2022年河南省信阳市商城县中招数学一模试卷（学生版+解析版）

2022年河南省信阳市商城县中招数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

1.（3分）-2022的倒数是（）

11

A.-57^7B.-------C.-2022D.2022

20222022

2.（3分）下列问题中，适合抽样调查的是（）

A.“双十一”期间某网店的当日销售额

B.神舟十三号飞船的零部件检查

C.“7・20”特大暴雨河南省受损的农作物面积

D.东京奥运会乒乓球比赛用球的合格率

3.（3分）下列几何体的三视图中，俯视图与主视图一定一致的是（）

4.（3分）如图所示，AB//CD,Za=35°,ZC=ZD,则NA的度数是（）

5.（3分）新型冠状病毒呈球形或椭圆形，有包膜，直径大约是100”，".新型冠状病毒是一

种先前未在人类中发现的冠状病毒，显微镜下看呈皇冠形，所以称为冠状病毒.既往已

知感染人的冠状病毒有六种，新型冠状病毒属于P属的冠状病毒，属于第七种冠状病

毒.将lOOn/n（lnw=10-9/n）用科学记数法表示为（）

A.IXIO”机B.1X1（/%c.1X10-9/MD.IX10'456/n

6.（3分）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，

乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包

里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其［的钱给乙，则乙的

钱数也为50,问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为

()

1r1_

x=50%4-5y=50

A.％B.<

/+y=501%+科=50

(尹+y=50/尹+y=50

C(|x+y=50°[x+|y=50

7.(3分)将分别标有“文”“明”“长”“垣”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,

这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机

摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“长垣”的概率是（）

1111

A.-B.-C."D.—

8642

8.（3分）函数y=fcr+h的图象如图所示，则关于x的一元二次方程/+灰+%-1=0的根的

情况是（）

A.没有实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.无法确定

9.（3分）如图，在平面直角坐标系中放置一菱形0ABC,已知N48c=60°,点B在），轴

上，OA=\,将菱形OA8C沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°,连续翻转2021

次，点8的落点依次为81，&，B3,…，则82021的坐标为（）

2693V3

C.(-------,—)D.(1346,0)

22

10.(3分)如图，在RtZ\A8C中，ZACB=90°,AC=BC=2^,CDLAB于点D.点、P

从点A出发，沿A-D-C的路径运动，运动到点C停止，过点尸作PELAC于点E,作

P尸，8c于点片设点P运动的路程为羽四边形CEP尸的面积为则能反映y与x之

间函数关系的图象是（）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.（3分）写出一个大于3小于5的无理数.

12.（3分）某函数满足当自变量x=l时，函数值y=0.写出一个满足条件的一次函数表达

式:

13.（3分）如图所示，在△48C中，NB=90°,AB=BC=4,D,E,尸分别是AC,BC,

DE=DF,贝IJ4尸+CE=.

14.（3分）图①是由若干个相同的图形（图②）组成的美丽图案的一部分，图②中，图形

的相关数据：半径0A=2an,/4OB=120°,则图①中图形（实线部分）的周长为

cm（结果保留TT）.

①②

15.（3分）在矩形ABC。中，AB=4,8c=2,点E在线段BC上，连接AE,过点8作B尸

交线段C£＞于点F.以BE和3F为邻边作平行四边形BEHF,当点E从8运动到C

时，点”运动的路径长为

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.(8分)(1)计算：V9-(V3-l)°+(-2)-2；

a2a2-aa

（2）化简:

a2-4a+2a-2

17.（8分）2021年秋季教育部明确提出，要减轻义务教育阶段学生的作业负担，学生的校

外培训负担.依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完

成作业时长不能超过2小时.某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的

作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：

（1）这次抽样共调查了名学生，并补全条形统计图；

（2）计算扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数；

（3）若该中学共有学生3000人，请据此估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生

人数；

（4）通过本次调查，你认为该学校作业布置是否满足教育部的“双减”政策要求？请说

明理由，并给出相应的建议.

