强化突破15杠杆的典型应用-九年级科学上册学练测（浙教版）

强化突破15、杠杆的典型应用一、选择题1．（2019九上·秀洲期末）人在踮脚时主要靠腓肠肌收缩，假设人的重力作用线通过N点，如图所示。若某人的重力为600牛，MO=2NO，则双脚同时踮起时，每只脚的腓肠肌作用力是（）A．150牛 B．300牛 C．600牛 D．1200牛【答案】A【解析】人在踮脚时，依靠腓肠肌的收缩提供力，从而克服重力做功；根据杠杆平衡可知，重力×NO=腓肠肌收缩力×MO；

即：600N×NO=腓肠肌收缩力×2NO；

求得：腓肠肌收缩力=300N,

而此时的腓肠肌收缩力为双脚共同提供的，

故每只脚的腓肠肌作用力为：300N÷2=150N故答案为：A。2．（2018九上·义乌月考）如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，错误的是（）A．每次倒入空桶的液体体积相同B．悬点O适当右移，秤的量程会增大C．秤的刻度值向右越来越大D．增大M的质量，秤的量程会增大【答案】B【解析】由杠杆平衡原理可知，G液×LOA=Gm×LOB，ρ液V液gLOA=mgLOB，ρ液=mgLOB/V液gLOA，据此可判断选项。

A、每次倒入空桶的液体体积相同，由上面推导可知，要根据LOB得出密度大小，V液需保持不变，说法正确，A错误；

B、悬点O适当右移，秤的量程会增大，悬点O右移后，LOA增大，密度量程减小，说法错误，B正确；

C、秤的刻度值向右越来越大，与B选项相反，C说法正确，C错误；

D、增大M的质量，秤的量程会增大，M的质量增大mgLOB增大，秤的量程增大，说法正确，D错误。故选B3．学校里的开关经常损坏，除了个别同学人为因素和产品的自身质量原因外，是否还有开关本身的设计有关呢？如图所示的甲、乙两种常用的墙壁开关。其按钮可绕面板内某轴转动。根据你的生活经验和科学知识，请判断下列说法正确的是（）A．甲容易损坏，使用寿命短B．在正常情况下，按乙开关所需的力大C．正常情况下，两种开关都一样不易损坏，使用寿命一样长D．在正常情况下，按甲开关产生的压强小【答案】A【解析】ABC.甲乙两种开关均可在力的作用下绕轴转动，符合杠杆原理，因甲力臂小，根据杠杆原理可知力臂越小作用力越大，因此损坏的越快，所以甲较易损坏.D.根据p=FS4．（2023九上·海曙期末）质量分布均匀、重为G的直杆AB置于水平面上(忽略杆的直径大小)，小科同学现在A端施加外力F，匀速缓慢抬起直杆至如图位置(杆与水平面成60角)，此时杆A端距地面高度为h，杆的B端始终和地面之间保持相对静止，F的方向始终和直杆垂直，则下列说法中正确的是（）A．抬起过程中，此杠杆先省力后费力B．抬起过程中，力F所做的功为FhC．抬起过程中，杆克服重力做功为GℎD．抬起过程中，若不计摩擦损失能量，则杆的机械能守恒【答案】C【解析】A.根据图片可知，B点为支点，杆的重力相当于阻力，F为动力。在抬起的过程中，阻力臂不断减小，而动力臂保持不变。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，越来越省力，故A错误；

BC.在抬起的过程中，力F做的功等于克服杠杆重力做的功。由于杆的重心升高ℎ2，所以力F做的功为：W=Gh'=Gℎ2，故B错误，C正确；5．（2022九上·杭州期中）钱塘江上出现独特的“水上轻功”独竹漂，前进时，该男子的右手（B点）撑住竹竿某处，左手（A点）用力挥动划竿。下列说法正确的（）A．划竿使用时A点为支点B．划竿使用时是一个费力杠杆C．将A点尽量地靠近水面，可以增大阻力臂D．将A点尽量地靠近水面，可以增大动力【答案】B【解析】男子右手撑住竹竿的B点，左手在A点用力摆动竹竿使楠竹在水面滑行，竹竿绕着B点转动，可知B点为杠杆的支点，故A错误；

