宝鸡市陇县2021年八年级上学期《数学》期中试题以及参考答案

宝鸡市陇县2021年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共30分。1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A． B． C． D．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，7cm B．7cm，7cm，14cm C．4cm，5cm，9cm D．2cm，1cm，3cm3.如图，点E，点F在直线AC上，AE=CF，AD=CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE=DF D．∠A=∠C第3题图第4题图第6题图4.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分∠ACB，若∠A=50°，则∠B的度数为（）A．25° B．30° C．35° D．40°5.已知点A(m﹣1,3)点B(2,n﹣1)关于x轴对称，则(m+n)2020的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．320206．如图，CA=CB，AD=BD，M、N分别为CA、CB的中点，∠ADN=80°，∠BDN=30°，则∠CDN的度数为（）A．40° B．15° C．25° D．30°7．如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝6cm，OC＝4cm，则OB的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm第7题图第8题图第9题图第10题图8．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED的度数是（）A.70° B.85° C.65° D.以上都不对9．如图,在正五边形ABCDE中,BG平分∠ABC,DG平分正五边形的外角∠EDF,则∠G的度数为 ()A.36° B.54° C.60° D.72°10．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11 B．5.5 C．7 D．3.5二、填空题11．若一个n边形的内角和是它外角和的3倍，则n=__________.12．已知如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，PA＝4,点Q是射线OM上的一个动点，则线段PQ的最小值是__________.13．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．若AE＝3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为__________．14．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线DE交BC于E，交AC于D，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C的度数__________．第12题图第13题图第14题图三、解答题15.已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的内角和。16．如图，△ABC中，D为BC边上的一点，AD=AC，以线段AD为边作△ADE，使得AE=AB，∠BAE=∠CAD．求证：DE=CB。17．请用尺规作图，并保留作图痕迹.已知M,N是∠AOB内外的两点，点M在∠AOB的外部，直接在图中求作点P，使P同时满足下列条件：（1）P点到∠AOB的两边距离相等；（2）PM=PN.18．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF，求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）AF∥DE．19．如图，在△ABE中，AD⊥BE于点D，C是BE上一点，BD＝DC，且点C在AE的垂直平分线上，若△ABC的周长为18cm，求DE的长．20．若点C（﹣2，﹣3）关于x轴的对称点为A，关于y轴的对称点为B，（1）在坐标系xOy中画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）将△ABC向上移2个单位，再向右移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．21．如图，点D是△ABC边AC上一点，AD=AB，过B点作BE∥AD，且BE=CD，连接CE交BD于点O，连接AO．求证：AO平分∠BAC。22．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）说明BE=CF的理由；（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．

参考答案一、选择题1.D2.A3.B4.B5.B6.C7.A8.A9.B10.B二、填空题11.812.413.1914.24度三解答题15.设多边形的边数为nn＝2(n﹣3)，解得n＝6∴（n﹣2）×180=4×180=720度。16.证明：∵∠BAE＝∠CAD

∴∠BAE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD

即∠DAE＝∠CAB

在△ADE和△ACB中AD=AC∠DAE=∠CABAE=AB

∴DE＝CB17.如图所示：P点即为所求．18证明：（1）∵AB∥CD∴∠B＝∠C∵BE＝CF，∴BE﹣EF＝CF﹣EF即BF＝CE在△ABF和△DCE中AB=CD∴△ABF≌△DCE（SAS）（2）∵△ABF≌△DCE∴∠AFB＝∠DEC∴∠AFE＝∠DEF，∴AF∥DE。19因为点C在AE的垂直平分线上∴CA＝CE∵AD⊥BE，BD＝DC，∴AB＝AC又∵△ABC的周长为18cm∴AB＋BC＋AC＝2AC＋2DC＝2(AC＋CD)＝2(CE＋CD)＝2DE＝18解得DE＝9cm。20（1）△ABC的面积＝×6×4＝12（2）A1（2，5），B1（6，﹣1），C1（2，﹣1）21（1）∵BE∥AC，∴∠E=∠DCO在和中∴△BOE≌△DOC，∴BO=OD∵AB=AD△AOD≌△AOB，∠BAO=∠DAO所以AO平分∠BAC。22.（1）证明：连接BD，CD∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°∵DG⊥BC且平分BC，∴BD=CD在Rt△BED与Rt△C