部分学生每天完成作业所

部分学生每天完成作业所

需要的时间的扇形统计图

2小时乂5小耳

128%/L5小出］

\/36%/

18.（9分）弦切角定理（弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角）在证明角相等、线段相等、

线段成比例等问题时，有非常重要的作用，为了说明弦切角定理的正确性，小明同学进

行了以下探索过程：

问题的提出：若一直线与圆相交，过交点作圆的切线，则此切线与直线的交角中的任意

一个称为直线和圆的交角，其中所夹弧为劣弧的角为劣交角，所夹弧为优弧的角为优交

角.直线和圆的交角有以下性质：直线和圆的交角等于所夹弧所对的圆周角.

问题的证明：（只证明劣交角即可）

己知：如图1,直线/与00相交于点A,B,过点B作.

求证：NABD=.

任务：（1）请将不完整的已知和求证补充完整，并写出证明过程；

（2）如图2,直线/与。0相交于点A,B,AD为00的直径，BC切。。于点8,交

D4的延长线于点C,若4O=BC,AC=2,求。。的半径.

19.（9分）如图，点P为函数产1+1与函数产?（x>0）图象的交点，点P的纵坐标为

4,轴，垂足为点B.

（1）求小的值；

（2）点M是函数y=?（x>0）图象上一动点，过点M作MD±BP于点D,若tan/PMD=

20.（9分）某汽车贸易公司销售4、8两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12

万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利

3.1万元，销售1台A型车和2台8型车，可获利1.3万元.

（1）求销售一台4型、一台8型新能源汽车的利润各是多少万元？

（2）该公司准备用不超过300万元资金，采购A、B两种新能源汽车共22台，问最少需

要采购A型新能源汽车多少台？

21.（10分）小明根据学习函数的经验，对函数），=*-2x|-2的图象与性质进行了探究,

下面是小明的探究过程，请补充完整：

X.・・-2-101234・・・

・・・.・・

y6m-2-1-2n6

（1）在给定的平面直角坐标系中；画出这个函数的图象,

①列表，其中m=,n=.

②描点：请根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点:

③连线：画出该函数的图象.

（2）写出该函数的两条性质：.

（3）进一步探究函数图象，解决下列问题:

①若平行于x轴的一条直线y=k与函数y=*-2x|-2的图象有两个交点，则k的取值

范围是;

②在网格中画出y=x-2的图象，直接写出方程加-2=x-2的解为.

r-T-1—।—r-T-1

IIIIII

r-T-i—।—r-T-n-O-

A

X

22.（11分）如图，直线产-|X+“与;<:轴交于点4（3,0）,与），轴交于点8,抛物线产-±2+加+°

经过点A,B.

(1)求点8的坐标和抛物线的表达式；

(2)P(xi，yi),Q(4,>2)两点均在该抛物线上，若yi》y2，求P点的横坐标xi的取

值范围；

(3)点M为直线A8上一动点，将点M沿与y轴平行的方向平移一个单位长度得到点N,

若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标的取值范围.

23.(11分)在△ABC中，NACB=90°,AC=BC,点。是直线A8上的一动点(不与点A,

B重合)连接CD,在CD的右侧以CD为斜边作等腰直角三角形CQE,点H是8。的中

点，连接EH.

【问题发现】

(1)如图(1),当点。是AB的中点时，线段E”与A。的数量关系是.EH与

AD的位置关系是.

【猜想论证】

(2)如图(2),当点。在边AB上且不是AB的中点时，(1)中的结论是否仍然成立？

若成立，请仅就图(2)中的情况给出证明；若不成立，请说明理由.

【拓展应用】

(3)若AC=BC=2五,其他条件不变，连接AE、BE.当ABCE是等边三角形时，请

直接写出△ADE的面积.

图⑴图(2)备用图

2022年河南省信阳市商城县中招数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

1.（3分）-2022的倒数是（）

11

A.一舟yB.--------C.-2022D.2022

20222022

【解答】解：-2022的倒数是一金.

故选：A.

