线段角的对称性八年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题线段、角的对称性姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021秋•徐州期末〕如图，点P在∠ABC的平分线上，PD⊥BC于点D，假设PD＝4，那么P到BA的距离为〔〕A．3B．4C．5D．62．〔2021秋•玄武区期末〕如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10，CD＝6，那么点D到AC的距离为〔〕A．4B．6C．8D．103．〔2021秋•渑池县期末〕如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝4，点F是射线OB上的任意一点，那么DF的长度不可能是〔〕A．3B．4C．5D．64．〔2021秋•茌平区期末〕如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，ED垂直平分AC，ED交AC于点D，交BC于点E．△ABC的周长为24，△ABE的周长为14，那么AC的长度为〔〕A．10B．14C．24D．255．〔2021春•商河县期中〕在正方形网格中，∠AOB的位置如下图，到∠AOB两边距离相等的点应是〔〕A．点MB．点NC．点PD．点Q6．〔2021•天津模拟〕如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，那么图中全等三角形的对数是〔〕A．1对B．2对C．3对D．4对7．〔2021秋•铁力市期末〕到三角形的三个顶点距离相等的点是〔〕A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点8．〔2021秋•石阡县期末〕如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，假设△DBC的周长为35cm，那么BC的长为〔〕A．5cmB．10cmC．15cmD．cm9．〔2021秋•天宁区期中〕如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE，分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的垂直平分线FG，分别与BC边和AC边交于点F和点G，又△BEG的周长为16，且GE＝1，那么AC的长为〔〕A．16B．15C．14D．1310．〔2021春•太原期末〕如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AB边的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AC边的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．那么∠EAG的度数为〔〕A．15°B．20°C．25°D．30°二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021秋•泰兴市期末〕如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为60，AB＝16，BC＝14，那么DE的长等于．12．〔2021秋•徐州期末〕如图，△ABC中，AB的垂直平分线与BC交于点D，假设AC＝4，BC＝5，那么△ADC的周长为．13．〔2021秋•丹徒区期末〕如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点，且AB＝8，BC＝6，那么△BEC的周长是．14．〔2021秋•无锡期末〕如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线交于点O，假设∠BOC＝80°，那么∠A＝．15．〔2021秋•玄武区期末〕如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与AB、BC交于点D、E，AC的垂直平分线FG分别与BC、AC交于点F、G，BC＝10，EF＝3，那么△AEF的周长是．16．〔2021秋•邗江区期末〕如下图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，那么△ABD的面积是．17．〔2021秋•麦积区期末〕如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，那么AC长是．18．〔2021秋•靖江市期中〕如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB，BC，CA的距离OF＝OD＝OE，假设∠BAC＝80°，那么∠BOC的度数为．三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021秋•崆峒区期末〕如图：OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC＝PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等．20．〔2021秋•临西县期末〕：如图，BP、CP分别是△ABC的外角平分线，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N．求证：PA平分∠MAN．21．〔2021秋•利通区期末〕如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．假设S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，求AC的长．22．〔2021秋•常熟市期中〕如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD＝100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF＝50°，连接DE．〔1〕求∠CAD的度数；〔2〕求证：DE平分∠ADC；〔3〕假设AB＝7，AD＝4，CD＝8，且S△ACD＝15，求△ABE的面积．23．〔2021春•吴中区月考〕如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．〔1〕假设AC＝6，△ABD的周长是13，那么△ABC的周长是；〔2〕假设△ABC中，∠B＝62°，∠C＝36°，求∠BAD的度数．24．〔2021秋•仪征市期末〕