船舶在波浪中的运动理论-ch2-海洋波浪理论1讲课件

LECTURE

NOTES：船舶在波浪中的运动理论Theory

of Ship

Motions

in

WavesCH2.

海洋波浪理论Ocean

Wave

TheoryLECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY2本章内容：海洋波浪概述水波理论基础定解问题、线性与非线性水波、水波运动特征风浪风浪及其描述、海况、典型浪谱、统计特征——海洋中的波动现象LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY3§2.1

海洋波浪概述Brief

introduction

to

Ocean

Waves波动类型物理机制典型周期存在区域声

波可压缩性10-1～10-5秒海洋内部毛细波表面张力＜10-1秒空气与海水的分界面风浪和涌浪重

力1～25秒地震津波重

力10分钟～2小时内

波重力和密度分层2分钟～10小时密度剧变的温跃层风暴潮重力和地球自转1～10小时海岸线附近潮

波重力和地球自转12～24小时整个大洋层行星波重力、地球自转以及纬度或海洋深度的变化（100天）常见的海洋中的波动现象Wave

periodgravityRestoring:Surface

tensionCoriolis

forcewindearthquakemoon

&

sunForcing:Relative

energy海洋表面波动成因及波能频谱关系（Kinsman，1965）LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY4§2.1

海洋波浪概述——海洋表面波动随机风风区内的强制波（随机波）

风区外的自由波（涌浪）过渡区的混合浪、破碎波近岸区的拍岸浪、破碎波、破后波波陡：H/λ相对波高：H/h相对波长：h/λRandom

WaveAriy

WaveStokes

WaveCnoidal

WaveSolitary

Wave水体§2.1

海洋波浪概述LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY5——波浪类型与表征§2.1

海洋波浪概述LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY6船波——船体运动压力点源兴波的不同方向上的叠加：横波波长：船波限于顶角的扇形区域内（Kelvin角）。§2.1

海洋波浪概述——船行波LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY7水下结构物桩柱式结构物大尺度浮式结构物直墙式结构物斜坡式结构物作用力主要成份：①拖曳力、升力；②惯性力；③冲击力；④静水力； ⑤系泊力一般波浪驻波破碎波破后波②④⑤①②③①②④①②②②④⑤②③②③②③③§2.1

海洋波浪概述LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY8——波浪对结构物的典型作用力尺度：数十米～上百米，与海洋工程平台尺度相当.周期：5～25s，涵盖各类海洋工程平台结构的自振频率.风浪冲击平台结构，导致摇荡、移位、结构受损。§2.1

海洋波浪概述LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY9——风生浪对海洋工程结构物的影响针对不同的波

陡相对水深相对波高理论及方法：小振幅线性波有限振幅波流函数椭圆余弦波孤立波浅水长波等等§2.1

海洋波浪概述LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY10——波浪理论及其适用范围——基本假设§2.2

水波理论Water

Wave

Theory基本假设：均质、不可压缩理想流体运动始终无旋海底平坦重力场基本方程：流场压力分布流场速度分布LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY11水波的定界问题可以归结为：由于自由面为未知待求，且非线性，故解析求解是极为困难的注：如

f(x,y)≠0,表明初始即有波动，而g(x,y)≠0,则表明初始即有波面高程。LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY12§2.2

水波理论——定解问题对于微幅波，认为流场扰动是小量，即可以认为流场速度势、速度V和波幅 均为一阶小量，亦即 。于是动力学方程成为并由自由面上的运动学条件§2.2

水波理论——自由面条件的线性化LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY13动力学方程运动学方程将动力学方程和运动学方程结合，即有在z=0上成立的线性自由面

条件：注：上面的推演比较粗略，但结论是正确的，后续将给予严格证明。LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY§2.2

