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班级:姓名:亲爱的同学,在做练习的时候一定要认真审题,完成题目后,记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习!期末考名列前茅!【心得记录卡】亲爱的同学,在完成本专项练习后,你收获了什么?掌握了哪些新本领呢?在这里记录一下你的收获吧!年月日计算-公式类计算-平方和公式-5星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率平方和公式B1.熟悉平方和公式
2.运用公式进行复杂的计算。少考知识提要平方和公式平方和公式
12+精选例题平方和公式1.24×12×3+【答案】
60【分析】
虽然很容易看出37=13,1021= 于是我们又有11减号前面括号里的式子有10项,减号后面括号里的式子也恰好有10项,是不是“一个对一个”呢?24×2.计算:11×29+12×28+⋯+19×21=
.【答案】
3315【分析】
原式3.计算:1×3+2×4+3×5+⋯9×11=
.【答案】
375【分析】
原式4.12+3【答案】
2185【分析】
15.对自然数a和n,规定a∇n=an+(1)1∇2+2∇2+3∇2+⋯+99∇2=
;(2)2∇1+2∇2+2∇3+⋯+2∇99=
.【答案】
(1)333300;(2)3×【分析】
(1)原式(2)原式6.计算:1×4+3×7+5×10+⋯+99×151=
.【答案】
256225【分析】
观察可知式子中每一项乘积的被乘数与乘数依次成等差数列,被乘数依次为1,3,5,⋯,99,乘数依次为4,7,10,⋯,151,根据等差数列的相关知识,被乘数可以表示为2n−1,乘数可以表示为3n+1,所以通项公式为2n−1× 原式 另解:如果不进行通项归纳,由于式子中每一项的被乘数与乘数的差是不相等,可以先将这个差变为相等再进行计算. 原式 而12+3 1 1+3+
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