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文档简介

8.3双曲线及标准方程1.一、回顾1、椭圆的第一定义是什么?2、椭圆的标准方程,焦点坐标是什么?2.y·oxF1F2··xyoF1F2··x2a2+y2b2=1y2x2a2+b2=1|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|)a2=b2+c2F(±c,0)F(0,±c)

3.二、双曲线的定义:平面内与两定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|

)的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点的距离叫做双曲线的焦距4.;无绳吸尘器/;

;擦将起来,“大多的人陷在中、下品之间庸庸碌碌忙了一生,得着什么?成就了什么?问都不敢问,反正大伙满头大汗演他几场戏,锣鼓一收,散场就散场罢!你说呢?”?他赶紧回神,接着说:“也有夫妻互相成全的,一生扶持,不离不弃……”?“你这话真是善哉!但是,如果为了大我生命的成全,暂时离弃是在所难免;做一世夫妻是缘分,若能做生世夫妻,那就得靠修来的福分了。”“生世的夫妻是什么?……”他突然感到一种莫名而来的切肤之痛,自己的心口浮上了这层凝固,倒也没说出口。她自顾去倒水,干净的身势。?两人辞别了寺里的师父,一道退出。天已黯然了,车灯如流萤穿梭,织出一匹匹冷风,她帮他把外套的扣子扣上,他随势掌着她的手,握在手心里,紧紧地,仿佛她已是流萤。?僧行?她只能在书房里另辟一角布置佛堂,说是佛堂也着实简单了,不过是几本佛经、一瓶长青竹、一串念珠,及一尊从古物杂货店里偶然见到的木雕观音像:左手倒是提净瓶右手执扬枝,已然将甘霖沥洒了,净水是雕不出来的,就用一对隐隐然的愁眉来传神。观音所立之处,显然是人世的悬崖,衣裾飘带都奔然;裸足硕大,不知行走过几世几劫?可憾的是,后来收藏的人任积尘木蠹去锁它读它,把足肉、衣衫都读朽了。她抱着这尊观音回家,倒像抱着久被蒙尘的心,眉目之间戚然有悔。这是早课,她正襟危于案前默诵经文,忽然婆婆推门进来,说是有话要问。她赶紧起身,延请婆婆入座,自己则靠着案角坐在地毯上,脑里还留着经文中的警句,婆婆是怎么起话头的她毫无用心,大约是蔬果油盐一斤多少钱……猛地,一句话打得她如梦大醒:?“……他说你不想生孩子,有这件事?”婆婆问。?她一时语塞,面色凝重,仿佛泰山崩于前。门外,公公故意来来回回地走着,无非也是要听,她觉得进退维谷,没有一个余地。?“你要信佛吃素,我们不反对,不传后代,这就不孝。我们老了,能活多久?娶媳妇进门就是图个孙子抱抱,你要为两个老的想。”说完,一扭头回房去了。?她看着时间,该去上班了,穿戴完毕,轻轻敲着婆婆的门,说:“妈,我去上班。”逛过客厅,公公正在看报,她巡一下午饭熟透了没?菜肴热着没?也向他说:“爸,我去上班。”?出门,她宛如得了天地,每一个步伐都坚定若石,向上的心亢奋着,看看穿高跟鞋的脚,若也能裸足多好!她找着公共电话,想告诉他这些。一接通,他显然很急:?“正要找你,刚开完会,我必须到东南亚一趟,大约半个月。”“很好呀,什么时候走?”?“后天。”?“回家再说吧!祝你今天好。”?“祝你今天好。”她突然有了“送行”的预感,路,似乎要分道。?他临走的前一天晚上,不知怎地对她特别呵护,旖旎的话也多。她坐在床上帮他整理行装,一点也没有眷念,仿佛是极自然的事。倒是他,免不了一些真情,叮咛个没完。