功和能 省赛获奖

功和能一功和能功功：W=FScos

（只适用恒力的功）功率:能动能：势能：Ep′=1/2kx2机械能：E=EP+EK=mgh+1/2mv2功能关系功是能量转化的量度——W=△E动能定理机械能守恒定律二.功能关系

--------功是能量转化的量度⑴重力所做的功等于重力势能的减少⑵电场力所做的功等于电势能的减少⑶弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少⑷合外力所做的功等于动能的增加⑸只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒⑹重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于机械能的增加WF=E2－E1=ΔE⑺克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少

ΔE=fΔS（ΔS为相对滑动的距离）⑻克服安培力所做的功等于感应电能的增加例1、质量为m的物体，在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是：（）A.物体的重力势能减少1/3mghB.物体的机械能减少2/3mghC.物体的动能增加1/3mghD.重力做功mghhma=g/3点拨：画出受力图如图示：F合=maf=2mg/3

mgfBCD

将物体以一定的初速度竖直上抛．若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是()动量大小动量大小动能势能0000CA时间时间高度高度BD2001年春6.BC例、一质量为m的木块放在地面上，用一根轻弹簧连着木块，如图示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则（）A.木块的重力势能增加了FhB.木块的机械能增加了FhC.拉力做的功为FhD.木块的动能增加了FhFmC

一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（）A．物体势能的增加量B．物体动能的增加量C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功99年高考．CD

例2

、如图所示，电梯质量为M，它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到V，则在这段过程中，以下说法正确的是()A.电梯地板对物体的支持力所做的功等于1/2·mv2B.电梯地板对物体的支持力所做的功大于1/2·mv2C.钢索的拉力所做的功等于1/2·mv2+MgHD.钢索的拉力所做的功大于1/2·mv2+MgHmvBD

例3.

如图示，光滑槽半径为R，一半径也为R半圆形金属片AB放在槽内，开始时金属片直径AB在竖直方向，现将金属片由静止释放，则它沿槽滑动的最大速率应（）BA解：重心下降的距离小于R，如图示，·BA·所以选CC练习1.下列说法正确的是：（）(A)一对摩擦力做的总功，有可能是一负值，有可能是零；(B)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化；(C)当作用力作正功时，反作用力一定做负功；(D)当作用力不作功时，反作用力一定也不作功；(E)合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直线运动.A

例4.

物体从某一高度自由下落,落在直立于地面的轻弹簧上,如图所示,在A点物体开始与弹簧接触,到B点时,物体的速度为0,然后被弹回,下列说法正确的是()(A)物体从A下降到B的过程中,动能不断减小,弹性势能不断增大(B)物体从B上升到A的过程中,重力势能不断减小,弹性势能不断增大(C)物体从A下降到B,以及从B上升到A的过程中,机械能都不变(D)物体在B点时,势能最大ABCD例5、两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水的密度为ρ，两桶间有一细管连通，细管上装有阀门，阀门关闭时，两只桶内水面高度差为h，如图所示.现在把阀门打开，最后两桶水面高度相等，则在此过程中，重力做的功为

.h例6、物体以100J的初动能从斜面底端A向上滑行，第一次经过B点时，它的动能比最初减少60J，势能比最初增加了45J，则物体从斜面返回底端出发点时具有的动能为________J。

BA解：画出示意图并表明能量值如图示：取A为零势能面，EPA=0EKA=100JEKB=40JEA=100JEB=85JB点的动能EKB=40J表明它还能上升，设还能上升S2CEKC=0JS2S1A→B由动能定理-F合S1=EKB-EKA=-60JB→C由动能定理-F合S2=EKC-EKB=-40JS2=2S1/3A→B机械能损失15J，∴B→C机械能损失10J，可见在上升和下落过程的机械能各损失25J，所以落地时的动能即机械能等于50J50练习2、物体以60焦耳的初动能，从A点出发竖直向上抛出，在运动过程中空气阻力大小保持不变，当它上升到某一高度的过程中，物体的动能减少了50焦耳，而总的机械能损失了10焦耳，物体返回到A点时的动能大小等于____________焦耳.解：画出示意图并表明能量值如图示：取A为零势能面，EPA=0ABh1EKA=60JEKB=10JEA=60JEB=50JB点的动能EKB=10J表明它还能上升，设还能上升h2CEKC=0Jh2A→B由动能定理-F合h1=EKB-EKA=-50JB→C由动能定理-F合h2=EKC-EKB=-10Jh2=0.2h1A→B机械能损失10J，∴B→C机械能损失2J，可见在上升和下落过程的机械能各损失12J，所以落地时的动能即机械能等于36J36J例7.

固定光滑斜面体的倾角为θ=30°，其上端固定一个光滑轻质滑轮，A、B是质量相同的物块m=1kg，用细绳连接后放置如右图，从静止释放两物体。当B落地后不再弹起，A再次将绳拉紧后停止运动。问：（1）B落地时A

的速度？（2）A沿斜面上升的最大位移？（3）从开始运动到A、B均停止运动，整个系统损失了多少机械能？BAθ=30°h=0.2m解：（1）由牛顿定律,对B:

mg–T=ma对A:

T-mgsin30°=ma∴a=0.25g=2.5m/s2

v2=2ah

∴

v=1m/s（2）B落地后，对A物体，用机械能守恒定律-mgSsin30°=0-1/2mv2∴S=0.1mA

沿斜面上升的最大位移为0.3m.(3)ΔE=1/2mvB2=0.5J又解:(1)设B落地时A、B的速度为v，根据机械能守恒定律系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量：mBgh－mAghsinθ=1/2(mA+mB)v2

得出

v=1m/s

(2)设B落地后A沿斜面向上运动的最大位移为S，对A应用机械能守恒定律：

mAgSsinθ=1/2mAv2由此得

S=0.1m∴A沿斜面运动的最大位移为SA=h+S=0.2+0.1=0.3m(3)从释放A、B到A、B均停止运动，系统机械能的损失E为初态机械能E1与末态机械能E2之差：

E=E1－E2=mBgh－mAgSAsin30°=0.5J

（13分）一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭和.在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动.开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示，现有卷场机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动.已知管筒半径r=0.100m，井的半径R=2r，水的密度=1.00×103kg/m3，大气压p0=1.00×105Pa.求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长.不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g=10m/s2.）01年全国22F下页F

解:

从开始提升到活塞升至内外水面高度差为h0=p0/ρg=10m的过程中,活塞始终与管内液体接触，（再提升活塞时，活塞和水面之间将出现真空，另行讨论）

设:活塞上升距离为h1，管外液面下降距离为h2，h0h2h1h0=h1+h2……①因液体体积不变，有

题给H=9m>h1，由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程.题目上页下页

活塞移动距离从0到h1的过程中，对于水和活塞这个整体，其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功，因为始终无动能，所以机械能的增量也就等于重力势能增量，即

其他力有管内、外的大气压力和拉力F，因为液体不可压缩，所以管内、外大气压力做的总功，

故外力做功就只是拉力F做的功，由功能关系知W1=ΔE……⑤活塞移动距离从h1到H的过程中,液面不变,F是恒力F=πr2p0做功为所求拉力F做的总功为题目上页

滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2<v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 （）A．上升时机械能减小，下降时机械增大。B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。D．上升过程中动