专题01 全等三角形【考题猜想35题12种题型】（原卷版）

专题01全等三角形（35题12种题型）一、全等图形的识别（共2小题）1．（2022秋·河南驻马店·八年级校考期中）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）A．B．C．D．2．（2022秋·广西南宁·八年级广西大学附属中学校考期末）下列四个图形中，属于全等图形的是（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．③和④二、利用全等三角形求正方形网格中的角度之和（共2小题）3．（2022秋·江苏宿迁·八年级统考期中）如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（

）．A．30° B．45° C．55° D．60°4．（2022秋·山东菏泽·八年级统考期末）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（

）A．30° B．45° C．60° D．135°三、全等三角形的识别（共2小题）5．（2022秋·四川乐山·八年级统考期中）已知，且与是对应角，和是对应角，则下列说法中正确的是（

）A．与是对应边 B．与是对应边C．与是对应边 D．不能确定的对应边6．（2022秋·河南开封·八年级统考期末）下列说法中，正确的有（

）①形状相同的两个图形是全等形②面积相等的两个图形是全等形③全等三角形的周长相等，面积相等④若，则，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个四、全等三角形的性质（共3小题）7．（2022秋·湖北荆门·八年级统考期中）如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（

）A． B． C． D．8．（2022秋·河北石家庄·八年级统考期末）如图，若则下列结论中不成立的是（

）A．B．C．DA平分D．9．（2022秋·河南信阳·八年级统考期末）三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数是（

）A． B． C． D．五、利用“SSS”证明两个三角形全等（共4小题）10．（2022秋·福建龙岩·八年级校考期中）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（

）A． B． C． D．11．（2023秋·河北张家口·八年级统考期末）如图，通过尺规作图得到的依据是（

）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS12．（2022秋·河北邯郸·八年级统考期中）如图，已知与，B，E，C，D四点在同一条直线上，其中，，，则等于（

）A． B． C． D．13．（2022秋·广东中山·八年级中山市坦洲实验中学校考期中）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS六、利用“SSS”证明两个三角形全等（共4小题）14．（2022秋·福建龙岩·八年级统考期中）如图，已知，，且，，，则的度数为（

）A． B． C． D．15．（2021·山东青岛·八年级青岛大学附属中学校考期中）如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，则∠BFD的度数是（）A．60° B．90° C．45° D．120°16．（2022秋·四川凉山·八年级统考期末）如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是（

）A．60° B．65° C．70° D．75°17．（2022秋·河南漯河·八年级校考期末）如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使≌的条件有（

）A．个 B．个 C．个 D．个七、利用“SSS”证明两个三角形全等（共3小题）18．（2022秋·内蒙古呼伦贝尔·八年级统考期末）如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（

）A．3cm2 B．4cm2 C．4.5cm2 D．5cm219．（2022春·辽宁阜新·八年级统考期末）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为(

)A． B．4 C． D．20．（2021秋·广西南宁·八年级三美学校校考期中）如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测出我军阵地与敌人碉堡的距离．我军战士想到一个办法，他先面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点E上；最后，他用步测的办法量出自己与E点的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定△ABC≌△DFE的理由可以是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAA21．（2021秋·吉林长春·八年级统考期中）如图，在中，过点A作的平分线的垂线交内部于点P，交边于点D，连结，若，的面积分别为4、2，则的面积是（

）A．24 B．12 C．8 D．6八、利用“AAS”证明两个三角形全等（共小题）22．（2023秋·山东德州·八年级统考期末）如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（

）A．50 B．62 C．65 D．6823．（2021秋·北京海淀·八年级北京市师达中学校考期中）如图，AE⊥AB且，BC⊥CD且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是（

）A．30 B．32 C．35 D．38九、利用“HL”证明两个三角形全等（共4小题）24．（2022秋·河北保定·八年级统考期末）如图，在中，，是高，能直接判断的依据是（

）A． B． C． D．25．（2023春·河北张家口·八年级统考期中）已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，DB＝DC，，，垂足分别为E，F，DE＝DF．求证：．以下是排乱的证明过程：①∴∠BED＝∠CFD＝90°，②∴．③∵DE⊥AB，DF⊥AC，④∵在和中，，证明步骤正确的顺序是（

）A．③→②→①→④ B．③→①→④→②C．①→②→④→③ D．①→④→③→②26．（2022·辽宁葫芦岛·八年级校考期中）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝12米，AC＝6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过t秒时，由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等．请问t有几种情况？（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种27．（2021秋·河北沧州·八年级统考期末）如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向DF的长度相等，则（1）AB=DE；（2）∠ABC+∠DFE=90°；（3）∠ABC=∠DEF．其中正确的有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个十、添加一个条件使两个三角形全等（共小题）28．（2023春·湖南衡阳·八年级校考期末）如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（

）A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC=DF D．AC∥FD29．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）如图，点、在线段上，若，则添加下列条件，不一定能使的是（

）A．， B．，C．， D．，十一、尺规作图与三角形全等（共3小题）30．（2021秋·湖南·八年级校联考期中）人教版初中数学教科书八年级上册第35-36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：已知：．求作：，使得≌．作法：如图．（1）画；（2）分别以点，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点；（3）连接线段，，则即为所求作的三角形．请你根据以上材料完成下列问题：（1）完成下面证明过程（将正确答案填在相应的横线上）：证明：由作图可知，在和中，∴≌______．（2）这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是______．（填序号）①AAS；②ASA；③SAS；④SSS31．（2021秋·浙江宁波·八年级统考期末）已知：两边及其夹角，线段，，．求作：，使，，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．请你根据所学的知识，说明尺规作图作出，用到的是三角形全等判定定理中的______，作出的是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的______．32．（2021秋·重庆梁平·八年级校联考期中）用尺规作图的方法，画出与下面△ABC全等的△DEF（保留作图痕迹）．十二、证明两个三角形全等（共3小题）33．（2022秋·贵州铜仁·八年级统考期中）如图，点B、E、C、F四点在一条直线上，∠A=∠D，AB//DE，老师说：再添加一个条件就可以使△ABC≌△DEF．下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加AB=DE；乙说：添加AC//DF；丙说：添加BE=CF．（1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是_____