专题01 全等三角形【考题猜想35题12种题型】（解析版）

专题01全等三角形（35题12种题型）一、全等图形的识别（共2小题）1．（2022秋·河南驻马店·八年级校考期中）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据全等图形的定义，逐一判断选项，即可．【详解】解：A、两个图形不能完全重合，不属于全等图形，故此选项不符合题意；B、两个图形能完全重合，属于全等图形，故此选项符合题意；C、两个图形不能完全重合，不属于全等图形，故此选项不符合题意；D、两个图形不能完全重合，不属于全等图形，故此选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握“能完全重合的两个图形，是全等图形”是解题的关键．2．（2022秋·广西南宁·八年级广西大学附属中学校考期末）下列四个图形中，属于全等图形的是（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．③和④【答案】A【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【详解】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的图形是①和②．故选：A．【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形．二、利用全等三角形求正方形网格中的角度之和（共2小题）3．（2022秋·江苏宿迁·八年级统考期中）如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（

）．A．30° B．45° C．55° D．60°【答案】B【分析】根据网格特点，可得出，，，进而可求解．【详解】解：如图，则，，，∴，故选：B．【点睛】本题考查网格中的全等图形、三角形的外角性质，会利用全等图形求正方形网格中角度之和是解答的关键．4．（2022秋·山东菏泽·八年级统考期末）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（

）A．30° B．45° C．60° D．135°【答案】B【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根据全等三角形的性质可得∠3=∠ACB，再由∠ACB+∠1=∠1+∠3=90°，可得∠1+∠3-∠2．【详解】∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠3=∠ACB，∵∠ACB+∠1=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=45°∴∠1+∠3-∠2=90°-45°=45°，故选B．【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定，以及全等三角形对应角相等．三、全等三角形的识别（共2小题）5．（2022秋·四川乐山·八年级统考期中）已知，且与是对应角，和是对应角，则下列说法中正确的是（

）A．与是对应边 B．与是对应边C．与是对应边 D．不能确定的对应边【答案】A【分析】根据全等三角形的概念即可得到答案．【详解】解：与是对应角，和是对应角，和是对应角，与是对应边，故选A．【点睛】本题考查了全等三角形，理解全等三角形的概念，准确找出对应边是解题关键．6．（2022秋·河南开封·八年级统考期末）下列说法中，正确的有（

）①形状相同的两个图形是全等形②面积相等的两个图形是全等形③全等三角形的周长相等，面积相等④若，则，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【分析】根据全等的定义和性质判断即可．【详解】①形状大小都相同的两个图形是全等形，故①错误；②面积相等的两个图形不一定是全等形，故②错误；③全等三角形的周长相等，面积相等，是对的，故③正确；④若，则，，故④错误；故正确的有1个．故选：A【点睛】此题考查全等三角形的定义和性质，解题关键是掌握全等三角形的定义．四、全等三角形的性质（共3小题）7．（2022秋·湖北荆门·八年级统考期中）如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据，推出，再由，得到，利用直角三角形中两个锐角互余即可得出.【详解】∵，∠DEB+∠DEC=180°，∴，又∵，∴∴，即故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，直角三角形两个锐角和等于90°，掌握全等的性质是解题的关键.8．（2022秋·河北石家庄·八年级统考期末）如图，若则下列结论中不成立的是（

）A．B．C．DA平分D．【答案】D【分析】根据全等三角形的性质得出∠B＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，∠E＝∠C，再逐个判断即可．【详解】解：A．∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC−∠DAC＝∠DAE−∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，故本选项不符合题意；B．如图，∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠E，∵∠AOE＝∠DOC，∠E＋∠CAE＋∠AOE＝180°，∠C＋∠COD＋∠CDE＝180°，∴∠CAE＝∠CDE，∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＝∠CDE，故本选项不符合题意；C．∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠ADE，AB＝AD，∴∠B＝∠BDA，∴∠BDA＝∠ADE，∴AD平分∠BDE，故本选项不符合题意；D．∵△ABC≌△ADE，∴BC＝DE，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．9．（2022秋·河南信阳·八年级统考期末）三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据全等三角形的性质和三角形的内角和定理和三角形的外角可得，即．【详解】解：如图所示：∵图中是三个全等三角形，∴,又∵三角形ABC的外角和，又，即，∴，故选：D．【点睛】本题主要考查了全等三角形性质以及三角形的内角和定理，解题关键点：熟记全等三角形的性质．五、利用“SSS”证明两个三角形全等（共4小题）10．（2022秋·福建龙岩·八年级校考期中）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据全等三角形的判定条件判断即可．【详解】解：由题意可知在中∴(SSS)∴∴就是的平分线故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质、角平分线的判定、熟练掌握全等三角形的判定是关键．11．（2023秋·河北张家口·八年级统考期末）如图，通过尺规作图得到的依据是（

