人教版八年级数学上册《15.3分式方程实际问题》测试-带参考答案

第页人教版八年级数学上册《15.3分式方程实际问题》测试-带参考答案一 、选择题1.某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速后列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是()A.eq\f(400,x)＝eq\f(400＋100,x＋20)B.eq\f(400,x)＝eq\f(400－100,x－20)C.eq\f(400,x)＝eq\f(400＋100,x－20)D.eq\f(400,x)＝eq\f(400－100,x＋20)2.一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用的时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为vkm/h，则可列方程为()A.eq\f(100,v＋30)＝eq\f(80,v－30)B.eq\f(100,30－v)＝eq\f(80,30＋v)C.eq\f(100,30＋v)＝eq\f(80,30－v)D.eq\f(100,v－30)＝eq\f(80,v＋30)3.随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升.某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多5套，且两次进价相同.若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是()A.eq\f(400,x)＝eq\f(600,x－5)B.eq\f(400,x－5)＝eq\f(600,x)C.eq\f(400,x)＝eq\f(600,x＋5)D.eq\f(400,x＋5)＝eq\f(600,x)4.A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程()A.eq\f(48,x＋4)＋eq\f(48,x－4)＝9B.eq\f(48,4＋x)＋eq\f(48,4－x)＝9C.eq\f(48,x)＋4＝9D.eq\f(96,x＋4)＋eq\f(96,x－4)＝95.在创建文明城市的进程中，为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是()A.eq\f(30,x)﹣eq\f(30,（1＋20%）x)＝5B.eq\f(30,x)﹣eq\f(30,20%x)＝5C.eq\f(30,20%x)＋5＝eq\f(30,x)D.eq\f(30,（1＋20%）x)﹣eq\f(30,x)＝56.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组步行的速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是()A.eq\f(7500,x)﹣eq\f(7500,1.2x)＝15B.eq\f(7500,x)﹣eq\f(7500,1.2x)＝eq\f(1,4)C.eq\f(7.5,x)﹣eq\f(7.5,1.2x)＝15D.eq\f(7.5,x)﹣eq\f(7.5,1.2x)＝eq\f(1,4)7.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是()A.eq\f(4800,x)＝eq\f(5000,x－20)B.eq\f(4800,x)＝eq\f(5000,x＋20)C.eq\f(4800,x－20)＝eq\f(5000,x)D.eq\f(4800,x＋20)＝eq\f(5000,x)8.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是()A.﹣=20B.﹣=20C.﹣=D.﹣=9.一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是()A.小时B.小时 C.小时 D.小时10.一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天.现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为()A.6天B.8天C.10天D.7.5天二 、填空题11.甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x天能完成此项任务，则可列出方程________________.12.某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等.求第一次的捐款人数.设第一次的捐款人数是x人，根据题意得方程：.13.小成每周末要到离家5km的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10min，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍.设骑自行车的速度为xkm/h，根据题意列方程为_______.14.小明周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶.若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为.15.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的eq\f(5,4)倍，购进数量比第一次少了30支.则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是元.16.为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运10趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数时甲车的2倍，则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为.三 、解答题17.园林部门计划在一定时间内完成植树任务，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天.现两队合作2天后，余下任务由乙队独做，正好按期完成任务.问原计划多少天完成植树任务？18.小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3∶4，结果小明比小刚提前4min到达剧院.求两人的速度.19.几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票.下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出小伙伴们的人数.20.A，B两地相距18km，甲工程队要在A，B两地间铺设一条送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道.已知乙工程队的工作效率是甲队的1.5倍，甲队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两队每周各铺设多少千米管道？21.某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程；当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.(1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？22.某中学在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元(1)求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？(2)这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元.去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果该学校此次需购买20个乙种足球，请问该学校购买这批足球所用金额是否会超过预算？23.某市为创建生态文明建设城市，对公路旁的绿化带进行全面改造.现有甲、乙两个工程队，甲队单独完成这项工程，刚好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5万元；乙工程队单独完成这项工程要比规定工期多用a天，乙工程队每施工一天需付工程款1万元.若先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工.(1)当a＝6，b＝4时，求工程预定工期的天数.(2)若a﹣b＝2，a是偶数.①求甲队、乙队单独完成工期的天数(用含a的代数式表示)；②当a＝4时，工程领导小组有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程；方案二：乙队单独完成这项工程；方案三：先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做.为了节省工程款，同时又能如期完工，请你选择一种方案，并说明理由.

答案1.B2.C3.C4.A5.A6.D.7.B8.C9.A10.B11.答案为：eq\f(1,x)＋eq\f(1,x＋4)＝eq\f(1,5).12.答案为：=.13.答案为：eq\f(5,x)=eq\f(5,2x)＋eq\f(10,60).14.答案为：eq\f(10,x)＝eq\f(12,x＋2)＋0.5.15.答案为：4.16.答案为：15.17.解：设原计划x天完成植树任务，则乙队单独完成的时间是(x＋3)天，由题意，得2(SKIPIF1<0)＋eq\f(x－2,x＋3)＝1，解得x＝6.经检验x＝6是原方程的解.答：原计划6天完成植树任务.18.解：设小明和小刚的速度分别为3xm/min，4xm/min，由题意得eq\f(1200,3x)＝eq\f(2000,4x)﹣4，解得x＝25，经检验x＝25是所列方程的解.∴3x＝3×25＝75(m/min)，4x＝4×25＝100(m/min).答：小明的速度为75m/min，小刚的速度为100m/min.19.解：设共有x个小伙伴.依题意，得eq\f(360,x－2)×60%＝eq\f(360－72,x)，解得x＝8.经检验，x＝8是原方程的解，且符合题意.答：共有8个小伙伴.20.解：设甲工程队每周铺设管道xkm，则乙工程队每周铺设管道1.5xkm，根据题意，得eq\f(18,x)﹣eq\f(18,1.5x)＝3，解得x＝2，经检验：x＝2是原方程的解，则乙工程队每周铺设管道1.5×2＝3(km)，答：甲工程队每周铺设管道2千米，乙工程队每周铺设管道3千米.21.解：(1)设二号施工队单独施工需要x天，根据题意，得eq\f(1,40)×5＋(eq\f(1,40)+eq\f(1,x))×(40－5－14)＝1，解得x＝60.经检验，x＝60是原分式方程的解.答：由二号施工队单独施工，完成整个工程需要60天；(2)由题可得1÷＝24(天).答：若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天.22.解：(1)设购买一个甲种足球需要x元，=×2，解得，x=50，经检验，x=50是原分式方程的解，∴x+20=70，即购买一个甲种足球需50元，一个乙种足球需70元；(2)设这所学校再次购买了y个乙种足球，70(1﹣10%)y+50(1+10%)(50﹣y)≤3000，解得，y≤31.25，∴最多可购买31个足球，所以该学校购买这批足球所用金额不会超过预算.23.解：(1)设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需(x＋6)天.依题意，得(eq\f(1,x)＋eq\f(1,x＋6))×4＋eq\f(1,x＋6)×(x﹣4)＝1，解得x＝12，经检验：x＝12是原分式方程的解.答：工程预定工期的天数是12天；(2)①∵a﹣b＝2，∴b＝a﹣2，设甲队单独完成此项工程需y天，则乙队单独完成此项工程需(y＋a)天，由题意，得eq\f(b,y)＋eq