高考物理知识体系总论：机械振动和机械波

学霸推荐机械振动和机械波知识体系梳理优秀同龄人的陪伴

让你的青春少走弯路机械振动和机械波部分是选修3-4的重点内容，主要考察内容就是机械振动的分类和特点，以及波的叠加问题和波特点的应用，同学要重视条件和特点，在这个基础上进行题型巩固。使用说明-内容说明01目

录梳理知识体系CONTENTS02解决经典问题实例PA

RT

1梳理知识体系DREAMOFTHEFUTURE机械振动和机械波大

致

框

架简谐运动ꢀ单摆、单摆的周期公式简谐运动的公式和图象受迫振动和共振机械振动考点机械振动和机械波机械波ꢀ横波和纵波横波的图象ꢀ波速、波长和频率的关系机械波波的干涉和衍射现象ꢀ多普勒效应考点1.简谐运动机械振动和机械波大

致

框

架(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。(3)回复力简谐运动ꢀ单摆、单摆的周期公式①定义：使物体返回到平衡位置的力。②方向：总是指向平衡位置。③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。机械振动简谐运动的公式和图象(4)简谐运动的特征①动力学特征：F回＝－kx。受迫振动和共振考点②运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)。③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变。机械振动和机械波大

致

框

架简谐运动ꢀ单摆、单摆的周期公式机械振动简谐运动的公式和图象受迫振动和共振考点机械振动和机械波1.简谐运动的表达式大

致

框

架(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。简谐运动ꢀ单摆、单摆的周期公式(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢。2.简谐运动的图象简谐运动的公式和图象(1)从平衡位置开始计时，机械振动函数表达式为x＝Asinωt，图象如图1甲所示。(2)从最大位移处开始计时，受迫振动和共振考点函数表达式为x＝Acosωt，图象如图1乙所示。机械振动和机械波大

致

框

架简谐运动ꢀ单摆、单摆的周期公式1.受迫振动系统在驱动力作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关。2.共振简谐运动的公式和图象机械振动受迫振动和共振考点做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。共振曲线如图2所示。机械振动和机械波大

致

框

架1.动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。2.运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。3.运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。简谐运动的五个特征4.对称性特征：(1)振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。(2)振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。简谐运动规律及图象考点(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即t

＝t

。OP′PO(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即t

＝t

。5.能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。OPPO单摆周期公式的应用机械振动和机械波大

致

框

架简谐运动的五个特征1.简谐运动的数学表达式x＝Asin(ωt＋φ)2.振动图象提供的信息简谐运动规律及图象(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定各时刻质点的振动方向。(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。(5)比较不同时刻质点的速度、加速度的大小。考点单摆周期公式的应用机械振动和机械波大

致

框

架简谐运动的五个特征类单摆问题的解题方法简谐运动规律及图象考点(1)确认符合单摆模型的条件，即：小球沿光滑圆弧运动，小球受场力、轨道支持力，此支持力类似单摆中的摆线拉力，故此装置可称为“类单摆”。(2)寻找等效摆长l及等效加速度g，最后利用公式T＝2π√l/g或简谐运动规律分析求解问题。单摆周期公式的应用机械振动和机械波大

致

框

架1.机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。(2)有传播介质，如空气、水等。2.传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。机械波ꢀ横波和纵波(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零。3.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。横波的图象ꢀ波速、波长和频率的关系机械波波的干涉和衍射现象ꢀ多普勒效应考点机械振动和机械波大

致

框

架1.横波的图象(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。机械波ꢀ横波和纵波2.波长、波速、频率及其关系(1)波长λ在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。(2)波速v：横波的图象ꢀ波速、波长和频率的关系波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。(3)频率f：机械波由波源决定，等于波源的振动频率。(4)波长、波速和频率的关系：①v＝λf；②v＝λ/T。波的干涉和衍射现象ꢀ多普勒效应考点机械振动和机械波大

致

框

架机械波ꢀ横波和纵波横波的图象ꢀ波速、波长和频率的关系机械波波的干涉和衍射现象ꢀ多普勒效应2.多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有相对运动。(2)现象：观察者感到频率发生变化。(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。考点机械振动和机械波1.波动图象的信息(如图所示)大

致

框

架考点一ꢀ波动图象与波速公式的应用(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移。考点二ꢀ振动图象和波的图象的关联分析(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。考点(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。2.波速与波长、周期、频率的关系v＝λ/T＝λf。考点三ꢀ波的多解问题机械振动和机械波大

致

框

架波的传播方向与质点振动方向的互判方法考点一ꢀ波动图象与波速公式的应用考点二ꢀ振动图象和波的图象的关联分析考点考点三ꢀ波的多解问题机械振动和机械波大

致

框

架考点一ꢀ波动图象与波速公式的应用求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法考点二ꢀ振动图象和波的图象的关联分析考点考点三ꢀ波的多解问题机械振动和机械波大

致

框

架造成波动问题多解的主要因素有1.周期性考点一ꢀ波动图象与波速公式的应用(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。考点二ꢀ振动图象和波的图象的关联分析2.双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。3.波形的隐含性形成多解考点在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。考点三ꢀ波的多解问题机械振动和机械波知识树原图PA

RT

2利用知识体系框架来解题此部分务必观看视频讲解DREAMOFTHEFUTURE经典例题1周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波(ꢀꢀ)A.沿x轴正方向传播，波速v＝20m/sB.沿x轴正方向传播，波速v＝10m/sC.沿x轴负方向传播，波速v＝20m/sD.沿x轴负方向传播，波速v＝10m/s答案解析1答案解析：已知P点的运动方向为沿y轴负方向，可知波沿x轴正方向传播；由波的图象可知λ＝20m，又T＝2.0s，则波速v＝λ/T＝10m/s。故选项B正确。经典例题2图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡块，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动，为使A处水也能发生振动，可采用的方法是(ꢀꢀ)A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动N使狭缝的间距增大D.移动N使狭缝的间距减小答案解析2答案解析：使孔满足明显衍射的条件即可，或将孔变小，或将波长变大，故B、D正确。经典例题3如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是(ꢀꢀ)A.该时刻质点O正处在平衡位置B.P、N两点始终处于平衡位置C.点M到两波源的距离之差一定是波长的整数倍D.从该时刻起，经过0.25个周期，质点M到达平衡位置答案解析3答案解析：由题图可知，O、M为振动加强的点，此时点O处于波谷，点M处于波峰，点M是峰、峰相遇，只有当两波源振动相位相同时，点M到两波源的距离差才是波长的整数倍，若两波源振动相位相反，则点M到两波源的距离差为半波长的奇数倍，故A、C均错误；P、N两点为减弱点，又因为两列波的振幅相同，因此P、N两点的振幅为零，即两点始终处于平衡位置，故B正确；从该时刻经0.25个周期，两列波分别引起的振动都使点M位于平衡位置，故点M位于平衡位置，故D正确。经典例题4答案解析4PA

RT

3回顾