直线与圆的位置关系九年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题直线与圆的位置关系姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021•嘉兴〕平面内有⊙O和点A，B，假设⊙O半径为2cm，线段OA＝3cm，OB＝2cm，那么直线AB与⊙O的位置关系为〔〕A．相离B．相交C．相切D．相交或相切2．〔2021•江阴市模拟〕⊙O的圆心O到直线l的距离为5，⊙O的半径为3，那么直线l和⊙O的位置关系为〔〕A．相离B．相切C．相交D．相交或相切3．〔2021•杨浦区三模〕在平面直角坐标系中，以点A〔2，1〕为圆心，1为半径的圆与x轴的位置关系是〔〕A．相离B．相切C．相交D．不确定4．〔2021春•九龙坡区校级期末〕在平面直角坐标系中，以点〔3，﹣4〕为圆心，2为半径的圆，与直线x＝1的位置关系为〔〕A．相交B．相切C．相离D．不能确定5．〔2021•顺德区二模〕如图，将直角三角板的直角顶点B放在⊙O上，直角边AB经过圆心O，那么另一直角边BC与⊙O的位置关系为〔〕A．相交B．相切C．相离D．无法确定6．〔2021•武进区模拟〕⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为3，那么⊙O上到直线l的距离为2的点共有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个7．〔2021秋•钦州期末〕在平面直角坐标系中，以点〔﹣2，3〕为圆心，半径为3的圆一定〔〕A．与x轴相切，与y轴相切B．与x轴相切，与y轴相交C．与x轴相交，与y轴相切D．与x轴相交，与y轴相交8．〔2021秋•文登区期末〕以坐标原点O为圆心，1为半径作圆，直线y＝﹣x+b与⊙O相交，那么b的取值范围是〔〕A．﹣1＜b＜1B．-2＜b＜2C．-2＜b＜0D．9．〔2021春•唐山月考〕⊙O的半径是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝3．那么直线l与⊙O的位置关系是〔〕A．相交B．相切C．相离或相切D．相交或相切10．〔2021秋•金山区期末〕如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有公共点，那么⊙C的半径r的取值范围是〔〕A．0≤r≤125B．125≤r≤3C．125≤r≤4D．二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021秋•新丰县期末〕圆的直径是10cm，如果圆心与直线的距离是6cm，那么该直线和圆的位置关系是．12．〔2021秋•抚顺期末〕在平面直角坐标系xOy中，以点〔﹣3，4〕为圆心，4为半径的圆与y轴的位置关系为．13．〔2021秋•龙凤区期末〕⊙O的半径为5，直线AB与⊙O相交，那么圆心O到直线AB距离d的取值范围是．14．〔2021秋•路北区期末〕⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是．15．〔2021秋•广西月考〕如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，以点C为圆心r为半径作圆，如果⊙C与AB有唯一公共点，那么半径r的值是．16．〔2021•宝山区校级自主招生〕矩形ABCD，AB＝3，BC＝4，联结AC，假设以B为圆心，r为半径的圆与线段AC，AD，CD都有公共点，那么r的取值是．17．〔2021秋•滦南县期末〕如图，∠ACB＝30°，点O是CB上的一点，且OC＝6，那么以4为半径的⊙O与直线CA的公共点的个数为．18．〔2021•慈溪市模拟〕如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，以C为圆心，r为半径作圆．假设该圆与线段AB只有一个交点，那么r的取值范围为．三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离是：〔1〕3cm；〔2〕5cm；〔3〕7cm．判断直线l与⊙O有几个公共点，为什么？20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，假设要以C为圆心，r为半径画⊙C，根据以下条件，求半径r的值或取值范围．〔1〕直线AB与⊙C相离．〔2〕直线AB与⊙C相切．〔3〕直线AB与⊙C相交．21．〔2021秋•崇川区校级期中〕如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，那么直线y＝﹣2x+5与⊙O的位置关系怎样？22．〔2021秋•崇川区月考〕在△ABC中，AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝3cm．〔1〕假设以点C为圆心，2cm长为半径画⊙C，那么直线AB与⊙C的位置关系如何？〔2〕假设直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值．〔3〕假设线段AB与半径为r的⊙C有唯一公共点，求r的取值范围．23．〔2021•丰台区模拟〕如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，O是BC的中点，到点O的距离等于12BC的所有点组成的图形记为G，图形G与AB交于点D．〔1〕补全图形并求线段AD的长；〔2〕点E是线段AC上的一点，当点E在什么位置时，直线ED与图形G有且只有一个交点？请说明理由．24．〔2021秋•东台市期中