竹竿在使用过程中，男子施加在竹竿B点的力为动力，水对竹竿的力为阻力，由图可知阻力臂大于动力臂，竹竿为费力杠杆，故B正确；

竹竿在使用过程中，男子施加在竹竿A点的力为动力，水对竹竿的力为阻力，阻力和阻力臂不变，A点越靠近水面，动力臂越长，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2，可知男子施加的动力越小，故C、D错误。故选B。6．（2022九上·金华期中）如图为幼儿园的一种平衡感训练器械，平衡木的A、B两端用铁链固定，平衡木自重忽略不计，当小朋友A点开始向B点匀速走动，则B点受到铁链的拉力与移动时间的关系图像为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】可将A点看作支点O，小朋友的重力对杠杆产生阻力，B点铁链产生动力，

根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G×L2=F×L1；

解得：F=G×L2L1；

7．（2022·温州模拟）化学实验中小温将装水的烧杯放置在铁架台上，以下情况铁架台最有可能倾倒的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据杠杠平衡的原理，F1L1=F2L2，当L2越大，F2L2越大，只需要找到L2最大的悬挂位置，由此可知铁架台最有可能倾倒的是A图。故选A。8．（2021九上·江北期末）有一质量分布不均匀的木条，质量为2.4kg，长度为AB，C为木条上的点，AC＝14A．18AB B．14AB C．12AB 【答案】C【解析】设木条的重心在D点，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：

0.8kg×10N/kg×BC=2.4kg×10N/kg×DB；

解得：DB=13BC=13×（AB−AC）=9．（2021九上·嘉兴期末）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理（如图所示），此时杠杆处于平衡状态，有关它的说法错误的是（）A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力B．“权”“重”增加相同的质量，A端会上扬C．增大“重”时，应把“权”向A端适当移动D．若将提纽O向B端移动一些，杆秤测量范围变大【答案】B【解析】A.“标”和“本”都是从支点O到所在力的作用线的距离，应该都是力臂。而“权”和“重”表示秤砣和物体对杠杆的拉力，故A正确不合题意；

B.杠杆原来是平衡的，如果质量增加后，增加的力和力臂的乘积相等，那么杠杆依然会平衡。设增加的重力为△G，则支点O左边增加：△G×OA，右边增加：△G×OB。因为OA>OB，所以左边增加量大于右边，那么A端会下沉，故B错误符合题意；

1L1=F2L2得到：G权×OA=G重×OB。如果增大“重”时，那么G权×OA的乘积会增大，则此时要增大OA，即权向A端移动，故C正确不合题意；

1L1=F2L2得到：G权×OA=G重×OB。若将提纽O向B端移动一些，此时OA增大，而OB减小，此时秤砣那侧的动力臂变长，则可称量的最大物体质量增大，即杆秤测量范围增大，故D正确不合题意。故选B。10．（2021九上·浙江期中）挂钟的分针转动的动力来自机械齿轮，可认为是作用在C点且方向始终与分针垂直的力F，当分针匀速由A位置（如图甲）顺时针转动到B位置（如图乙）过程中，力F大小的变化情况为（）A．逐渐变大 B．逐渐变小C．先变大后变小 D．先变小后变大【答案】B【解析】在分针转动的过程中，将转轴看作支点O，分针的重力看作阻力，力F看作动力。在分针从A到B的过程中，阻力和动力臂保持不变，而阻力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，动力F逐渐变小，故B正确，而A、C、D错误。故选B。二、填空题11．（2021九上·椒江期中）在地震中，救援队员把滚落在公路上的石块撬起，如图所示，若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，撬棒的支点是点；若救援队员在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1，撬棒的支点是点。这两种方式中，沿（填“DM”或“DN”）方向用力撬起石块1比较省力。【答案】A；C；DM【解析】读图可知，当沿DM方向用力撬石块1时，杠杆围绕A点转动，因此A为这时的支点；

