2022年四川省南充市中考数学模拟试卷

2022年四川省南充市中考数学模拟试卷

题号—■二三总分

得分

一、选择题(本大题共9小题，共27分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)

1.如图，已知AB是团。的直径，0,C是劣弧EB的三等分点，Z.BOC=40°,那么乙4OE=()

A.40°B.60°C.80°D.120°

2.如图，数轴上4,B两点表示的数互为相反数，点B表示的数记作x,则比无小的非负整数的个数是()

AB

7so'>

A.4B.5C.6D.7

3.下列运算正确的是()

A.(a+b)2=a2+b2B.a8a4=a2

C.2a+3b=5abD.a2-a3=a5

4.七年级1班学生参加净化校园劳动，其中参加打扫操场的有28人，参加清洗教室的有20人,现根据需要，

从参加清洗教室的同学中抽调部分去打扫操场，使参加打扫操场的人数是参加清洗教室人数的2倍，问

应从参加清洗教室的同学中抽调多少人去打扫操场？设应抽调x人去打扫操场，可得正确方程是()

A.28-X=2(20-%)B.28+x=2(20+%)

C.28+x=2(20-x)D.28-x=2(20+x)

5.如图是小刚进入中考复习阶段以来参加的10次物理水平测试成绩(满分70分)的统计图，那么关于这10

次测试成绩，下列说法错误的是()

产分

A.中位数是55B.众数是60C.方差是26D.平均数是54

6.如图a-b=2,那么匕贮+空的值为（）

aa

A.1B.2C.—1D.—2

7.10.如图是二次函数y=a/+W+c图象的一部分，其对称轴是x=-1,；ly

且过点（一3,0）,下列说法：①a&c<0@2a-b=0③4a+2S+c<0

④若（一5,乃）,,乃）是抛物线上两点，则为》为，其中说法正确的是\j|

（）弋）,

A.①②B.②③

C.①②④D.②③④

8.如图，在四边形4BC。中，2LABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,

AD=56，则BD等于（）

A-13/

B.2V41/

--------1

C.8V2

D.6V5

9.如图，在RtAZBC中，Z.BAC=90°,AB=AC,M/.EPF^^P^BC^]

A

中点，将NEPF绕顶点P旋转，两边PE,PF分别交4B,4c于点E,凡下列四EZT\

个结论：®AE=CF；②△PEF是等腰直角三角形；③EF=

BpC

AP;④）S四边形AEPF=1/2S&A8C.

在4EPF旋转过程中,上述四个结论始终正确的有（）

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

二、填空题(本大题共6小题，共18分)

10.计算：(a-3)2(M2)-3=(结果化为只含正整数指数哥的形式)

11.如图，在Rt△力BC中，乙4cB=90。，点。、点E分别是边4B、AC的中点，点F在

4B上，且EF〃。力若EF=2,则AB=

12.若x是256的算术平方根，则》的平方根是.

13.足球从地面踢出后，在空中飞行时离地面的高度九(小)与运动时间t(s)的关系可近似地表示为九=-±2+

9.83则该足球在空中飞行的时间为s.

14.同时掷出n颗骰子，至少有一颗朝上的一面不为6点的概率为.

15.如图，在正方形4BCC外取一点E,连接力E,BE,DE,过点4作4E的垂线交ED于点P,若4E=AP=1,

PB=石<.

(21>a)

下歹(］结论：①4APD三AAEB②点B至I」直线4E的距

离为后,③EB1ED④S正方形ABCD=4+屈，

其中正确的是

三、解答题(本大题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16.计算下列各式(1)(|)T+(兀-3)°+(—2)-2+|(-2)3|

11

(2)(-4/y3)(孙2)+(5盯2)2

OZ

(3)9(x+2)(%-2)-(3%-2)2

(4)(2a-3b)2(2a+3b产

17.如图，△4BC是等边三角形，CFJ.4C交4B的延长线于点F,G为BC的中点，射线4G交CF于D,E在CF

上，CE=AD,连接BD,BE.

求证：ABDE是等边三角形

18.某市举行“展运动风采，扬工匠精神”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：足球，乒乓球，

篮球和羽毛球，要求参加的市民只能选择一项体育项目.为了了解选择各项体育活动的人数，随机抽

取了部分参加体育项目的市民进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，

请根据统计图回答问题：

(1)这次活动一共调查了名市民；

(2)请补全条形统计图；

(3)羽毛球项目的人数在扇形统计图中所占扇形圆心角的度数是多少度？

(4)若该市有2500人参加了这次主题活动，请你估计选择乒乓球项目的市民人数约是多少人？

各项目人数条形统计图

19.已知关于x的方程/-2(m+l)x+?n2=0

(1)当m取什么值时，一元二次方程没有实数根？

(2)对nr选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的差的平方.

20.如图，己知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数丫=望(％<0)的图象于点4(一4,2)和点8(&4),

交x轴于点C.

(1)求771,般的值以及两个函数的表达式；

(2)求△⑶。。的面积；

(3)请直接写出不等式履+b>子的解集.

21.如图，有两块量角器完全重合在一起(量角器的直径AB=4,圆心为。)，保持下面一块不动，上面的一

块沿4B所在的直线向右平移，当圆心与点B重合时，量角器停止平移，此时半。。与半OB交于点P,

连接4P.

AnRC

(1)4P与半OB有怎样的位置关系？请说明理由.

(2)在半。。的量角器上，4、B点的读数分别为180。、0。时，问点P在这块量角器上的读数是多少？

(3)求图中阴影部分的面积.

22.4城有肥料2003B城有肥料3003现要把这些肥料全部运往C、。两乡.从4城运往C,D两乡肥料费用

分别为20元*和25元/t；从B城运往C,。两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t.现C乡需要肥料2403

。乡需要肥料260t.

设4城运往C乡"，请解答下列问题：

(1)根据题意，填写下列表格：

城、乡/吨数AB

CX①______

D②______③______

(2)设总运费为此(元)，求出十(元)与％(吨)的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

(3)求怎么调运可使总运费最少？最少为多少元？

23.正方形ABCD中，点E,尸分别在边BC,CD上，且AE平分NBAF.

(1)如图1,若点E是BC的中点，求去的值；

rD

(2)如图2,若点尸是C。的中点，求器的值；

(3)如图3,若去掉条件“4E平分4BAF”，增加条件"BE=2EC,,LEAF=30。”，求仁的值.

FD

;二