甘谷一中高三第十七周检测数学文试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一、选择题（本大题共12小题;每小题5分,共60分。）1.若集合M=,N=，MN（).A.B。C。D.2。a=1是函数y=的最小正周期为的（)。A。充分不必要条件B。必要不充分条件C.充要条件D。既不充分也不必要条件3。复数的虚部是（)A。—1B。1C.iD。–i4.已知向量a=（2,1），b=（-1,k），a·（2a—bA.-12B.-6C.6D.125．函数的定义域是()A。(-)B。C。(2,+)D。（1，+）6.在正项等比数列中,是方程的两个根,则的值()。A。32B.64C.647。已知，则在方向上的投影为（).A.B.C.D。8。若不等式对一切恒成立，则a的取值范围为（）.A。B。C。D.9。在中,角所对的边长分别为，若，则(）A． B． C． D．10．函数的零点所在的大致区间是（）A．(3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）11．如图，已知某个几何体的三视图如右,根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A． B．C． D．12．已知是上的增函数,那么a的取值范围是（)A．B． C． D．填空题:本题共4个小题，每题5分，共20分。把正确答案填在答题卡的相应位置.13。曲线在点处的切线为。14.已知,则等于_______________15.关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为_______。16.下列命题:①函数在上是减函数；②点A（1，1）、B（2,7)在直线两侧;③数列为递减的等差数列，,设数列的前n项和为，则当时，取得最大值；④函数的图象必经过定点（0,1);其中正确命题的序号是_________(把所有正确命题的序号都写上）.解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17。（本小题满分12分）已知数列是等差数列，数列的前项和是，且（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：数列是等比数列；(Ⅲ）求数列的前项和.18。（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图像上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的，把所得到的图像再向左平移单位,得到的函数的图像，求函数在区间上的最小值．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。(I）求证：CE⊥平面PAD；（11)若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P—ABCD的体积20。在三角形ABC中，∠A,∠B，∠C的对边分别为且（１)求∠A；(２)若，求的取值范围。21．(本小题满分12分)设，．（1)求的单调区间和最小值；(2）讨论与的大小关系；（3)求的取值范围，使得＜对任意＞0成立．注意22、23题都必须做，按得分高的一题计分22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为,以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点．（Ⅰ)求曲线，的方程；(Ⅱ）是曲线上的两点，求的值．23。（本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲已知函数的图象关于原点对称,且（Ⅰ）求函数的解析式;(Ⅱ)如果对R，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2012-2013第十七周检测数学（文科）参考答案18解：（1)因为 =，………………4分 函数f(x）的最小正周期为=． 由，， 得f(x)的单调递增区间为，．………………9分（2）根据条件得=，当时，， 所以当x=时，．………………12分19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上,且CE∥AB.（I）求证：CE⊥平面PAD；(11)若PA=AB=1,AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P—ABCD的体积（I）证明：因为平面ABCD,平面ABCD，所以…2分因为…………4分又所以平面PAD…………6分(II）由（I）可知,在中，DE=CD又因为，所以四边形ABCE为矩形，…………9分所以又平面ABCD，PA=1，所以…………12分(3）由(1）知的最小值为1，所以,，对任意，成立即从而得。……