）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【答案】A【分析】根据作图过程利用可以证明，进而可得结论．【详解】解：根据作图过程可知，在和中，，∴，∴（全等三角形的对应角相等）．故选：A．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握基本作图方法．12．（2022秋·河北邯郸·八年级统考期中）如图，已知与，B，E，C，D四点在同一条直线上，其中，，，则等于（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据已知条件可证，则，再利用三角形的外角的性质可得，进而可求解．【详解】在和，即故选：【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，三角形外角的性质，解题关键是利用三角形全等得出对应角相等．13．（2022秋·广东中山·八年级中山市坦洲实验中学校考期中）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【答案】A【分析】根据题意两个三角形的三条边分别对应相等，即可利用“边边边”证明这两个三角形全等，即可选择．【详解】在和中，，∴，∴，即．∴此角平分仪的画图原理是SSS．故选：A．【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质．根据题意找到可证明两三角形全等的条件是解答本题的关键．六、利用“SSS”证明两个三角形全等（共4小题）14．（2022秋·福建龙岩·八年级统考期中）如图，已知，，且，，，则的度数为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由已知可得△ABC≌△ADE，故有∠BAC=∠DAE，由∠EAB=120°及∠CAD=10°可求得∠AFB的度数，进而得∠GFD的度数，在△FGD中，由三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求得∠EGF的度数．【详解】在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（SAS）∴∠BAC=∠DAE∵∠EAB=∠BAC+∠DAE+∠CAD=120°∴∠BAC=∠DAE∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=65°∴在△AFB中，∠AFB=180°-∠B-∠BAF=90°∴∠GFD=90°在△FGD中，∠EGF=∠D+∠GFD=115°故选：C【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质、三角形内角和定理，关键求得∠BAC的度数．15．（2021·山东青岛·八年级青岛大学附属中学校考期中）如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，则∠BFD的度数是（）A．60° B．90° C．45° D．120°【答案】B【分析】先证△BAE≌△CAD，得出∠B=∠C，再证∠CFB=∠BAC=90°即可．【详解】解：∵AB⊥AC，AD⊥AE，∴∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAE=∠CAD，在△BAE和△CAD中，,∴△BAE≌△CAD，∴∠B=∠C，∵∠BGA=∠CGF，∴∠CFB=∠BAC=90°,∴∠BFD=90°,故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是确定全等三角形并通过8字型导角求出度数．16．（2022秋·四川凉山·八年级统考期末）如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是（

）A．60° B．65° C．70° D．75°【答案】B【分析】首先证明△DBE≌△ECF，进而得到∠EFC＝∠DEB，再根据三角形内角和计算出∠CFE＋∠FEC的度数，进而得到∠DEB＋∠FEC的度数，然后可算出∠DEF的度数．【详解】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS），∴∠EFC＝∠DEB，∵∠A＝50°，∴∠C＝（180°−50°）÷2＝65°，∴∠CFE＋∠FEC＝180°−65°＝115°，∴∠DEB＋∠FEC＝115°，∴∠DEF＝180°−115°＝65°，故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理，关键是掌握三角形内角和是180°．17．（2022秋·河南漯河·八年级校考期末）如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使≌的条件有（

）A．个 B．个 C．个 D．个【答案】B【分析】根据全等三角形的判定方法，逐一判断即可解答．【详解】解：①，，，和不一定全等，故①不符合题意；②，，，≌，故②符合题意；③，，，，，≌，故③符合题意；④，，，≌，故④符合题意；所以，增加上列条件，其中能使≌的条件有个，故选：．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．七、利用“SSS”证明两个三角形全等（共3小题）18．（2022秋·内蒙古呼伦贝尔·八年级统考期末）如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（

）A．3cm2 B．4cm2 C．4.5cm2 D．5cm2【答案】C【分析】证△ABP≌△EBP，推出AP＝PE，得出S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，推出，代入求出即可．【详解】延长AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB＝∠EPB＝90°，在△ABP和△EBP中，∠ABP＝∠EBPBP＝BP∠APB＝∠EPB，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP＝PE，∴S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，∴，故答案选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积的应用，注意：等底等高的三角形的面积相等．19．（2022春·辽宁阜新·八年级统考期末）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为(

