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2023年河北省衡水市高三单招数学自考模拟考试十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知y=f(x)是奇函数,f(2)=5,则f(-2)=()
A.0B.5C.-5D.无法判断
2.如果a₁,a₂,…,a₈为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则().
A.a₁a₈>a₄a₅B.a₁a₈<a₄a₅C.a₁+a₈<a₄+a₅D.a₁a₈=a₄a₅
3.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
4.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是()
A.{x|-1<x<5}
B.{x|x<-1或x>5}
C.{x|0<x<5}
D.{x|−1<x<0}
5.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是()
A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)
6.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()
A.1B.2C.√3D.3
7.不等式|x²-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
8.不等式x²-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
二、填空题(5题)9.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
10.已知5件产品中有3件正品,2件次品,若从中任取一件产品,则取出的产品是正品的概率等于_________;
11.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行,则k=_____。
12.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
13.sin(-60°)=_________。
三、计算题(2题)14.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。
15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.C依题意,y=f(x)为奇函数,∵f(2)=5,∴f(-2)=-f(2)=-5,故选C.考点:函数的奇偶性应用.
2.B[解析]讲解:等差数列,a₁a₈=a₁²+7da₁,a₄a₅=a₁²+7da₁+12d²,所以a₁a₈<a₄a₅
3.Asin300°=1/2考点:特殊角度的三角函数值.
4.A[解析]讲解:一元二次不等式的考察,由于括号内x²+8始终是大于0的,所以整体的正负是由前一个括号控制的,所以等价于x²-4x−5<0,解得1<x<5
5.D
6.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解
7.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²
8.D
9.5
10.3/5
11.-1/2
12.Π/2
13.-√3/2
14.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)(7+d)=3²所以d=2或d=-6①当d=2时,原来这三个数为1,3,5②当d=-6时,原来三个数为9,3,-3
15.解:(
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