大型三桨叶上风力机风剪切塔影效应的分析

大型三桨叶上风力机风剪切塔影效应的分析

0风轮扫掠面处不同叶片将风中的动能转化为机器能，这是风动机的主要部件。其他部件的负荷主要是由叶片引起的。随着风力机向大型化的趋势发展,风力机塔架越来越高,叶片半径越来越长,这种情况下风剪切和塔影效应对风力机的影响也越发显著。由于风剪切和塔影效应的存在,风速值在整个风轮扫掠面上处处不同,从而加剧了叶片在风轮扫掠面上所受到的空气动力载荷的周期性变化。作用在风轮上的转矩是风轮轴功率的来源,它由叶片摆振方向载荷合成生成。由于作用于风轮叶片上的周期性气动载荷会引起叶片的动响应,而此响应又反馈于外部气动载荷,使得本就复杂的风力机振动、疲劳、动力稳定性等问题变得更加复杂且不容忽视。同时对并网型风力发电机组而言,其输出电压和输出功率也存在一定波动,输出电能的品质也会产生一定影响。目前,对于多兆瓦级风力机来说,风力机功率控制一般都是采用轮毂离地高度处风速或平均风速作为单一的计算风速。这种控制方式随风力机容量的增大越发不合时宜。根据每个叶片所受载荷不同,对每个叶片进行独立控制,这将是风力机功率控制技术的一大发展方向。本文在考虑风剪切和塔影效应前提下,对大型三桨叶上风向水平轴风力机所受风速进行了动态建模,并在此基础上对一台2MW风力机空气动力载荷和功率进行了详细地计算和分析。1塔影效应风速模型大型三桨叶上风向水平轴风力机基本结构如图1。通常风剪切是指风速随垂直高度的变化,塔影效应是指风遇到塔架堵塞改变大小和方向的变化,二者本质上都是一个周期性变化过程。造成风剪切现象的原因有动力因素和热力因素,前者主要来源于地面的摩擦效应,即地面的粗糙度;后者主要表现为与近地层大气垂直稳定度的关系。风剪切时风速计算常用的是指数模型,如式(1):V(z)=Vh(zh)α(1)V(z)=Vh(zh)α(1)式中,V(z)——离地高度为z处的风速;Vh——轮毂离地高度处风速;h——轮毂离地高度;α——风剪切系数;z——离地垂直高度。式(1)还可写成叶片微元半径距离r和方位角θ的形式:W(r,θ)是风剪切效应对风速施加的变化扰动,用三阶泰勒函数展开有:W(r,θ)≈α(rΗ)cosθ+α(α-1)2(rΗ)2cos2θ+α(α-1)(α-2)6(rΗ)3cos3θ(3)W(r,θ)≈α(rH)cosθ+α(α−1)2(rH)2cos2θ+α(α−1)(α−2)6(rH)3cos3θ(3)由于塔架对气流的堵塞,在塔架的上游和下游都将使来流速度减小,称为塔影效应。参考坐标系如图1,考虑塔影效应时风速的表达式为:V(y,x)=Vh+vt(y,x)(4)vt(y,x)=V0a2y2-x2(x2+y2)2(5)vt(y,x)=V0a2y2−x2(x2+y2)2(5)式中,V0——空间平均风速;a——塔架半径;y——桨叶微元到塔架轴线的y轴方向距离;x——桨叶微元到塔架轴线的x轴方向距离,即悬垂距离;vt(y,x)——塔影效应对风速施加的变化扰动。风剪切和塔影效应中使用的参考风速不同,风剪切使用的是轮毂离地高度处风速Vh,塔影效应中使用的是空间平均风速V0,二者有如下关系式成立:V0=Vh[1+α(α-1)(R2)8h2]=mVh(6)V0=Vh[1+α(α−1)(R2)8h2]=mVh(6)式中,R——风轮半径;m=1+α(α-1)(R2)8h2m=1+α(α−1)(R2)8h2。实际中,Vh容易获得,V0可通过式(6)计算获得。由于y=rsinθ,式(5)可改写成式(7):vt(r,θ,x)=mVha2r2sin2θ-x2(r2sin2θ+x2)2=Vhvtt(r,θ,x)(7)vt(r,θ,x)=mVha2r2sin2θ−x2(r2sin2θ+x2)2=Vhvtt(r,θ,x)(7)式中,vtt(r,θ,x)=ma2r2sin2θ-x2(r2sin2θ+x2)2vtt(r,θ,x)=ma2r2sin2θ−x2(r2sin2θ+x2)2,需要注意的是,塔影效应只产生于下半风轮扫掠面,即方位角0.5π≤θ≤1.5π。在上半风轮扫掠面,即方位角为0≤θ<0.5π和1.5π<θ≤2π处,风速计算模型为:V(r,θ)=Vh[1+W(r,θ)](8)在下半风轮扫掠面,即方位角为0.5π≤θ≤1.5π处,风速计算模型为:V(r,θ)=Vh[1+W(r,θ)][1+vtt(r,θ,x)](9)2机械转速和风轮轴功率的关系风力机采用叶片坐标系,根据动量-叶素理论,可求得作用在叶片上摆振方向(切向)的剪力fyb和弯矩Mxb、挥舞方向(法向)的剪力fxb和弯矩Myb分别为:fxb=12ρW2cCn(10)fyb=12ρW2cCt(11)Mxb=∫Rr0fybrdr(12)Myb=∫Rr0fxbrdr(13)叶片空气动力扭转力矩为:式中,R——风轮半径;下标P——翼型压力中心;下标C——扭转中心;c——叶素剖面弦长;r0——轮毂半径;W——相对来流风速。