2.（3分）下列问题中，适合抽样调查的是（）

A.“双十一”期间某网店的当日销售额

B.神舟十三号飞船的零部件检查

C.“7・20”特大暴雨河南省受损的农作物面积

D.东京奥运会乒乓球比赛用球的合格率

【解答】解：A、“双十一”期间某网店的当日销售额，应采用抽样调查，故此选项符合

题意：

8、神舟十三号飞船的零部件检查，应采用全面调查，故此选项不合题意；

C、“7・20”特大暴雨河南省受损的农作物面积，应采用全面调查，故此选项不合题意；

。、东京奥运会乒乓球比赛用球的合格率，应采用全面调查，故此选项不合题意；

故选：A.

3.（3分）下列几何体的三视图中，俯视图与主视图一定一致的是（）

【解答】解：长方体的俯视图与主视图都是矩形，但两个矩形的宽不一定相同，因此A

不符合题意；

球的俯视图与主视图都是圆，因此8符合题意；

圆锥的主视图是等腰三角形、俯视图都是带圆心的圆，因此选项C不符合题意；

圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，因此。不符合题意；

故选：B.

4.（3分）如图所示，AB//CD,/a=35°,NC=/D,则乙4的度数是（）

【解答】解：

.•./£>=Na=35°,

VZC=ZD,

：.ZC=35°,

".'AB//CD,

：.ZC+ZA=180°,

；./4=145°,

故选：B.

5.（3分）新型冠状病毒呈球形或椭圆形，有包膜，直径大约是100,"”.新型冠状病毒是一

种先前未在人类中发现的冠状病毒，显微镜下看呈皇冠形，所以称为冠状病毒.既往已

知感染人的冠状病毒有六种，新型冠状病毒属于p属的冠状病毒，属于第七种冠状病

毒.将100",〃（Inm-109/77）用科学记数法表示为（）

A.1X10〃%B.IXIORWC.1X10-9机D.1X10-6〃？

【解答】解：'.•1""?=10一9〃7,

二100〃，〃=100X109/M=1X107w.

故选：A.

6.（3分）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，

乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包

里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其|的钱给乙，则乙的

钱数也为50,问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为

)

(x+金=50%+=50

A.2B.

+y=5ox+“=50

尹+y=50品+y=50

C.伤D.

-%+y=50x+|y=50

【解答】解：设甲的钱数为X,乙的钱数为y,

fx+=50

依题意，得：A

+y=50

故选：A.

7.（3分）将分别标有“文”“明”“长”“垣”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,

这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机

摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“长垣”的概率是（)

1111

A.一B.C.一D.-

8642

【解答】解:画树状图:

文

明长垣

/T\ZN/N

文长垣文明垣文明垣

共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球上的汉字组成“长垣”的结果数为2,

所以两次摸出的球上的汉字组成“长垣”的概率=今=1

故选：B.

8.（3分）函数的图象如图所示，则关于x的一•元二次方程/+6x+A-1=0的根的

情况是（）

A.没有实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.无法确定

【解答】解：根据图象可得％V0,b<0,

所以/>0,-4%>o,

因为A=庐-4(hl)=庐-44+4>0,

所以A>0,

所以方程有两个不相等的实数根.

故选：C.

9.（3分）如图，在平面直角坐标系中放置一菱形0ABC,已知NABC=60°,点B在），轴

上，OA=\,将菱形0ABe沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°,连续翻转2021

2693V3

A.（1010,0）B.（1345,—）C.(------，—)D.(1346,0)

222

【解答】解：连接AC,如图所示.

•••四边形0ABe是菱形，

：.OA=AB=BC^OC.

'：ZABC=60Q,

△4BC是等边三角形.

：.AC=AB.

：.AC=OA.

'：OA=\,

：.AC=\.

画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示.

由图可知：每翻转6次，图形向右平移4.

72021=336X6+5,

・,•点治向右平移1344（即336X4）到点比021・

一5V3

,.•珍的坐标为（鼻，—）»

2693V3

**•ft021的坐标为（一^-,

故选：C.