同样，当沿DN方向用力撬石块1时，杠杆围绕C点转动，因此C为此时的支点；

当以A为支点时，杠杆的动力臂为AD的长，当以C为支点时，杠杆的动力臂是从C点到DN的作用线的距离，显然要比AD要短，因此，沿DM方向用力撬石块1更省力。12．（2019九上·温州期中）在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理。图2为引擎盖的受力分析模型图：引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。假设OB=120cm，AB=40cm。用大小为50N的拉力F沿竖直方向将引擎盖的B端缓缓抬起50cm。则（1）引擎盖重力G大小为N。（2）在抬起引擎盖过程中，拉力F所做的功为J。【答案】（1）75（2）25【解析】（1）动力臂为OB=120cm，阻力臂为12040=80cm因为F1L1=F2L2，

所以F引擎盖重力G大小为75N。

（2）已知用大小为50N的拉力F沿竖直方向将引擎盖的B端缓缓抬起50cm，s=50cm=0.5m，W=Fs=50N×0.5m=25J13．（2018九上·海宁月考）螺丝和螺母是生产、生活中常用的紧固件。（1）在使用过程中，常需垫一个垫圈，垫圈分弹簧垫圈和平垫圈。两者相比，用弹簧垫圈更能使拧紧的螺母不易脱落，这是因为。（2）有时连接物件之间的加固不必很紧，通常使用一种元宝螺母(如上图)，其优点是不必使用扳手，用手直接可以将螺母拧紧。从科学的角度考虑，元宝螺母和普通螺母相比，其实是增大了从而较省力。【答案】（1）拧紧后，弹簧垫圈给螺母一个弹力，抵紧螺母，增大摩擦力，使螺母更不易脱落。（2）动力臂【解析】（1）拧紧后，弹簧垫圈给螺母一个弹力，抵紧螺母，增大摩擦力，使螺母更不易脱落。

（2）元宝螺母因为增大了动力臂使得更省力。14．如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕点倾翻。已知AB长40厘米，AC长30厘米。室外机的重力为300牛，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为牛(支架重力不计)。为了安全，室外机的位置应尽量(填“靠近”或“远离”)墙壁。【答案】C；200；靠近【解析】（1）如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点翻转；

（2）根据杠杆平衡的条件可知，G×12AB=F×AC，即300N×12×15．（2020·西湖模拟）小金用轻质木棒、小桶（容积100mL）等器材，制作了一个“密度秤”（如图所示）。已知AO=10cm，秤砣质量为100g，桶内不装任何液体时，移动秤砣到B处，秤杆恰好处于平衡状态。请回答下列问题。（1）若OA>OB，则秤砣的质量（选填“>”“<”或“=”）小桶的质量。（2）该秤的刻度是（选填“均匀”或“不均匀”）的。（3）当小金向桶内装满某种液体后，需将秤砣向右移动8cm，秤杆再次达到平衡状态，则该液体的密度为kg/m3。【答案】（1）＞（2）均匀（3）0.8×【解析】(1)由F1l1=F2l2得G桶×lOA=G秤砣×lOB，而由题得lOA>lOB，则G桶<G秤砣，所以秤砣的质量大于小桶的质量。