)A． B．4 C． D．【答案】B【分析】求出AD＝BD，根据∠FBD＋∠C＝90°，∠CAD＋∠C＝90°，推出∠FBD＝∠CAD，根据ASA证△FBD≌△CAD，推出CD＝DF即可．【详解】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠EAF=∠FBD，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABC，∴AD=BD，在△ADC和△BDF中，∴△ADC≌△BDF，∴DF=CD=4，故选：B．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件．20．（2021秋·广西南宁·八年级三美学校校考期中）如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测出我军阵地与敌人碉堡的距离．我军战士想到一个办法，他先面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点E上；最后，他用步测的办法量出自己与E点的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定△ABC≌△DFE的理由可以是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAA【答案】C【分析】根据垂直的定义和全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．【详解】解：士兵的视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点E上；得∠A=∠D，∵AC=DF，∴∠ACB=∠DFE=90°，∴判定△ABC≌△DFE的理由是ASA．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的应用，分析题意找到相等的角和边判定三角形的全等是解题的关键．21．（2021秋·吉林长春·八年级统考期中）如图，在中，过点A作的平分线的垂线交内部于点P，交边于点D，连结，若，的面积分别为4、2，则的面积是（

）A．24 B．12 C．8 D．6【答案】B【分析】根据ASA可证，由全等的性质可得，，即P是中点，由等底同高可得，，，从而计算，故得出答案．【详解】由题可得：，，，在与中，，，，，，．故选：B．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，求等底同高的面积，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．八、利用“AAS”证明两个三角形全等（共小题）22．（2023秋·山东德州·八年级统考期末）如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（

）A．50 B．62 C．65 D．68【答案】A【分析】由，，，可以得到，而，由此可以证明，所以，；同理证得，，，故，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．【详解】∵且，，，∴，∵，，∴，∴，，∴，∴，，同理证得，，，故，故．故选：A．【点睛】本题考查的全等三角形的判定的相关知识点，作辅助线是本题的关键．23．（2021秋·北京海淀·八年级北京市师达中学校考期中）如图，AE⊥AB且，BC⊥CD且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是（

）A．30 B．32 C．35 D．38【答案】B【分析】根据角的和差关系可得∠AEF=∠BAG，利用AAS可证明△AEF≌△BAG，可得AF=BG，EF=AG，同理可证明△CDH≌△BCG，可得CH=BG，CG=DH，即可得出FH、AC的长，根据实线所围成的图形的面积=S梯形EFHD-2S△ABC，利用梯形和三角形面积公式即可得答案．【详解】∵AE⊥AB，EF⊥FH，∴∠AEF+∠EAF=90°，∠BAG+∠EAF=90°，∴∠AEF=∠BAG，在△AEF和△BAG中，，∴△AEF≌△BAG，∴AF=BG=2，EF=AG=5，同理可得：△CDH≌△BCG，∴CH=BG=2，CG=DH=3，∴FH=AF+AG+CG+CH=12，AC=AG+CG=8，∴实线所围成的图形的面积=S梯形EFHD-2S△ABC==32．故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形判定定理是解题的关键．九、利用“HL”证明两个三角形全等（共4小题）24．（2022秋·河北保定·八年级统考期末）如图，在中，，是高，能直接判断的依据是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据直角三角形的全等证明即可判断．【详解】证明：∵AD⊥BC∴和是直角三角形，∵，AD=AD（公共边），所以≌（HL）故选C【点睛】本题主要考查直角三角形的全等证明，掌握直角三角形的全等证明方法是解题的关键．25．（2023春·河北张家口·八年级统考期中）已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，DB＝DC，，，垂足分别为E，F，DE＝DF．求证：．以下是排乱的证明过程：①∴∠BED＝∠CFD＝90°，②∴．③∵DE⊥AB，DF⊥AC，④∵在和中，，证明步骤正确的顺序是（

）A．③→②→①→④ B．③→①→④→②C．①→②→④→③ D．①→④→③→②【答案】B【分析】根据垂直定义得出∠BED=∠CFD=90°，再根据全等三角形的判定定理推出即可．【详解】证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），即选项B正确；选项A、选项C、选项D都错误；故选：B．【点睛】本题考查了垂直定义和全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL．26．（2022·辽宁葫芦岛·八年级校考期中）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝12米，AC＝6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过t秒时，由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等．请问t有几种情况？（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【答案】D【分析】首先分两种情况：当E在线段AB上和当E在BN上，然后再分成两种情况：AC＝BE和AB＝EB，分别进行计算，即可得出结果．【详解】解：①当E在线段AB上，AC＝BE时，△ACB≌△BED，∵AC＝6，∴BE＝6，∴AE＝12﹣6＝6，∴点E的运动时间为6÷2＝3（秒）；②当E在BN上，AC＝BE时，△ACB≌△BED，∵AC＝6，∴BE＝6，∴AE＝12+6＝18，∴点E的运动时间为18÷2＝9（秒）；③当E在线段AB上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，这时E在A点未动，因此时间为0秒；④当E在BN上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，∵AB＝12，∴BE＝12，∴AE＝12+12＝24，∴点E的运动时间为24÷2＝12（秒），综上所述t的值为：0，3，9，12．共4种情况．故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的综合问题，解本题的关键在于找到所有符合题意的情况．27．（2021秋·河北沧州·八年级统考期末）如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向DF的长度相等，则（1）AB=DE；（2）∠ABC+∠DFE=90°；（3）∠ABC=∠DEF．其中正确的有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】D【分析】由已知条件判断两个直角三角形全等，根据全等三角形的性质逐一分析即可.【详解】解：由题意知在和中：∵∴(HL)∴，∴（1）、（3）正确∵，∴∴（2）正确故选：D【点睛】本题考查两个直角三角形全等的判定和性质，牢记相关的定理和性质内容是解题的关键．十、添加一个条件使两个三角形全等（共小题）28．（2023春·湖南衡阳·八年级校考期末）如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（

