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文档简介

数学（苏科版）七年级

下册7.1探索直线平行的条件（1）第七章

平面图形的认识（二）相交线知识点回顾邻补角的概念：对顶角的概念：对顶角的性质：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。对顶角相等。说出右边四个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？1234ODABC下面我们探究一条直线与两条直线分别相交的情形。探索与思考(三线八角)直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，问题一：八个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？邻补角：对顶角：问题二：观察图中∠1和∠5，它们具有怎么的位置关系？15EFDBAC图中∠1和∠5，在EF的____________,在AB,CD的____________。同侧（右侧）同方向（上方）同位角

如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧）．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．15EFDBAC基础巩固(三线八角)直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，问题三：指出图中其他几组同位角？∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8概念巩固如图∠1与∠2是同位角的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【详解】第一个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第二个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第三个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第四个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角，故选D.平行线知识点回顾同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。ab平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，记作：a∥b，读作“a平行于b”。注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行，

记作：a∥b，也可写成b∥a。平行线的概念：表示方法：平行线知识点回顾平行线的性质(平行公理)：·Pab如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。abc几何语言表达式：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理的推论:∵a∥n,m∥n(已知)∴a∥m(平行线的传递性)平行线知识点回顾给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？ab平行线的画法：一放、二靠、三推、四画。观察∠1与∠2，你发现了什么？Pabc12ABP画直线a的平行线b，实际就是过p点画与∠2相等的∠1，而∠1与∠2正是a，b被直线c截得同位角。则若同位角相等，a∥b平行线判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简写为：同位角相等，两直线平行。几何描述：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）abc12AB情景引入你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？ab12同位角相等，两直线平行探索与思考abc12AB3如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?∵∠1=∠3而∠2=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠1（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线

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