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第二章实数2.平方根(第1课时)请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：

，

，

，

．2345请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，x＝

;，y＝

;，z＝

;，w＝

.2解决问题一般地，如果一个正数

x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数

x就叫做

a的算术平方根，记为“

”，读作“根号

a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．注意!解:(1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即;

(2)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即;

应用举例例1

求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．解：(3)因为，所以的算术平方根是，即;

(4)14的算术平方根是.应用举例例1

求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．例2

自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为

．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h＝19.6代入公式

，得

，所以正数

(秒).即铁球到达地面需要2秒.应用举例一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是

；2．的算术平方根是

；3．的算术平方根是

；4．若，则

．716练一练

二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．练一练(2)因为，所以的算术平方根是，即;解:(1)因为

，所以36的算术平方根是6，即;(3)15的算术平方根是;解：(4)因为0.82＝0.64，所以0.64的算术平方根是0.8，即；(5)因为，所以10-4的算术平方根是10-2，即；(6)因为，所以的算术平方根是；(7)因为，所以的算术平方根是1．36，，15，0.64，，，．三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点

C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？练一练解：由题意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：所以帐篷支撑竿的高是米.

(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0

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