《神奇的莫比乌斯带》教学实录

《神奇的莫比乌斯带》教学实录晋江市第十实验小学洪雅雅教学目标：1.动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。2.在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。3.在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。学情分析：学生对于莫比乌斯带的知识比较陌生,绝大多数学生没有听说过。五年级的学生具有一定的问题意识,能够提出一些相关的数学问题,并喜欢动手操作的活动。同时对于感兴趣的事物善于去研究、去探索。但我们也发现学生的动手操作能力不强,需要进一步提升!教学重难点：认识并制作莫比乌斯带，并探索剪开它的简单规律。教具：剪刀胶水水彩笔纸条若干个。教学过程：一、揭示课题师：同学们，知道我们这节课要研究什么吗？生：神奇的莫比乌斯带。师：你们是怎么知道的？生：屏幕上有课题。师：哦，原来电视带给大家的信息，你们可真会观察．那么看了这个课题，你们有什么想法吗？生１：莫比乌斯带是什么样子的？生２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？生３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起。二、新课教授活动一：变魔术师：（出示一张白纸条）请拿出这样的白纸条．这个纸条有几条边，几个面？生：（齐）四条边，两个面。师：一个正面，一个反面（边说边比划，学生也随着说）我会变魔术，能把他变成只有两条边，两个面。师：（教师微笑着把纸条变成圈），是比是有两条边，两个面（边问边比划）。生：是。师：你会吗？生：会（学生都做了纸圈）。师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边。（停顿，环视学生）。看，我变出来了是这样的。活动二：做纸圈师：这是怎么做出来的？你们能做吗？拿出学习单一，同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好。（学生跟着一起做）。师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证以下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？生：又回来了。师：说明了什么？生：它只有一个面。师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢？生：莫比乌斯带。师：为什么？（德１８５８）你怎么知道的？那么莫比乌斯带有什么特点呢？活动三：沿着二分之一剪开师：莫诞生以后，引起了很多人的关注，有人就想，如果沿着纸圈的中线剪开，会是什么样子的呢？同学们，让我们来猜一猜。生１：它会变成两个圈。生２：...........师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？生：剪剪看。师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？拿出学习单二（强调怎样剪）注意安全。师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？生：（因为莫......是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样，是一个连着的大圈）。得很合理，那么这个大圈是不是莫比乌斯带呢？我们来验证一下吧。（沿着大圈的中线用笔一直画，看看是每个面画上了）生：我发现一笔画完后，并不是每一个面都画上了，所以它不是莫比乌斯带。师：确实是这样的，它有两个面，不是莫比乌斯带。生猜、剪、汇报（真的是两个圈，并且还套在一起）。师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？生：太神奇了。活动四：沿着三分之一剪开师：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。请拿出２号纸条，把它做成莫比乌斯带。师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着任意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？拿出学习单三猜剪汇报生：一个大圈套着一个小圈。师：验证一下，这两个圈是不是莫比乌斯带？怎么会变成这样？生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连在一起，变成了这个大圈。师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现。刚才我们研究了莫比乌斯带的二分之一和三分之一线剪开后的情况，感受到了莫比乌斯带的神奇。三、欣赏应用师：莫比乌斯带还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？（多媒体演示）。师：这是莫比乌斯带的爬梯，一只小蚂蚁在快速地往前走，这只小蚂蚁会有怎样的奇遇呢？生：答小蚂蚁从一个点出发，最后又回到一个点，它怎么也爬不出这个爬梯。师：大家的想象力真丰富。师：请看这是中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽结。这个三叶纽结就是莫比乌斯带的原理设计的。它每天不停地旋转着美妙的曲线，带给我们美的享受，让我们享受着数学的神奇，带给我们无限的遐想。师：莫比乌斯带不但很神奇，它在生活中还有许多用处呢？有些机器上的传动带就做成莫比乌斯带形状的，这样就不会只磨损一个面，使传动带的寿命提高了一倍。四、课外延伸总结：通过这节课的学习，你知道了什么？师：其实，莫.......带还有许多的玩法，比如：刚才我们将纸条的一端扭转一个１８０°，还可以.........生：还可以扭转成