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文档简介
2023年河南省漯河市数学自考预测试题十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()
A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2
2.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()
A.-9B.9C.4D.-4
3.y=log₂(3x-6)的定义域是()
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
4.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
6.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
7.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()
A.垂直B.平行C.异面D.不相交
8."x<0"是“ln(x+1)<0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
9.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
10.设lg2=m,lg3=n,则lg12可表示为()
A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²
二、填空题(4题)11.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
12.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。
13.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()
14.将一个容量为m的样本分成3组,已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。
三、计算题(2题)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
16.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.C
2.D
3.D解析:由3x-6>0得:x>2,选D
4.B[解析]讲解:解不等式,由|x-1|<2得xϵ(-1,3),由x(x-3)<0得xϵ(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分条件。
5.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6
6.B
7.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D
8.B[解析]讲解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
9.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.
10.B
11.(3/2,3)
12.3,[0,+∞]
13.33
14.20
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1
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