水波理论——小振幅波理论若波动的波幅 与波长 相比为小量，即 ，并注意到未知的自由面与静水面z=0

的差别为 ，从而微幅波的定解问题归结为：在上述假设下，对波动问题相应的分析处理思想及方法称为

小振幅波理论、线性波理论、正弦波理论、Airy波理论。LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY15采用分离变量法求解满足边界条件的波动解。§2.2

水波理论——平面波先考虑一种简单的平面驻波：仅沿x方向传播，y方向各截面内

的波动均相同,则流场速度势满足LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY16由线性动力学条件和ζ的表达式可知

φ

由取下面的形式由运动学条件LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY由Laplace

方程得到LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY§2.2

水波理论——平面波水深为h时水深无限时自由面波升平面进行波

（progressivewave）平面驻波（standingwave）LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY19§2.2

水波理论——平面波基本特性周

期

与

频

率

：波

长

与

波

数

：传

播

速

度

：波

形

：速

度 势

：色

散

关

系

：时间上的波动频率空间上的波动频率时空变化受制于自由面条件仅波形向前传播—相速度HzoxλLECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY20§2.2

水波理论——平面波基本特性流场速度分布：质点运动轨迹：质点运动速度：

压

力

分

布

：波

浪

能

量

：质点与波形速度：(行波)(驻波)深水：单位面积上的波能LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY21§2.2

水波理论——平面波行 波：两个驻波的叠加，波形向前传播。驻 波：两个行波的叠加，波形上下振荡行波：水深无限时流体质点作轨圆运动；水深有限时流体质点作椭圆运动。驻波：流体质点由波峰处的上下振荡，发展至节点附近的水平振荡WATER

WAVE

OSCILLATION

DEMONSTRATIONLECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY22§2.2

水波理论——平面进行波波动特性z=－λ/2浅水波有限深水波深水波zxx=λ/2波传播方向O

x=λ水深对波形与流体质点运动的影响流场速度分布示意图LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY23§2.2

水波理论——平面波基本特性水波遭遇直墙时，流场产生衍射CLAPOTISLECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY24DEMONSTRATION入射波（红色）遭遇直墙后反射（蓝色）两者合成clapotis(黑色)Clapotis：驻波§2.2

水波理论——色散效应表征相当水深无量纲化无量纲化shallow

waterwavedeep

water

wave长波或浅水波：传播速度与水深有关，而与波长无关。非色散波。短波或深水波：传播速度与水深无关，与波长有关。色散波。波长大，速度就高，这个结论即为色散关系（dispersion

relation）对于深水波：LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY25§2.2

水波理论——波群与群速度、波长向前传播，形（深水波）（有限水深）（浅水波）表明：

以变波幅成波群（wave

group）。如图示。对于叠加后的

，对于波群

，考虑两个波幅相同、频率相差为小量的深水行波的叠加：xzc0色散现象：Cp依赖

；

不一定等于

Cp；波浪能量以 传递。群速度：LECTURE NOTES

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WAVE

THEORY26§2.2

水波理论——波群与群速度深水中，，红点（相速度）将超过绿点（群速度）浅水中，，红点（相速度）与绿点（群速度）同步前行GROUP

VELOCITY

DEMONSTRATIONLECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY27§2.2

水波理论直观地，水波传播快慢的因素可能与下列因素有关：流体密度ρ、重

力加速度

g、波长λ

。即相速度Cp是他们的函数：选取质量

M、长度

L、时间

T作为基本量纲，构建因次表达式：这里，k为无因次的常系数。方程式具有因次均衡性，即于是，水波传播速度为显然，这里的常系数作业：应用因次分析法给出水深有限时水波传播速度。LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY28§2.2

水波理论——有限振幅波的非线性理论概述波浪运动形式复杂多样，至今在理论上仍难于严格划分。Le

Mehaute(1976)分波浪理论：线性波理论、非线性波理论。

Connor(1979)归纳波浪理论为下表：分

类波浪形式主要参量破碎极限深

水>0.5<<1<<1<<1<1Ariy波（线性）Stokes波（非线性）过渡区0.05-0.5<<1<<1<<1<1Ariy波（线性）Stokes波（非线性）浅

