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经济数学基础作业（3）答案

一、填空题:

10o

1

5o-O

1、32、-723、AB=BA4、(/—、2

OO

二、单项选择题:

1,(C)2、(A)3、(C)4、(A)5、(C)

三、计算题:

1、计算:

-2iToiiri-2

(I)解:-

53_|11OJ|_35

2Tiiiro0

(2)解:

_3_|[o0_|一[o0

3

(3)、解:[―1254]°=[-3+0-5+8]=[0]

—1

2

2、解:

123-12

-12214

1-3223

71972

71206

0-4-7_3

5152

1110

-3-2-14

3、解:

23-1123

忸|=i11112

01011

=(2+l+2-3)x(l+3-2-2)=2x0=0

4、解:

124124124

A=22102-4-7—>0-1-8

1100-1-4_00—4/1+9

o

.•.当—42+9=0,即;■时，「(A)=2最小。

4

-2-532r-1-7420'1-7420

5-854309-5-2109-5-21

5、解：->

1-7420027-15-6300000

_4-1123_027-15-63_00000

r(4)=2

6、求下列矩阵的逆矩阵：

(1)解:

■1-32100'~\-3210O-

卬］=-3010100-9730

11-100104-3-101

-1-32100--1-32100'

->01-1-1-1-2T01-1-1-1-2

04-3-101001349

-1-30-5-8-18-'100113'

010237f010237

001341001349

113

A-1=237

349

2、解:

013

/+A=105

1-20

四、证明题:

1、证明：

•/AB〕=B,A,AB-,=B,A

(1)A(Bt+B2)=ABt+AB2=B\A+B2A=(B,+B2)A

：.与+当与A可交换。

⑵A(BlB2)=(4耳)人=(g=用(AB2)=为(B,A)=(3出2)A

/.用鸟与人可交换

2、证明：

V(A+Ar)T=AT+(Ar)r="+A=A+A，

・•・A+AT是对称矩阵。

又•.•(AA7')=(")rA7=AAT

是对称矩阵，

又v(ATA)r=AT(AT)T=ATA

.・57对称。

3、证明:

(=)•.•AT=A,BT=B

又•••(AB)7'=AB

：.BA=B'Ar

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