(2)设小桶内装有ΔG的液体，秤砣对应移动的距离为Δl。由G桶×lOA=G秤砣16．小金仅用刻度尺这一测量工具测出了石块的密度。装置如图所示，主要实验步骤如下：①用细线将轻质直杆悬起来，悬点为O，并将一重物用细线悬于直杆O点左侧的P点；②保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用刻度尺测得该点到O点的距离为30.0cm；③在溢水杯中装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中；④保持重物的悬点不变，将待测石块用细线挂在直杆O点右侧的某点，使直杆处于水平静止，用刻度尺测得该点到O点的距离为12.0cm。（1）上述实验步骤最佳顺序是.（填步骤前的序号）（2）已知水的密度为1.0×103kg/m3，则待测石块密度为2.5×103kg/m33）；实验中保持直杆水平静止的原因是。【答案】（1）①④③②（2）便于测量力臂【解析】（1）要测量出石块的密度，合理的顺序是：①用细线将轻质直杆悬起来，悬点为O，并将一重物用细线悬于直杆O点左侧的P点；④保持重物的悬点不变，将待测石块用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用刻度尺测得该点到O点的距离为12.0cm；③在溢水杯中装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中；②保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用刻度尺测得该点到O点的距离为30.0cm。（2）设石块的重力为G1，溢出水的重力为G2，由杠杆平衡条件及实验过程可得，G0L0=G1L1，G1L1=G2L2，可得G1L1=G2L2，即ρ石VgL1=ρ水VgL2，则石块的密度ρ石=ρ水L2L1=1.0×17．在如图中，AB、CD分别表示质量均匀、形状相同的两块长方形木板，它们的重均为G，长为L，分别可绕各自的支点O1、O2自由转动，且AO1：O1B=CO2：O2D=3：1。现将一根每节重为P，长度超过L的链条MN悬挂在两板的B端和D端，当两木板的B、D两端相距L/2时，两木板恰好保持水平平衡，则该链条共由节组成，若将支点O1、O2分别向左、向右移动，且满足AO1：O1B=CO2、O2D=2：1，AB板将（填“绕O1顺时针转动”“仍保持水平平衡”或“绕O1逆时针转动”）。【答案】2GP；绕O1【解析】1.因为AB，CD完全相同，故链条肯定是对称挂在两根杆上的，且AO1：O1B=CO2：O2D=3：1，

以AB为准，则有：AO1杆上的重力为G左=34G，G右=14G；力臂L左=34L×12，L右1=14L×12，L右2=14L；

根据杠杆平衡条件可得：34G×34L×12=14G×L4×12+nP2×14L，

故n=2G18．某人在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的质量，在称象过程中，他用到了吊车、铁笼和一根很长的配槽钢等辅助工具，操作步骤如下：a．如图甲所示，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡；b．将大象引入铁笼，保持吊钩悬吊点O点和铁笼悬挂点B点的位置不变，用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，如图乙所示，测得OB=8cm，OA=12m，弹簧测力计的示数为300N，根据上述数据测出了大象的重量。（1）大象的质量为kg。（2）设计步骤a的目的是。【答案】（1）4500（2）使杠杆在水平位置平衡，从而便于测量力臂；b使杠杆自身重力不影响称象时的杠杆平衡【解析】（1）根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2,可得F×OA=G×OB，即300N×12m=G×0.08m，解得G=45000N；再根据G=mg计算可得m=4500Kg；

（2）杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，并且可以忽略杠杆自身的重力，因此要先调节杠杆在水平位置平衡。19．（2019九下·余姚竞赛）有这样一个课题：杆秤加一些小配件，你是否就可以设计制造出一杆能测出液体密度的杆秤呢？小亮看到这个课题后，经过论证和试验，在秤盘中放一个容积为500mL、质量为200g的玻璃容器，然后在杆秤的某些刻度上标上密度值，就制成了一杆简单而实用的液体密度秤（如图所示）。只要在玻璃容器中加500mL的待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度。在这杆秤上，密度为“0”的刻度应标在原刻度kg处．请通过计算，确定杆秤上“0.6kg”刻度处对应的密度值为g/cm3。【答案】【解析】（1）烧杯放在秤盘内，烧杯的质量为200g，秤砣在0.2kg处，此时杆秤处于初始的平衡状态，所以秤砣在0.2kg处即密度秤的零刻度。