）A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC=DF D．AC∥FD【答案】C【分析】根据全等三角形的判定与性质逐一分析即可解题．【详解】解：BF=EC，A.添加一个条件AB=DE，又故A不符合题意；B.添加一个条件∠A=∠D又故B不符合题意；C.添加一个条件AC=DF，不能判断△ABC≌△DEF，故C符合题意；D.添加一个条件AC∥FD又故D不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查添加条件使得三角形全等即全等三角形的判定，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．29．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）如图，点、在线段上，若，则添加下列条件，不一定能使的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】利用三角形全等的判定方法进行分析即可．【详解】解：A．添加∠C=∠D，AC=DE可利用ASA判定△ABC≌△EFD，故此选项不合题意；B．添加BC=FD，AC=ED不能判定△ABC≌△EFD，故此选项符合题意；C．添加∠ABC=∠DFE，AC=DE可利用AAS判定△ABC≌△EFD，故此选项不合题意；D．添加AC=DE，AB=EF可利用SAS判定△ABC≌△EFD，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．十一、尺规作图与三角形全等（共3小题）30．（2021秋·湖南·八年级校联考期中）人教版初中数学教科书八年级上册第35-36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：已知：．求作：，使得≌．作法：如图．（1）画；（2）分别以点，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点；（3）连接线段，，则即为所求作的三角形．请你根据以上材料完成下列问题：（1）完成下面证明过程（将正确答案填在相应的横线上）：证明：由作图可知，在和中，∴≌______．（2）这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是______．（填序号）①AAS；②ASA；③SAS；④SSS【答案】（1）；（2）④．【分析】（1）先根据作图可知，再根据三角形全等的判定定理即可得；（2）根据三边对应相等的两个三角形是全等三角形即可得．【详解】（1）证明：由作图可知，在和中，，∴．故答案为：．（2）这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是，故答案为：④．【点睛】本题考查了利用定理判定三角形全等，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键．31．（2021秋·浙江宁波·八年级统考期末）已知：两边及其夹角，线段，，．求作：，使，，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．请你根据所学的知识，说明尺规作图作出，用到的是三角形全等判定定理中的______，作出的是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的______．【答案】作图见解析；SSS，SAS．【分析】（1）首先根据一个角等于已知角的方法作∠B=∠α，再在角的两边分别截取BC=a，AB=c，再连接AC；（2）根据三角形全等的判定定理可得．【详解】解：（1）如图所示：（2）尺规作图作出∠ABC=∠α，用到的是三角形全等判定定理中的SSS，作出的△ABC是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的SAS．【点睛】本题主要考查用尺规作三角形，全等三角形的判定定理，关键是掌握作一个角等于已知角的方法以及全等三角形的判定方法．32．（2021秋·重庆梁平·八年级校联考期中）用尺规作图的方法，画出与下面△ABC全等的△DEF（保留作图痕迹）．【答案】见解析【分析】分析根据SSS画一个△DEF与△ABC全等即可．【详解】作法：作射线EM，在EM上截取线段EF，使EF=BC；分别以E点和F点为圆心，以BA、CA长为半径画弧，两弧相交于D点；连接ED，FD．则△DEF即为所求作的三角形．【点睛】本题主要考查了利用尺规作图法作全等三角形．可以根据全等三角形的判定方法SSS，SAS，ASA选择一种方法即可．熟练掌握基本的尺规作图是解题的关键．十二、证明两个三角形全等（共3小题）33．（2022秋·贵州铜仁·八年级统考期中）如图，点B、E、C、F四点在一条直线上，∠A=∠D，AB//DE，老师说：再添加一个条件就可以使△ABC≌△DEF．下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加AB=DE；乙说：添加AC//DF；丙说：添加BE=CF．（1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是________；（2）请你从正确的说