10.（3分）如图，在RtZXABC中，NACB=90°,AC=8C=2四，CDLAB于点、D.点、P

从点A出发，沿A-O-C的路径运动，运动到点C停止，过点尸作PELAC于点E,作

PFLBC于点F.设点P运动的路程为x,四边形CEPF的面积为y,则能反映了与x之

间函数关系的图象是（）

."8=4,乙4=45°,

♦.,。■148于点。，

:.AD=BD=2,

"JPELAC,PF±BC,

二四边形CEP尸是矩形，

：.CE=PF,PE=CF,

♦.•点P运动的路程为x,

二当点P从点A出发，沿A-Q路径运动时,

即0<x<2时，

AP=x,

则AE=PE=x・sin45°=圣，

CE=AC-AE=2-/2-节x,

,：四边形CEPF的面积为》

y=PE*CE

=%（2鱼—冬）

=-；/+2r

=-寺（x-2）2+2,

.•.当0Vx<2时，抛物线开口向下；

当点P沿。一C路径运动时，

即2Wx<4时，

•.,CC是NACB的平分线，

：.PE=PF,

二四边形CEP尸是正方形，

"：AD=2,PD=x-2,

：.CP=4-x,

y=（4-x）2=/（x-4）2.

...当2WxV4时，抛物线开口向上，

综上所述：能反映y与x之间函数关系的图象是：A.

故选：A.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.（3分）写出一个大于3小于5的无理数_VH_.

【解答】解：一个大于3小于5的无理数如：VT1；

故答案为：V11.

12.（3分）某函数满足当自变量x=l时、函数值y=0.写出一个满足条件的一次函数表达

式：y=x-l（答案不唯一）.

【解答】解：由题意可得，

%—1时，y—0,

,满足条件的一次函数表达式可以是y=x-1,

故答案为：y=x-1（答案不唯一）.

13.（3分）如图所示，在△ABC中，ZB=90°,AB=BC=4fD,E,F分别是AC,BC,

A3边上的点，且/£1）尸=45°,DE=DF,则4F+CE=4&.

【解答】解：・・・N8=90°,AB=BC,

：.ZA=ZC=45°,

/.ZAFD+ZADF=\35°,

VZEDF=45°,

AZADF+ZEDC=135°,

J/AFD=/EDC,

•:DE=DF,

A/\AFD^/\CDE（AAS）,

:・AF=CD,CE=ADf

：.AF+CE=CD^AD=AC,

：.AB=BC=4,

.\AC=7AB2+BC?—V424-42=4A/2,

：.AF+CE=4y[2.

故答案为：4V2.

14.（3分）图①是由若干个相同的图形（图②）组成的美丽图案的一部分，图②中，图形

327T

的相关数据：半径。4=2的，408=120°,则图①中图形（实线部分）的周长为一

3~

cm（结果保留n）.

①②

【解答】解：由图①得：检的长+朝的长=丽的长,

;半径OA=2cm,/4O8=120°,

_240TTX287r

则图②的周长为：丁荷-=三（的）・

,/图①中有4个完整的图②,

•••图①中图形（实线部分）的周长为故等*4=竽,

I心3271

故答案为：~^―

15.（3分）在矩形ABC。中，AB=4,BC=2,点E在线段BC上，连接AE,过点8作BF

LAE交线段C£＞于点F.以BE和8F为邻边作平行四边形3EHF,当点E从8运动到C

时，点H运动的路径长为_遍_.

•.•四边形A8CQ是矩形,

AZABC=BCF=90°,

'JBFLAE,

N4B尸+NEBF=90°,ZABF+EAB=90°,

:.NEAB=NCBF,

：.AABESABCF,

ABEB

•••—_―乙_,o

CBCF

,/四边形BEHF是平行四边形,

；・FH=BE,FH//BE.

：.ZHFC=ZBCF=90°,

AtanZ//CF=2,

...NbCF是定值，

.•.点H的运动轨迹是线段CH,

当当点E从8运动到C时，

:.FH=BC=2,

：.CF=\,

：.CH=V22+I2=V5.

故答案为：V5.

