由见解析.

【解析】

【分析】

(1)连接OC,利用角平分线，等角所对的圆周角等于圆心角的一半，可知

NCAB=/COD,再利用可得NOCE=ZACB,利用NACB=90。即可证明

ZOCE=90°；

(2)证明△MCg^OEC(ASA),可得OC=AC,进一步可得AOWC,AOCD为等边三角

形，所以8=OD=OA=C4,可以判定四边形/CO。是菱形.

(1)

证明：连接0C,如图：

DAD平分ZC4B,

nZCAD=-ZCAB,

2

DZCAD=-ZCOD,

2

QZCAB=ZCOD,

口NCED=NB,

UZOCE=ZACS,

□内接于G)O,"8是。。的直径,

□ZACB=90°,

口NOCE=90。,即OC_LCE,

□CE是G)O的切线.

⑵

答案第20页，共24页

解：四边形/8。是菱形，理由如下：

在Rt^ABC和Rt^OEC中，

ZOCE=NACB

<Z.CED=ZB,

CE=CB

□A/WCm△OEC(ASA),

DOC=AC,

DOC=OA,

△OAC为等边三角形，ZCAO=60°,

ZCOD=60°,即AOCD为等边三角形，

DCD=OD=OA=CA,

口四边形/coo是菱形.

【点睛】

本题考查切线的判定定理，全等三角形的判定及性质，等边三角形的判定及性质，菱形的

判定定理，(1)的关键是利用角平分线，等角所对的圆周角等于圆心角的一半证明

ZCAB=ZCOD；(2)的关键是利用全等三角形的判定