2023-2024学年人教版初中数学八年级下册数学《第19章 一次函数》单元测试03

人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．下列各曲线表示的y与x的关系中，y是x的函数的是（

）A．B．C．D2．小斌家、学校、小川家依次在同一条笔直的街道上，小斌家离学校有2800米．某天，小斌、小川两人分别从自己家中同时出发，相向而行．出发4分钟后，两人在学校相遇，小川继续前行，小斌在学校取好书包后，掉头回家．两人在运动过程中均保持速度不变，两人之间的距离y（米）与小斌出发的时间x（分钟）的关系如图所示（小斌取书包的时间、掉头的时间忽略不计），则下列选项中错误的是（

）．A．小斌的速度为700m/min B．小川的速度为200m/minC．a的值为2800 D．小川家距离学校800m3．在平面直角坐标系中，有四个点，，，，其中不在同一正比例函数图象上的是（

）A．点A B．点B C．点C D．点D4．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则（

）A． B． C． D．5．一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（

）A． B．C． D．6．一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．7．对于一次函数y＝－x＋2，下列说法错误的是（

）A．函数的图象向下平移2个单位长度得到y＝－x的图象B．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）C．函数的图象不经过第三象限D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＜y28．已知点（x1，2），（x2，﹣4）都在直线y＝﹣x+3上，则x1与x2的大小关系是（）A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．不能比较9．如图，一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）经过点A（－3，2），则关于x的不等式中k（x－1）＋b＜2的解集为（

）A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞－3 D．x＜－310．已知A，B两地相距1680米，甲步行沿一条笔直的公路从A地出发到B地．乙骑自行车比甲晩7分钟从B地出发，沿同一条公路到达A地后立刻以原速度返回，并与甲同时到达B地．甲、乙离A地的距离y（米）与甲行走时间x（分）的函数图象如图所示，则甲出发后两人第一次相遇所需的时间是（

）A．10分钟 B．10.5分钟 C．11分钟 D．11.5分钟11．如图，在边长为1的正方形ABCD中，M是CD边的中点，点P按的顺序在边上运动，设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是（

）A． B．C． D．12．一次函数y＝－x＋2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，∠BAC＝90°，在第一象限作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（）A． B． C． D．二、填空题13．函数的自变量的取值范围是____________．14．已知函数y＝（2m﹣4）x+m2﹣9（x是自变量）的图象只经过二、四象限，则m＝_____．15．一次函数中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：x…-2-1012…y…852-1-4…那么关于x的不等式的解集是______．16．如图，已知函数和图象交于点A，点A的横坐标为，则关于x，y的方程的解是_________．17．有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以am/min的速度行走，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，完成下列填空：A、B两点之间的距离是_____m，a＝_____m/min，点F的坐标_____．三、解答题18．如图，一辆快车从甲地驶向乙地，一辆慢车从乙地驶向甲地，设先出发的车辆行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y（km），如下的函数图像表示y与x之间的函数关系．(1)慢车速度为______km/h，快车速度为______km/h．(2)快车出发多少时间后，两车之间的距离为300km．19．已知，与成正比例，y2与成正比例，当时，；当时，．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求当时y的值．20．已知，一条直线经过点A（1，3）和B（2，5）．求：(1)这个一次函数的解析式．(2)当时，y的值．21．如图，直线AB与x轴相交于点A，与y轴相交于点B(0，4)，点C(－2，6)在直线AB上，连结OC．(1)求直线AB对应的函数表达式和OBC的面积；(2)点P为直线AB上一动点，AOP的面积与OBC的面积相等，求点P的坐标．22．某书店计划同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元，(1)A，B两类图书每本的进价各是多少元？(2)该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本．①求y关于x的关系式；②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？23．甲、乙两名同学沿直线进行登山，甲、乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶．甲同学到达山顶休息1小时后再沿原路下山，他们离山脚的距离S（千米）随时间t（小时）变化的图象如图所示，根据图象中的有关信息回答下列问题：(1)甲同学上山过程中S甲与t的函数解析式为；乙同学上山过程中S乙与t的函数解析式为；点D的坐标为；(2)若甲同学下山时在点F处与乙同学相遇，此时点F与山顶的距离为0.75千米；①求甲同学下山过程中S与t的函数解析式；②相遇后甲、乙各自继续下山和上山，求当乙到达山顶时，甲与乙的距离是多少千米．参考答案1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．D 8．C 9．A 10．B11．A12．D13．14．-315．16．17．70

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（3，35）18．(1)80,120(2)快车出发0.7或3.7小时时，两车之间的距离为300km．19．（1）；（2）20．(1)(2)21．