水<0.5<<1<1<<1≈1线性理论椭圆余弦波，孤立波极浅水<<0.05<<1≤1<<1>>1线性理论长波理论注：为Ursell数，是相对波高与相对波长平方的乘积。LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY29§2.2

水波理论LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY30——有限振幅波的非线性理论概述Stokes波理论是近海工程中较常用的有限振幅波非线性理论。求解

时除了波陡不能当作小量外，其它假设条件同Ariy

波。同时注意基本方程和边界条件中的非线性项不能忽略，自由面条件在波面上成立。Stokes波理论将速度势展开为关于波陡的幂级数形式进行求解，所取的幂级数的阶数越高，则计算越复杂。椭圆余弦波（cnoidal

wave）理论通常能很好地描述浅水中保持一定波形进行传播的有限振幅波，该理论通过一个Jacobi椭圆余弦函数来表示波剖面。当波长增加趋于无限时，椭圆余弦波理论转化为孤立波理论。流体质点向前传输的波称为推移波（translatory

wave）,否则就是

振荡波（oscillatory

wave）。Stokes

wave和cnoidalwave

均有少量的流体质量传输，但可作为近似的振荡波。§2.2

水波理论——StokesWave理论对于无限或有限水深的水波问题，其定解条件为：LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY31显然，目前还无法精确解析求解关于未知待求的边界条件下的定解问

题。实用上，采用摄动法（PerturbationMethod）求近似解：对波陡较小的波动场，以相应的线性问题解为基础，加以逐次的非线性扰动修正，以得到定解问题更高次的解。Stokes分别推导给出了二阶、三阶(1847）和五阶（1880）近似解。§2.2

水波理论——StokesWave理论。对速度势φ和自由面波升ζ用ε的幂波陡较小时，认为级数表示为：这里，ε是扰动参量，等式右端的第一项为定解问题的线性解，往右依次后一项与前一项相比小一个ε量阶的扰动修整项。同时，将自由面方程和自由面条件在z=0处作Taylor展开：LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY32§2.2

水波理论——StokesWave理论②①比较等式左右的ε比较等式左右的εLECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY33§2.2

水波理论

——Stokes

Wave理论按以上摄动展开法可以获得各阶 满足的控制方程和边界条件以及 满足的波面方程。阶数愈高，推演愈繁复。下面给出一阶和二阶条件：一般形式作业：推导三阶条件LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY34二阶速度势和波高推导二阶势控制方程和定解条件为LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY一阶势为在z=0处，一阶势各阶导数为将上述一阶导数代入二阶势自由面条件LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY假定二阶势为满足Laplace

方程和水底条件所以LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY所以带入二阶波高表达式LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORYLECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY§2.2

水波理论——StokesWave理论二阶：LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY40三阶：解以上定解问题，可获得各阶速度势, 求解极为繁复，目前解析求解最高纪录为五阶,通常数值求解。以下直接给出一阶至三阶结果：一阶：为主导项波幅刘应中，§5.1§2.2

水波理论——StokesWave理论ζ（m）2ndOrderStokeswave,H=6m,T=8sec.andh=10mLECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY41LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY§2.2

水波理论——浅水线性长波理论有限水深速度势速度为,考虑浅水波情形，于是有水平速度u

沿水深为常数，垂向速度为O(kh)<<1，比水平速度小一个量阶，可忽略。§2.2

水波理论——浅水线性长波理论基本假设：忽略垂向加速度；质量力只有重力。对理想不可压流体，有LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY43§2.2

水波理论——浅水线性长波理论①无旋水平速度u沿水深为常数LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY44§2.2

水波理论——浅水线性长波理论②LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY45§2.2

水波理论——浅水线性长波理论最终，得LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY46以上两式方程组为浅水运动基本方程，是浅水长波推演与数值计算的基础。§2.2