（2）烧杯中倒入500mL的待测液体，秤砣在0.6kg刻度处，液体的质量为m=0.6kg0.2kg=0.4kg，

液体的体积V=500m=500cm3=5×104m3

液体的密度为ρ=m/V=0.4kg/5×104m3=800kg/m3320．（2017·浙江模拟）小明制作了直接测量液体密度的“密度天平”。其制作过程和原理如下：如图甲所示，选择一个长杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位罝平衡；在左侧离支点10cm的位罝A用细线固定一个质量为110g、容积为50mL的容器。右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码（细线的质量忽略不计）。①调节杠杆平衡，往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位罝直接读出液体密度。②当容器中没有液体时，钩码所在的位置即为“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距离支点Ocm。③若测量某种液体的密度时，钩码在距离支点右侧31cm处，则此种液体的密度为g/cm3。④若此“密度天平“的量程不够大，可以采用的方法增大量程（写出一种即可）。【答案】22；0.9；增加杠杆的长度【解析】（1）根据杠杆的平衡条件公式F1L1=F2L2得，110g×10cm=50g×L2，

解得，L2=22cm；

（2）设OA为L1′，O点距最右端的距离为L2′，容器的质量为m1，钩码的质量为m2，容器中加满液体的质量为m，

由F1L1=F2L2得，（m1+m）gL1′=m2gL2′，

已知：m1=110g，m2=50g，L1′=10cm，L2′=31cm，代入上式解得，m=45g，

则液体的密度ρ=（3）当钩码的质量适当增大时，说明杠杆一侧的力增大，在力臂关系相同的情况下，另一侧的力也会增大，即该“密度天平”的量程将增大，增加杠杆的长度也可增大量程。三、实验探究题21．（2023·舟山）投石器是古代的攻城利器，科学小组同学想进一步了解投石器，开展了以下项目化学习研究：[项目制作]经讨论后，利用配重、小石块、木杆、细绳、网兜等器材，制成投石器，如图。[项目研究]①松开系绳，配重下降，装有石块的一端快速上升，木杆停止后，石块被投出，记录石块投射的距离。②调整系绳的长度，改变投射角度θ，记录投射距离，重复实验，数据如表。投石器测试(m石块=50克)投射角度θ15°30°45°60°75°投射距离(米)（1）小组同学探究的问题是。（2）根据表中数据，可得出的结论是。[项目迭代]为使投石器能将石块投得更远，请你写出一种方法。【答案】（1）石块投射的距离与投射角度的关系（2）石块质量不变时，在一定范围内石块的投射距离随投射角度的增大，先变大后变小；增大配重的质量(增加木杆的长度等)【解析】（1）从题目的表格设计中可以看出本实验探究的问题是石块投射的距离与投射角度的关系（2）分析表格数据可以得出的结论是石块质量不变时，在一定范围内石块的投射距离随投射角度的增大，先变大后变小；

此原理是一个杠杆，支点在中间，所以为了使投石器能将石块投得更远，就是让投石器受到的力更大，可以增大配重的质量或者增加木杆的长度都可以；22．从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰（如图甲）或人下蹲弯曲膝盖（如图乙）把它搬起来，哪种方法好呢？下面就建立模型说明这个问题。把脊柱简化为杠杆如图丙所示，脊柱可绕骶骨（轴）O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变，搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子。用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着，改变脊柱与水平面的夹角即可改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。（1）在丙图中画出F2力臂L2。（2）当α角增大时，F1（填“变大”或“变小”或“不变”）。（3）对比甲乙两种姿势所对应丙图中的两种状态，由以下分析可得，（填“甲”或“乙”）图中的姿势比较正确。【答案】（1）（2）变小（3）乙【解析】（1）将F2的力的作用线延长，从支点O作它的作用线的垂线，从O点到垂足之间的距离就是力臂L2，如下图：