三、解答题(本大题共8个小题，共75分)

16.(8分)(1)计算：V9-(V3-l)°+(-2)-2；

a2a2-aa

(2)化简:_JL.一_---

a2-4a+2a-2

【解答】解：(1)V9-(V3-1)°+(-2)-2

=3-1+彳

1

=2?

a2a2-aa

(2)——+.....-....

a2—4a+2a—2

__2a+2____a

Q+2)(a—2)a(a—1)Q—2

_Q__________a

(CL—2)(Q—1)CL—2

a—a(a—1)

=(a-2)(a-l)

a(2—a)

=(a-2)(a-l)

a

=一门.

17.(8分)2021年秋季教育部明确提出，要减轻义务教育阶段学生的作业负担，学生的校

外培训负担.依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完

成作业时长不能超过2小时•.某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的

作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：

(1)这次抽样共调查了500名学生，并补全条形统计图；

（2）计算扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数；

（3）若该中学共有学生3000人，请据此估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生

人数；

（4）通过本次调查，你认为该学校作业布置是否满足教育部的“双减”政策要求？请说

明理由，并给出相应的建议.

部分学生每天完成作业所

部分学生每天完成作业所

需要的时间的扇形统计图

【解答】解：（1）这次抽样共调查的学生有：140・28%=500（名）,

每天作业所需时间1.5小时的人数有：500X36%=180（名），

补全统计图如下：

部分学生每天完成作业所

（2）扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数是：360°x

80

500一576;

（3）根据题意得:

14180

3000X^0=1320（人）,

答：估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生人数有1320人;

（4）不满足，建议减少作业量，根据学生的能力分层布置作业.

18.（9分）弦切角定理（弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角）在证明角相等、线段相等、

线段成比例等问题时.，有非常重要的作用，为了说明弦切角定理的正确性，小明同学进

行了以下探索过程：

问题的提出：若一直线与圆相交，过交点作圆的切线，则此切线与直线的交角中的任意

一个称为直线和圆的交角，其中所夹弧为劣弧的角为劣交角，所夹弧为优弧的角为优交

角.直线和圆的交角有以下性质：直线和圆的交角等于所夹弧所对的圆周角.

问题的证明：（只证明劣交角即可）

已知：如图1,直线/与00相交于点A,B,过点2作圆的切线BE.

求证：NABD=/C.

任务：（1）请将不完整的已知和求证补充完整，并写出证明过程；

（2）如图2,直线/与相交于点A,B,为。。的直径，BC切。。于点B,交

D4的延长线于点C,若AD=BC,AC=2,求。。的半径.

【解答】解：已知：如图1,直线/与。。相交于点A,B,过点8作圆的切线BE,

求证：ZABD=ZC.

故答案为：圆的切线BE,ZC.

（1）证明：如图，连接B0并延长交。0于F,连接AF.

尸是。。的直径，

.\ZBAF=90°,NFBD=90°.

：.ZABF+ZF=90°.

NABD+NA8尸=90°,

JZABD=ZF.

・・・NF=NC,

・・.NABD=NC；

（2）解：如图，连接3D,

VZABC=ZD,ZC=ZC,

dABCsABDC.

.BCAC

••—,

CDBC

:.BG=CD，AC,

设。。的半径为r,

则BC^AD=2r,CD=AD+AC^2r+2,

：.（2r）2=2X（2什2）,

解得r尸苧，相=与三（不合题意，舍去），

二。0的半径为后刍.

图2

图1

（分）如图，点为函数尸方与函数产

19.9P+137（X>0）图象的交点，点尸的纵坐标为

4.P8J_x轴，垂足为点8.

（1）求加的值；

(2)点M是函数y=?(x>0)图象上一动点，过点M作MD1BP于点D,若tanZPMD=

【解答】解：•••点P为函数v=Jr+l图象的点，点P的纵坐标为4,

.♦.4=3+1，解得:x=6,

.•.点P(6,4),

•••点P为函数产上+1与函数产半(x>0)图象的交点,

•••4=2，

O

・••机=24；

(2)设点用的坐标(无，y),

1

VtanZPMD=^,

.PO_1

.•=一,

DM2

：.PD=4-y,DM=x-6f

4-y1

x-6-2

•**2(4——)—X~6,解得：x=6或8,

・♦・点”在点P右侧，

•**x=8,

，y=3,

...点M的坐标为(8,3)；

②点M在点尸左侧，

二4。Bx

♦1点P(6,4),

.\PD=y-4,DM=6-x,

.y-4i

**6-x-2

•.•孙=m=24,

.24

…kT'

74

.*.2(4-—)=x-6,解得：x=6或8,

:点M在点尸左侧，

此种情况不存在；

.,.点M的坐标为(8,3).

