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§2.2.2对数函数及其性质(一)第二章基本初等函数（2）

y=ax(a>1）y=ax(0<a<1)图象

性质

y=ax(1)定义域:

R(2)值域：(0,+∞)(3)图象过定点:(0,1)，即x=0时,y=1.(4)在R上是单调增函数在R上是单调减函数(5)非奇非偶函数(7)当x>0时，y>1.

当x<0时，0<y<1.当x>0时，0<y<1,当x<0时，y>1.xyoxyo(0,1)(0,1)温故知新(6)函数与的图象关于y轴对称

银杏，叶子夏绿秋黄，形状别致美观,是全球中最古老的树种。在200多万年前,第四纪冰川出现,大部分地区的银杏毁于一旦,残留的遗体成为了印在石头里的植物化石。在这场大灾难中，只有在我国还保存了一部分活的银杏树，绵延至今，成了研究古代银杏的活教材。所以,人们把它称为“世界第一活化石。”碳14的含量P0.7670.50.4650.10.010.001生物死亡年数t219357306300190353806957104问题2:你能根据下式抽象出对数函数模型吗?问题1:科学家根据什么推断出银杏于200多万年前就存在呢?书本48页二、引入新知1.定义：一般地,形如的函数

叫做对数函数，其中x是自变量，定义域为。思考：通常我们研究函数的性质要借助于一件工具，这个工具是什么？为例，用描点法画图．分别以和2.图象yx01-23-3213487652-112

468-10122.6310-1-2-2.6-3观察底数的变化对图像的影响yxO1(a＞1)(0＜a＜1)对数函数的图象有2种情况··yxO1性质定义域值域定点单调性(0,+∞)R(1,0)当a>1时,在(0,+∞)上是增函数当0<a<1时,在(0,+∞)上是减函数3.性质：课堂练习用描点法在同一直角坐标系中分别画出，及的图象。1（1）y=log2x2(2)y=log3(4-x)例1：求下列函数的定义域（1）y=log5(1-x)练习1：求下列函数的定义域

例2：比较下列各组数中两个值的大小（1）log23.4,log28.5（2）log0.31.8,log0.32.7（3）log25.1,log0.30.4(4）log34,log431.当底数相同时,利用对数函数的增减性比较大小.2.当底数不同时,经常利用中间量0或1进行比较，或数形结合.钥匙

练习3：比较下列各组数中两个值的大小log96,log98log0.56,log0.54

，,

小结

1.你能归纳出这节课的学习内容吗？

2.对数函数及其性质和指数函数及其性质

有什么区别和联系？

3.你能谈谈这节课的

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