（2）当α角增大时，动力臂L1不变，而阻力臂L2变小了，当阻力F2不变时，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2四、解答题23．（2021九上·东阳月考）如图甲所示是小柯家厨房里的脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是利用了两个杠杆和轻质硬杆BC组合而成。图乙是其示意图：脚踏杠杆AO1B、O为支点，A为脚踏处，AO1=24cm，BO1=18cm；桶盖杠杆DCO2，O2为支点，桶盖的质量为600g，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，桶盖质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。请分析回答：（1）出图乙可知，则杠杆AO1B为(选填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆；（2）若要把桶盖翻开，作用在C点的力至少为多大；（3）若将桶盖翻开30°，桶盖克服重力做了多少功。．【答案】（1）省力（2）设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F1，顶杆对桶盖上C点的作用力为F2，根据杠杆的平衡条件得：

F×AO1=F1×O1B…①

G×DO2=F2×CO2…②

F1=F2，

桶盖的重：G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，

①②得：F×AO1G×D（3）由题意可知，若将桶盖翻开30°，桶盖重心上升高度为1224．某科学兴趣小组利用硬棒(质量可忽略不计)、细线、若干已知重力的物体、刻度尺等器材来研究杠杆平衡的条件。如图所示，在C处挂一待测物体B，当重为8牛的物体A挂在D处时，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺测得OC为6厘米，OD为18厘米。（1）此时物体B的重力是多少牛？（2）保持O点位置和物体A的重力不变，在C处挂上不同重力的物体，移动物体A的位置，使硬棒在水平位置平衡，分别在OE上标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆。问该杠杆的刻度是否均匀？请说明理由。【答案】（1）解：硬棒在水平位置平衡，有：GB×OC＝GA×OD，即：GB×6cm＝8N×18cm，所以GB＝24N答：物体B的重力是24N；（2）解：设待测物体重为G，物A距离O点为L，由杠杆平衡得，G×OC＝GA×L，即L＝OCGA×G答：该杠杆的刻度是均匀的，因为L＝OCGA×G（【解析】【分析】（1）O点就是杠杆的支点，根据杠杆平衡条件F1L125．甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强p1为4×105Pa。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆B端悬挂质量为1kg的乙物体，如图所示。当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强p2为1×105Pa。已知：AO∶AB＝1∶4，g取10N/kg。求：（1）细绳对甲物体的拉力大小？（2）甲物体的底面积是多大？（3）若移动O点，使甲物体刚好离开地面，问：AO：AB=?【答案】（1）∵F·AO=OB·mg∴F=30N（2）∵F=(P1P2)·S得：S=1×104m2（3）∵P1·S·AO’=O’B·mg∴4×105·1×104·AO’=O’B·10得：AO：OB=1：4，即：AO：AB=1：5【解析】（1）把细绳对甲物体的拉力看做阻力，则阻力臂是OA；物体乙对杠杆的拉力看做动力，则动力臂是OB，F1=GB，L1=OB，L2=OA，F2=F绳，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，可得

GB×OB=F绳×OA，即10N×3=F绳×1，解得F绳=30N。

（2）因为甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强p1为4×105Pa，根据压强公式可得此时F=P1S，因为此时重力和压力平衡，所以甲的重力G=F=P1S；当连接杠杠时，根据压强公式可F压=P2S，因为F绳=GF压，所以F绳=P1SP2S，代入数值得30N=4×105Pa×S1×105Pa×S，解得

S=1×104m2。

（3）根据杠杠平衡条件F1L1=F2L2，可得：GAOA=GBOB

即P1·S·AO=OB·mg，代入数值

4×105Pa×1×104m2AO=OB×1kg×10N/kg

解得AO：OB=1：4，所以AO：AB=1：526．在一些建设施工工地上，可以看见各种大型起重机.图所示是一种起重机的简易图，为了保证起重机起重时不会翻倒，起重机右侧配有一个重物M.现测得重物M的质量为4000千克，AB为10米，BC为4米,CD为1米.(g=取10牛／千克）（1）该起重机可起吊的最大物重为多少？（起重机本身的重不计）（2）现要将质量为m吨的货物提高到某一地点