水波理论——浅水线性长波理论代入浅水基本方程，如考虑等深度浅水情形，对于浅水，由于相速度，于是LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY47则不难改造浅水运动方程成为这是典型的波动方程，表明浅水运动是波动，其一般解为。LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY49§2.3

风浪——风浪生成要素WindWave风浪（wind

generated

waves）：特指风作用下产生的波浪。其规模大小取决于：风速：水面以上指定高度处的风速;风时：稳定的风在水面吹过的持续时间；风区：主风向上风吹过的距离。风浪的发展过程(Wave

development

and

decay)：发展中的风浪：随风力增强至趋稳阶段的风浪；充分发展的风浪：总体统计特征稳定的风浪。衰亡的风浪：随风力衰退趋静阶段的风浪。静风后余留的风浪成为较规则的涌（swell）。一般地，工程上考虑的风浪仅指充分发展的风浪！LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY海

浪

的

随

机

性LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY

要理解海浪是一个随机过程，首先回顾一下概率论中的随机变量的概念。最简单的例子是射击中靶的环数，在相同条件下射击一次作为一次实验，每次射击之前都不能预估能打中几环，射击之后又必然出现0 、1 、2……

10 中间的一个确定的环数，把这一类随机现象称为随机变量。可见随机变量是这样的量，它的每次实验结果能取得一确定的、但事先不能预估的数。

实践中还有许多随机现象，它的每次实验结果出现的不是一个确定的数，而是一个不能预先估定的、随时间连续变化的确定的过程，或者说是一个确定的时间的函数，称这类随机现象为随机过程或随机函数。

海浪的波面升高可以用浪高仪记录下来，我们可看到海浪的波面升高随时间变化是一条连续的曲线，这就是说海浪是一个随机过程。LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY

为了研究相同条件海区的风浪特性，引入"现实"与"样集"的概念。设想把大量同一类型的浪高仪置于海面的不同位置，同时记录波面升高。每个浪高仪的记录代表一个以时间为变量的随机过程

(t)，它是许多记录中的一个"现实"。所有浪高仪记录的总体表征了整个海区海浪随时间的变化，称为"样集"，它能大体描绘该海区这一时2间的海浪状况。如果各浪高仪记录的“现实”分别为1

(t)

、

(t)

、…

n

(t)， 则"样集"是由n

个随机过程的"现实"构成的，如图所示。LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY2.海浪的平稳性为了说明海浪具有平稳性的特点，即海浪是一个平稳的随机过程，首先叙述确定随机过程的统计特性的两种方法:(1)横截样集的统计特性:参看下图 ，在t=t1，

t=t2等处的统计特性定义为横截样集的统计特性。LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY(2)沿着样集的统计特性:它定义为一个现实的统计特性。现在来考虑波面升高的横截样集的统计特性。

取固定时刻t=t1,则在每一个现实上得到一个相应数值，组成一组随机变量1

(tl)、2

(t1)...n

(t1)，它代表t=tl

时刻的横截样集中的一个现实。

t=tl

时，横截样集的统计特性，例如数学期望和方差分别为:当t=t2时，有M(t2),D(ζ(t2))。LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY当M(t1)=M(t2)=···=M(常数)，D(ζ(tl))=D(ζ(t2))=...=σ2

(常数)时，统计特性不随时间变化。我们将统计特性不随时间变化的随机过程称为平稳随机过程。从上面的分析知道，平稳随机过程的统计特性可以用横截样集中任一个现实的统计特性来表征。这样，使随机过程统计特性的计算工作大大简化。LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY在实践中，通常把风浪和由此引起的船舶运动都看成是一个平稳随机过程，即它们都具有平稳性的特点，也就是说，它们的统计值是稳定的，不随时间而变化。各态历经是指用一系列的以时间为基线的波浪记录来分析的结果和用一系列的以空间坐标为基线的波浪记录来分析的结果相一致。对于平稳随机过程，各态历经性要满足以下两个条件:LECTURE NOTES

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WAVE

THEORY3.

