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文档简介

地下有限空间试题试题描述一座城市正在建设一个地下停车场。这个停车场的地形是一个长方体，其中每个维度的长度为1米。围墙高10米，顶上有一个入口/出口，可以容纳高2米，宽1米的车辆通过。车辆可以从入口/出口进出停车场。建设公司想知道，在保持所有其他维度固定不变的情况下，停车场有哪些高度和宽度的长方体可以容纳最多数量的车辆。为了方便，在此我们把车厢的高度和宽度视为相等。试题解答首先，我们来计算在不考虑高度限制的情况下，停车场的容量。由于停车场的地形是一个长方体，因此停车场的体积为V=l*w*h其中，l、w和h分别为停车场的长度、宽度和高度（单位均为米）。如果我们考虑车辆进出停车场的情况，需要在停车场的顶部留出一个高度为2米、宽度为1米的通道。因此，停车场的可用高度为h-2。因此，在考虑高度限制的情况下，停车场的实际容量为V'=l*w*(h-2)现在我们需要寻找使得V'最大化的l和w。为了方便计算，我们可以先将式子简化一下：V'=l*w*(h-2)

=l*w*h-2l*w因此，我们需要最大化的函数是g(l,w)=l*w*h-2l*w。为了找到g(l,w)的最大值，我们可以对其求偏导数，然后令其为0：∂g/∂l=w*h-2w=w*(h-2)=0

∂g/∂w=l*h-2l=l*(h-2)=0由于l和w都是非负数，因此∂g/∂l=0和∂g/∂w=0等价于l=0或h=2或w=0。其中，l=0或w=0的情况是不存在的，因为停车场的长度、宽度和高度都必须是正数。因此，我们只需要考虑h=2的情况。当h=2时，g(l,w)=2lw-2lw=0。因此，任何长方体都可以容纳同样数量的车辆。在考虑高度限制的情况下，停车场的容量是不受长和宽的限制的。因此，我们得出结论：在保持所有其他维度固定不变的情况下，停车场的高度和宽度对停车场容量的影响是相同的，且没有最优值。总结在本文中，我们研究了一个地下停车场的容量问题。通过对停车场的体积和可用高度进行计算，我们发现在考虑车辆进出停车场的情况下，停车场的容量与停车场的高度和宽度是相同的，且没有最优值。本文的计算过程可用于估

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