Cn=Clcosφ+Cdsinφ(15)Ct=Clsinφ-Cdcosφ(16)式中,Cn——法向力系数;Ct——切向力系数;Cl、Cd——翼型升力、阻力系数;φ——入流角。作用在风轮上的转矩是风轮轴功率的来源,它由叶片摆振力矩Mxb合成生成,与挥舞力矩Myb、扭转力矩Mzb一样随叶片的方位角变化。在不考虑风剪切和塔影效应情况下,3个桨叶所受到的摆振力矩Mxb相同,此时风力机机械转矩如式(17):Tt=3Mxb(17)风力机机械转矩还可由式(18)近似表示:Τt=12ρπR3Cq(λ,β)V2(18)风力机输出功率与机械转矩的关系为:Ρt=ΤtΩ=12ρπR2CΡ(λ,β)V3(19)式中,λ——风力机叶尖速比,λ=ΩR/V;Ω——风轮旋转角速度;V——风速;ρ——空气密度;β——桨距角;CP(λ,β)、Cq(λ,β)——分别为风能利用系数和转矩系数。3风速影响分析选取一2MW三桨叶上风向水平轴风力机,应用Bladed和Matlab软件进行功率控制和载荷分析。风力机主要参数如表1。查翼型手册得到作用在叶素上的翼型压力中心、扭转中心、升力系数Cl、阻力系数Cd。在考虑和不考虑风剪切、塔影效应两种情况下,以桨叶A方位角为参量,分别对轮毂离地高度处风速Vh取4个具有代表意义的数值,即6、12、18、25m/s,分别对2MW风力机进行功率控制,额定风速以下采用变速控制,额定风速以上采用统一变桨控制,即3个桨叶接受同一桨距角改变命令。需要注意的是风速取值6m/s时,采用变速功率控制方式,通过公式λ=ΩR/V计算,可知此时风力机转速为1.2rad/s,风速取值12、18、25m/s时,采用变桨功率控制方式,风力机转速为额定转速1.884rad/s。考虑风剪切、塔影效应情况下,风速变化曲线如图2,两种情况下风力机摆振载荷、挥舞载荷和扭转载荷响应曲线如图3～图5。由图2～图5可得到:1)在上半风轮扫掠面,桨叶可只考虑风剪切的影响,在同一方位角的前提下,风速随风轮半径的增大而增大。方位角为0和2π时,即在桨叶叶尖处即扫掠面最高点处,风速有最大值。在下半风轮扫掠面,桨叶同时受到风剪切和塔影效应的双重作用,风速随风轮半径的增大而减小,而且离风轮中心越近,塔影效应越严重,即风速值趋向于变小,方位角为π时,即在桨叶叶尖处即扫掠面最低点处,风速有最小值。考虑风轮扫掠面左右对称,图2只对桨叶在右半风轮扫掠面,即方位角取值0≤θ≤π作了风速变化分析。2)不考虑风剪切及塔影效应时,风力机3个桨叶所受气动载荷相同,当考虑风剪切及塔影效应时,风力机3个桨叶所受气动载荷随方位角呈周期性变化。如果风轮旋转频率是1倍频(1P),那么风力机气动载荷频率就是3P。3)同一时刻3个桨叶,无论是摆振载荷还是挥舞载荷、扭转载荷,数值相差较大。另外考虑和不考虑风剪切、塔影效应两种情况下的载荷平均值也相差较大。这充分说明对于大型风力机来说,风剪切、塔影效应对风力机的影响不容忽视。要想对风力机的输出功率实现精确调节,独立变桨控制取代目前常用的统一变桨控制是必然趋势。4)风速在12m/s以上变化时,风力机采用的是变桨功率控制方式,通过调整桨叶的桨距角,使得风力机保持额定功率不变。由图3b～图3d可见,两种情况下摆振载荷都基本维持在3.6×105Nm附近,由式(19)知风力机基本保持额定功率2MW不变。由图4b～图4d可见,两种情况下挥舞载荷却随风速的增大而大幅减小。5)由图4可知,风速在6m/s时的挥舞载荷值远大于风速在25m/s时的挥舞载荷值,可见即使在低风速时,风力机的气动载荷对风力机的振动、疲劳、动力稳定性等也会产生很大影响。6)由图5可知,由于存在变桨作用,风力机扭转载荷并不是线性变化的,在额定风速处有负的最大值。4风力机功率控制技术由于风剪切和塔影效应的存在,风速在整个风轮扫掠面上不是固定不变的。随着风力机向大型化的趋势发展,塔架越来越高,风轮直径越来越大,风剪切和塔影效应对风力机的影响也越来越大,使得风力机每个叶片所受气动载荷呈一个周期性的变化过程,同时叶片之间所受载荷相差也越来越大,对风力机功率输出、振动、疲劳、动力稳定性等影响也越发不容忽视。显然,对每个桨叶进行独立控制取代对3个桨叶进行统一控制,将是风力机功率控制