人教版八年级数学上册《15.3分式方程的实际问题》练习-含参考答案

第页人教版八年级数学上册《15.3分式方程的实际问题》练习-含参考答案一 、选择题1.某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为()A.eq\f(30,x)﹣eq\f(36,1.5x)＝10B.eq\f(30,x)﹣eq\f(30,1.5x)＝10C.eq\f(36,1.5x)﹣eq\f(30,x)＝10 D.eq\f(30,x)＋eq\f(36,1.5x)＝102.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是()A.eq\f(60,x)－eq\f(60,（1＋25%）x)＝30B.eq\f(60,（1＋25%）x)－eq\f(60,x)＝30C.eq\f(60×（1＋25%）,x)－eq\f(60,x)＝30D.eq\f(60,x)－eq\f(60×（1＋25%）,x)＝303.施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务，设原计划每天施工x米，所列方程正确的是()A.eq\f(1000,x)－eq\f(1000,x＋30)＝2B.eq\f(1000,x＋30)－eq\f(1000,x)＝2C.eq\f(1000,x)－eq\f(1000,x－30)＝2D.eq\f(1000,x－30)－eq\f(1000,x)＝24.某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球.已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元.若可列方程eq\f(4000,2x)＝eq\f(2800,x)－16表示题中的等量关系，则方程中x表示的是()A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量5.某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速后列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是()A.eq\f(400,x)＝eq\f(400＋100,x＋20)B.eq\f(400,x)＝eq\f(400－100,x－20)C.eq\f(400,x)＝eq\f(400＋100,x－20)D.eq\f(400,x)＝eq\f(400－100,x＋20)6.某零件加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x人加工A零件，由题意列方程得()A.eq\f(2100,30x)＝eq\f(1200,20（26－x）)B.eq\f(2100,x)＝eq\f(1200,26－x)C.eq\f(2100,20x)＝eq\f(1200,30（26－x）)D.eq\f(2100,x)×30＝eq\f(1200,26－x)×207.一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用的时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为vkm/h，则可列方程为()A.eq\f(100,v＋30)＝eq\f(80,v－30)B.eq\f(100,30－v)＝eq\f(80,30＋v)C.eq\f(100,30＋v)＝eq\f(80,30－v)D.eq\f(100,v－30)＝eq\f(80,v＋30)8.已知某次列车平均提速30km/h，若用相同的时间，该列车提速前行驶300km，则提速后比提速前多行驶了50km，求提速前列车的平均速度.设提速前列车的平均速度为xkm/h，根据题意，可列方程为()A.eq\f(300,x－30)＝eq\f(300－50,x)B.eq\f(300,x－30)＝eq\f(300＋50,x)C.eq\f(300,x＋30)＝eq\f(300＋50,x)D.eq\f(300,x)＝eq\f(300＋50,x＋30)二 、填空题9.A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程____________________.10.A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等.设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，根据题意，可列方程________.11.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x个.则根据题意，可列出方程：__________.12.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产.若乙车间每天生产的电子元件的个数是甲车间每天生产的电子元件的个数的1.3倍，结果共用33天完成了任务.问：甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可列方程为.三 、解答题13.某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．14.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的eq\f(5,4)倍，购进数量比第一次少了30支.(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？15.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价为多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？16.某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？17.在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空，根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花，已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花盒数的eq\f(1,2)，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元？18.旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元.(1)该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？(2)如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？19.山地自行车越来越受到大众的喜爱，某车行经销了某品牌的A、B两型车，其经销的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆车的销售价将比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.其中A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格(元)11001400销售价格(元)今年的销售价格2000试问：(1)今年A型车每辆售价多少元？(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共60辆(见上表)，要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进多少辆？

答案1.A2.C3.A4.D5.B6.A7.C8.D9.答案为：eq\f(200,x)﹣eq\f(200,x＋15)＝eq\f(1,2).10.答案为：eq\f(900,x＋30)＝eq\f(600,x).11.答案为：eq\f(300,x)＝eq\f(200,x－20)×(1－10%).12.答案为：SKIPIF1<0＝33.13.解：设原计划每天铺设管道x米．由题意，得．解得x＝60．经检验，x＝60是原方程的解．且符合题意．答：原计划每天铺设管道60米．14.解：(1)设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，﹣＝30，解得x＝4，经检验：x＝4是原分式方程的解.答：第一次每支铅笔的进价为4元.(2)设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4×eq\f(5,4)＝5元根据题意列不等式为：×(y﹣4)＋×(y﹣5)≥420，解得y≥6.答：每支售价至少是6元.15.解：(1)设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为(x＋2)元.根据题意得3·eq\f(1600,x)＝eq\f(6000,x＋2)，解得x＝8，经检验，x＝8是分式方程的解，且符合题意.答：第一批饮料进货单价为8元.(2)设销售单价为m元.根据题意得200(m﹣8)＋600(m﹣10)≥1200，解得m≥11.答：销售单价至少为11元.16.解：(1)设B型芯片单价是x元，则A型芯片单价是(x－9)元.根据题意得，eq\f(3120,x－9)＝eq\f(4200,x)，解得x＝35，经检验x＝35是原方程的解.35－9＝26(元)故A型芯片单价为26元，B型芯片单价为35元.(2)设购买a条A型芯片，则购买(200－a)条B型芯片.26a＋35(200－a)＝6280，解得a＝80.故购买了80条A型芯片.17.解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，则第一批鲜花每盒的进价是(x＋10)元，由题意得eq\f(16000,x＋10)×eq\f(1,2)＝eq\f(7500,x)，解得x＝150.经检验，x＝150是原方程的解，且符合题意.答：第二批鲜花每盒的进价是150元.18.解：(1)设凤凰茶叶公司公司第一次购x千克茶叶，则第二次购进2x千克茶叶，根据题意得：﹣＝10，解得：x＝200，经检验，x＝200是原方程的根，且符合题意，∴2x＋x＝2×200＋200＝600.答：凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶600千克.(2)设每千克茶叶售价y元，根据题意得：600y﹣3