海浪的各态历经性(1)样集中每一个现实的统计特性相等。样集中每一个现实的统计特性，例如数学期望和方差分别为:式中：T—记录的总时间LECTURE NOTES

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WAVE

THEORYM

[1ζ(t)

]=

M

[2ζ(t)

]=···=MD[1ζ(t)] =

D[2ζ(t)]

=...=σ2空间性LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY(2)样集的统计特性等于一个现实的统计特性，即LECTURE NOTES

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WAVE

THEORY对于海浪及海浪引起的摇荡运动，都看成是具备各态历经性的随机过程。由上面的分析看出，对于具备各态历经性的随机过程，可用单一记录的时间平均来代替n个记录的样集平均，使随机过程的数据分析工作进一步简化。例如，分析某一海区的风浪特性，根据各态历经性假定，只要取一个浪高仪足够长的时间记录，例如20min 的记录，对此进行分析所得的统计特性就能表征整个海区的统计特性。LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY；§2.3

风浪——风浪的基本特征风浪的基本特征：随机性：表观波高； ：表观波幅：表观跨零周期； ：表观峰峰周期。各态历经的（宽）平稳过程于是，稳定海域的任一点处任意足够长

时段内的实测样本即可表征该海域的总体特征。（波高）概率密度曲线统计下的波高频度直方图当样本数N足够大时的包络线，基本趋于稳定。有义波高：将波面采样时间序列上的量测波高由大至小排列，前

三分之一波高的算术平均值。与目测的总体规模波高基本一致。LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY61§2.3

风浪——风浪的基本特征相关注释:

各态历经性保证可以用一次现实来代替整体,用时间平均来代替集合平均。平稳性保证记录上的起点不影响估计结果。总体上，波面 服从正态分布，波幅 服从瑞利分布。LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY62时域描述:对于主风向明显的长峰不规则波，可以被简化地认为是由无数个不同波幅、不同频率和随机初相位的单元规则波线性叠加组成，即均匀分布于频域描述:单元规则波单位面积上的波能。定义波能谱密度函数：于是，单位面积上不规则波的波能为反映波浪能量相对波频的分布，一定的海面情形有一定的具体

形式。对于海浪，即称其为海浪谱（ocean

wave

spectrum）或波能谱。§2.3

风浪——风浪的一般描述LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY63概率密度函数为期望LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY方差LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY谱曲线下的面积矩反映波浪与波谱的重要特性：§2.3

风浪——风浪的一般描述谱矩(spectral

moment)表征波浪的动态特性：m0

——

波升ζ(t)的方差或单位面积的总波能；m2

——

波升ζ(t)起伏速度的方差；m4

——

波升ζ(t)起伏加速度的方差。谱曲线下的面积（m0）反映波浪能量、表观波高及浪级的大小。判别海浪不规则的程度：谱宽系数接近于0为窄带谱，接近于1为宽带谱。LECTURE NOTES

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WAVE

THEORY66；及 和随机初相位时间步进求解波面时间历程：如获知波面的时间序历 波高的频率域分布密度，则可按以下步骤获得不规则波的时间序历：在有意义的频率区间 内，均分N等份；按下式计算每等份中点 处的谱值§2.3

风浪——风浪的一般描述LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY67§2.3

风浪——海况海况：表征海面波浪尺度大小及外观表现的一种等级标准。目前尚无严格的海况标准，通常使用浪级与风级反映海况。风级：一般采用蒲氏风级表（Beaufort

Wind

Scale）。按风速由小至大划

分0-12级，共计13个等级。浪级：（各国）有多种不同的划分标准。主要有以下两类：以有义波高为主特征量的等级划分（为目前通用）。以有义波高和风速为特征量的等级划分（目前未用,试图发展）。

