锦州市黑山县2021年八年级下学期数学期中试题与参考答案

锦州市黑山县2021年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入括号内.本大题共8个小题,每小题2分，共16分。1.下列哪个数是不等式的一个解？（）A.-3 B.C. D.22.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a＋1＞b＋1 B．2a＞b＋2C．－a＞－b D．3.观察下面的图案，在A,B,C,D四个图案中，能通过图1平移得到的是（）4.如图，在等腰三角形ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=（）A. B.C.a-b D.b-am]5.如图,在△ABC中,BC=6,∠A=80°,∠B=30°,把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置,若CF=4,则下列结论中错误的是（）A.BE=4 B.∠F=70°C.AB//DE D.CE=36.不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（）7.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是（）A．150° B．145°C．130° D．120°8.如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B、C、D在一条直线上，连结BE、AD，点M、N分别是线段BE、AD上的两点，且BM＝BE，AN＝AD，则△CMN的形状是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等边三角形 D．不等边三角形二、填空题9.已知三角形的三条边的长分别为a、b、c，则a-b-c______0.（填“>”“=”或“<”）10.一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（2，3），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集是______11.在△ABC中，AB=AC,∠A＝30°.AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D，连接BE，∠EBC的度数为______12.等腰三角形的一边为5，另一边为10，则这个三角形的周长为______第11题第13题13.如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP//OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝8，则PD等于______14.笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多可以购买钢笔______支.15.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是______16.如图，已知AB∥CD，O为∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E，且OE＝2，则AB与CD之间的距离是______三、解答题17.解答下列问题：（1）解一元一次不等式5x﹣5＜2（2+x），并把解集在数轴上表示出来。（2）下面是小明解一元一次不等式≤2的解题过程，他的求解过程是否有误，如果有误请写出错误步骤的序号，并写出正确的解答过程。解：去分母得：3（1＋x）－2（2x＋1）≤2………①

去括号得：3＋3x－4x＋1≤2………②

移项得：3x－4x≤2－3………③

合并同类项得：－x≤－1………④

两边都除以－1得：x≤1………⑤（I）小明的解答过程从第▲步出现了错误.（只填序号）（II）正确的解答过程：18.解不等式组．19.为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品。某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶。求：（1）该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？（2）若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？20.如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A´B´C´，再把△A´B´C´绕点B´逆时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A´B´C´和△A″B″C″（不要求写画法）．21.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，BD=CE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F．求证：△ABC是等腰三角形．22.如图，△ABC中，AB＝AC，∠B的平分线交AC于D，AE∥BC交BD的延长线于点E，AF⊥AB交BE于点F．（1）若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数；（2）若AD＝DC＝2，求AF的长．23．如图23-①，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB，AC于E，F．（1）试说明：EO＝BE．（2）探究图23-①中线段EF与BE，CF间的关系，并说明理由．（3）探究图23-②，△ABC中若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC的平行线交AB于E，交AC于F，这时EF与BE，CF的关系又如何？请直接写出关系，不需要说明理由.24.把两个含有45°角的三角板按如图所示的位置放置，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F.（1）如图1，若点D在边BC上，求证：AD=BE，AD⊥BE；（2）若将三角板DCE绕点C旋转至如图2、图3的位置，（1）的结论还成立吗？任选其中的一个图证明你的结论．参考答案一、选择题1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.C二、填空题9.< 10.x≥211.45°12.2513.414.1015.65°16.4三、解答题17.（1）x＜3（2）x≥-1118.取值范围：1≤x＜419.（1）该校购进