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文档简介
2023年河南省开封市高三单招数学自考预测试题十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1,用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本,则应抽取二年级的学生人数为()
A.80B.40C.60D.20
2.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于()
A.4B.6C.10D.16
3.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
4.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
5.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
6.已知过点A(a,2),和B(2,5)的直线与直线x+y+4=0垂直,则a的值为()
A.−2B.−2C.1D.2
7.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在(-∞,2)内为增函数
B.在(-∞,1)内为增函数
C.在(1,+∞)内为减函数
D.在(1,+∞)内为增函数
8.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为()
A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π
9.若直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+1=0平行,则l的方程是().
A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0
10.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
二、填空题(4题)11.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。
12.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
13.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。
14.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
三、计算题(2题)15.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
16.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.D
5.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6
6.B
7.D
8.D
9.B[解析]讲解:考察直线方程,平行直线方程除了常数,其余系数成比例,排除A,D,直线过点(-1,2),则B
10.A
11.x+y-2=0
12.2
13.10Π
14.y=±2x
15.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)1种P=0.1(2)恰有1本数学书有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6种P=0.6
16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=
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