典型浪级表:海浪谱：方便用于工程设计与科学研究的一种反映风浪能量频域分布的经验公式（谱式）。又称波能谱。也有以下两类：仅以有义波高为谱式参量的表达形式；以有义波高和风速为谱式参量的表达形式。LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY68§2.3

风浪——海况BeaufortNumberDescriptionWind

SpeedWave

HeightKm/hmphktsm/smft0calm<1<1<1<0.3001lightair1-51-31-20.3-1.50-0.20-12light

breeze6-113-73-61.5-3.30.2-0.51-23gentlebreeze12-198-127-103.3-5.50.5-12-3.54moderate

breeze20-2813-1711-155.5-8.01-23.5-65freshbreeze29-3818-2416-208.0-112-36-96strong

breeze39-4925-3021-2611-143-49-137highwind50-6131-3827-3314-174-5.513-198gale62-7439-4634-4017-205.5-7.518-259strong

gale75-8847-5441-4721-247-1023-3210storm89-10255-6348-5525-289-12.529-4111violent

storm103-11764-7256-6329-3211.5-1637-5212hurricane≥118≥73≥64≥33≥14≥46Beaufort

Wind

scale注:①

表中风速为距海平面

10m处风速。②风速与蒲氏风级的

关系:其中，V为距海平面

10m处风速；B为蒲氏风级LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY69§2.3

风浪LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY70——海况World

Meteorological

Organization

sea

state

codeWMO

Sea

State

CodeSignificant

Wave

Height(meters)Characteristics00Calm

(glassy)10-0.1Calm

(rippled)20.1-0.5Smooth

(wavelets)30.5-1.25Slight41.25-2.5Moderate52.5-4Rough64-6Veryrough76-9High89-14Very

high9>

14Phenomenal§2.3

风浪LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY71——海况DegreeHeight

(m)Description0nowaveCalm

(Glassy)10-0.10Calm

(Rippled)20.10-0.50Smooth30.50-1.25Slight41.25-2.50Moderate52.50-4.00Rough64.00-6.00VeryRough76.00-9.00High89.00-14.00Very

High9>14.00PhenomenalDegreesDescription0NoSwell1Very

Low

(short

and

low

wave)2Low

(long

and

low

wave)3Light

(short

and

moderate

wave)4Moderate

(average

and

moderatewave)5Moderate

rough

(long

and

moderate

wave)6Rough

(short

and

heavy

wave)7High

(average

and

heavy

wave)8Very

high

(long

and

heavy

wave)9Confused

(wave

length

and

heightindefinable)Wind

Sea:Douglas

Sea

ScaleSwell:§2.3

风浪——海况LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY72§2.3

风浪——海况LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY73这里，VZ

——海面以上Z(m)处的风速；V10

——海面以上10m处的风速；Z0

——粗糙长度(m)。 风度小于15m/s时，lgZ0

=

-3.8；风速超过15m/s时，lgZ0

=

-2.4。§2.3

风浪——海况不同高度处风速换算ISSC给出了正常条件下风速小于15m/s时在10min内平均的海上风速

随高度变化的关系：LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY74中国近海及毗连海域海浪波高的地理分布单位:米LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY75海区渤海黄海北部黄海南部东海台湾海峡台湾以东海域南海北部北部湾南海中部暹罗

湾南海

南部1月风浪1.61.61.61.71.71.61.61.61.71.01.1涌浪1.71.91.92.22.52.12.51.02.41.31.64月风浪1.31.11.21.21.31.21.11.30.80.60.5涌浪1.21.21.31.51.51.51.50.91.20.80.87月风浪0.80.91.11.10.91.21.01.01.10.80.8涌浪1.21.21.61.71.61.71.61.21.61.20.910月风浪1.31.21.11.51.81.61.61.51.20.70.6涌浪1.41.41.51.92.42.02.31.11.71.01.0§2.3