20.(9分)某汽车贸易公司销售A、8两种型号的新能源汽车,A型车进货价格为每台12

万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利

3.1万元，销售1台A型车和2台8型车，可获利1.3万元.

(1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？

(2)该公司准备用不超过300万元资金，采购4、8两种新能源汽车共22台，问最少需

要采购A型新能源汽车多少台？

【解答】解：(1)设销售一台A型新能源汽车的利润是x万元，销售一台B型新能源汽

车的利润是y万元，

依题意得：M湾

解得:鼠:器.

答：销售一台A型新能源汽车的利润是0.3万元，销售一台B型新能源汽车的利润是0.5

万元.

(2)设需要采购A型新能源汽车机台，则采购8型新能源汽车(22-机)台，

依题意得：12加+15(22-m)<300,

解得：210.

答：最少需要采购A型新能源汽车10台.

21.(10分)小明根据学习函数的经验，对函数2的图象与性质进行了探究,

下面是小明的探究过程，请补充完整：

X・・・-2-101234

・・・・・・

y6m-2-1-2n6

(1)在给定的平面直角坐标系中；画出这个函数的图象，

①列表，其中m—1,n=1■

②描点：请根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点：

③连线：画出该函数的图象.

(2)写出该函数的两条性质：①函数的图象关于直线x=l对称；

②函数有最小值-2；.

(3)进一步探究函数图象，解决下列问题：

①若平行于x轴的一条直线y=k与函数y=*-2x|-2的图象有两个交点，则k的取值

范围是1=-2或=>-1；

②在网格中画出y=x-2的图象，直接写出方程*-2x|-2=x-2的解为x=0或x=l

或x=3.

【解答】解：(1)将工=7,代入至1」》=产-级|-2中，得：y=|l+2|-2=l；

将x=3,代入到y="-2x|-2中，得：y=\9-6|-2=1；

(2)观察图象，①函数的图象关于直线x=l对称;

②函数有最小值-2；

故答案为：①函数的图象关于直线x=l对称;

②函数有最小值-2；

(3)①由图形可知，若平行于x轴的一条直线y=k与函数y=M-2^-2的图象有两个

交点，则k的取值范围是2=-2或%>-1,

②在网格中画出y=x-2的图象如图：

由图形可知，直线y=x-2与函数尸--M-2的图象有三个交点，分别为(0,-2)、

(1--1)、(3,1),

，方程*-2x|-2=x-2的解为x=0或x=1或x=3,

故答案为：①%=-2或&>7；②x=0或x=l或x=3.

22.(11分)如图,直线产-|x+a与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点8,抛物线产-^x2+bx+c

经过点A,B.

(1)求点B的坐标和抛物线的表达式；

(2)P(xi，yi),Q(4,j2)两点均在该抛物线上，若求P点的横坐标制的取

值范围；

(3)点M为直线AB上一动点，将点M沿与>'轴平行的方向平移一个单位长度得到点N,

若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标的取值范围.

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【解答】解：⑴把点A坐标代入尸一手+a得：0=—《x3+a,解得：。=2,

故直线的表达式为：产―jx+2,

令尤=0,则y=2,故点8（0,2）,

将点A、B的坐标代入二次函数表达式得：f-12“3b+c=0,

lc=2

（,_10

解得：用=手，

（c=2

故抛物线的表达式为：尸一学+学x+2；

（2）当x=4时，y=-6,

令,=-6=_#+学x+2,

解得犬=4或户一|,

4

•.•yi2”，且一百<0,

3

—2--^1W4.

（3）由（1）知，直线AB的表达式为：）=—1^+2,

设点M的横坐标为XM=m，

22