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2023年江西省上饶市单招数学自考预测试题二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

2.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

3.过点P(1，-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

4.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

5.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

6.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

7.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

8.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

9.若抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，则p的值为()

A.1/2B.1C.2D.4

10.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(4题)11.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

12.若直线2x-y-2=0，与直线x+ay+1=0平行，则实数a的取值为_____________。

13.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

14..已知数据x₁，x₂，……x₂₀的平均数为18，则数据x₁+2，,x₂+2，x₂₀+2的平均数是______。

三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6

16.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.B

2.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

3.A解析：考斜率相等

4.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

5.B

6.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

7.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.

8.C

9.C[解析]讲解：题目抛物线准线垂直于x轴，圆心坐标为（3,0）半径为4，与圆相切则为x=−1或x=7，由于p>0，所以x=−1为准线，所以p=2

10.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

11.20

12.-1/2

13.-2

14.20

15.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>

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