风浪——海况§2.3

风浪LECTURE NOTES

：OCEAN

WAVE

THEORY76——海况世界范围内的波高、波周期和它们出现的概率波高(m)波浪周期（s）总计2.56.58.510.512.514.516.518.520.5>21<0.510.0690.55830.15440.07170.02720.01170.00870.00760.09590.244411.2490.5-1.2522.2186.92331.42230.43550.16500.05460.02680.01230.03940.387831.6851.25-2.58.883918.1619.09392.93890.89330.28160.08890.02220.00790.023040.1942.5-40.54443.04364.49132.91631.23980.40100.12200.03220.00500.004912.8014-60.06910.38830.84370.86110.52140.22440.08660.02290.00450.00333.02536-90.02280.09280.21640.26320.18420.09080.04190.00810.00320.00340.92639-140.00140.00670.01660.03160.02580.01770.00940.00440.00230.00110.1190>14—0.00010.00010.00030.0003———0.0001—0.0009总计41.60829.17416.2417.51873.05711.08140.38440.10980.15830.6679100§2.3

风浪——海况北大西洋波高、波周期和它们出现的概率LECTURE NOTES

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WAVE

THEORY77§2.3

风浪——海况北太平洋波高、波周期和它们出现的概率LECTURE NOTES

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WAVE

THEORY78§2.3

风浪——海况西太平洋及东海波高、波周期和它们出现的概率LECTURE NOTES

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WAVE

THEORY79§2.3

风浪——海况南海波高、波周期和它们出现的概率LECTURE NOTES

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WAVE

THEORY80§2.3

风浪——海况南海波高、波周期和它们出现的概率LECTURE NOTES

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THEORY81平稳过程的谱密度函数设ζ(t)为实测样本集中的一个现实，具有各态历经性，并设其均值为零。取其截尾函数则在（-∞，∞）上绝对可积，即存在且有限对作Fourier变换逆变换为§2.3

风浪——海浪谱估计的基本原理LECTURE NOTES

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THEORY82考察过程的方差这里，它是频率的实、偶函数，其曲线下的面积等于的方差，故称为方差谱密度，表示过程的方差关于频率的分布，且等式左边表示某种运动的能量，故又称为平均功率谱密度。§2.3

风浪——海浪谱估计的基本原理LECTURE NOTES

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WAVE

THEORY83同时，考察过程的自相关函数因此，有为Wienner-Khintchine公式，并有§2.3

风浪——海浪谱估计的基本原理作业：推导左侧公式LECTURE NOTES

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WAVE

THEORY84实用上，，故用单边谱代替双边谱。且有以下关系：§2.3

风浪——海浪谱估计的基本原理LECTURE NOTES

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WAVE

THEORY85由于功率谱或谐方差函数能完整描述（均值为零的）平稳过程的统计特性。故理论和工程上实用地采用海浪谱密度（即平均功率谱密度、能量谱密度）函数作为风浪的输入模型。真实的海浪谱是无法知晓的。谱估计的典型方法：FFT（Fast

Fourier

Fransform）其它方法：相关函数法、自回归模型参数法、滤波法§2.3

风浪——海浪谱估计方法海浪采样ζ(ti)对ζ(ti)作FFT粗谱光顺处理估计谱谱质量分析参见文圣常《海浪理论与计算原理》4.6节LECTURE NOTES

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WAVE

THEORY86§2.3

风浪——海浪谱式海浪谱（wave

spectrum）取决于ʘ海域条件：开阔程度、水深、岸陆气象等；ʘ风场条件：风力、风区、风时；ʘ

风浪成熟程度LECTURE NOTES

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WAVE

THEORY87§2.3

风浪——海浪谱式1952年，Neumann根据实测资料提出了谱的基本形式：其中，p常取5～6，q取2～4,

A和B分别为与风的要素（风时、

风速、风区）和浪的要素（波高、周期）有关的参量。目前，海浪谱式类型：以风要素为参量的谱式（适于风浪预报与计算）以波浪要素为参量的