她只是莞尔,那日电话里得知他要远行其实已送过一回了,她现在一面理装一面想的是他出门在外的奔波样,哪还需要什么话别不话别的?他从后头揽脚抱了她,她未及想到他回来的模样。?“抱我做啥?”她反身问。?“还能做啥!”说完,为她宽了衣。?灯都熄了,更象是巫山的黑夜,可以恣意的翻云覆雨。夫妻不就像天与地吗?若不经这番补缀,沃土上何以能草木莽莽?他于是在顿足奔赴之前,天经地义地对她耳语:?“生个孩子吧!”?她轰然后悔,不是都说好了“生得到儿身,生不到儿心”子嗣之事莫提?她嗫嚅着:“你……怎么……变……卦?”翻身挪移,及时解了一危。他闭目瘫着,叫着她的小名:“……玉言!”?良久,她说:“你变了。”?夜象流寇,打家劫舍地。?他走后,她更常到寺里,自己去学着做人。家居与工作都照常,克勤克俭。楞严经里,阿难从七处征心,她倒是从寻常饮水,求其放心,渐渐把自己观成一个自在人,一个沛然未之能御的生命体,担荷如来家业的信心也宛若山岭,于是,住寺的时候多了,她每天有做不完的事,参不完的理,筋骨愈是劳动,欢喜的容颜愈盛放,其余的事都淡了。?这日夜里,她从寺里回家,疲倦极了。走进书房正要准备第二天教学的课程,忽地发现那尊裸足观音不见了,她宛如挨了一记闷棍。冲去问她婆婆:?“妈,我书房里的观音呢?”?“卖给收破烂的,朽了嘛长虫,摆得挺碍眼的。”她至此不能再贪恋了,虽不说一字,已然当即立断。转身开门,下楼,走出小巷,行于街道。夜,空旷着,野风卷拔着她的卷发、她的衣角裙裾,她屏住声息赶路,屏到举步维艰,一个吞吐之间,热泪如暴雨,奔流于她已为人妻为人媳的肉身。她极目眺望,此地何地此世何世此人何人?天地无言,只有寒星殷勤问她归何处?她长长一叹,倒也心来气和,择一个方向,行吟自去。这一去,驷马难追了。?敲着寺院的门,她抬头望着月,月光照着她,她看着自己的影子,好像一件僧衣。?认识他回来后,见不到她。问父母,做母亲的说:“走了,谁知道去哪里?你这个媳妇未免太自由了吧!”他打开她的橱,衣服一色色都挂得好好地,首饰存折都在,妆台上,梳子发夹一支也没少。他着实参不透,到底什么地方不需要这些?突然灵机一动,拨个电话到寺里,师父回说她的确在。他抓起衣服就冲出去,迫切地想见她。?师父见着他,称了个佛号,先要他坐下来喝茶,与他闲话南北,渐渐收住他那轻拢慢捻的心情,才破天荒地开口:?“玉言出家了。”?他推开门进去,果然坐着一僧;法相庄严,黑衣衫如如不动。见了他,也不起身,只用眼神延请他入座,他在她对面的椅子坐下,凛凛然端详她,她也正视着他,和他一起把娑婆世界都看破。他知道逝水已如斯,不能倒提海水捞起他的一粟,至此也就转认为智,化烦恼为菩提。?她脱下婚戒还给他,他随手戴在小指上。?“应该称你师父。”他说。?她合什为礼,“你来,我都放心。”随即,展了一个素净的笑意,面目都打开了。他从口袋掏出数样礼品,有新加坡的手表、泰国的念珠、有一些古老的银饰,“都是为你买的。“她睹物思人,叹赏他的人品,心从千丈悬崖一跃而履于平地,她若有出世的智慧,多是亏他一肩入世的担当。她随物挑起念珠,说:“与我结这个缘。”心心都相印了,在无限可能的未来时空中,再一次的因缘际会,应是不难。他告辞,她亲自送到寺门,最后一次步履相扣,两人都落地无尘。他说:“请留步。”她目送他下去,直至人影都无。一转身,转手摘了一叶赤红菩提叶,一面行一面嗅,原来春在枝头已十分。?他自此奉养双老,每日醒来先趁着清晨去买菜。巷门口的菩提树叶又绿了好几回,阳光总在点石成金。菜市内人群熙攘,他兀自买菜,提着一篮不重不轻的俗绿。常常,又多买了半斤菱角。?偶尔,有陌生的人打电话到家里,问“玉言小姐”在不在?他平静地说:“对不起,‘玉言’已经过世了。”?他倒未再娶。下午茶·一碟流星?鹰箭远方传来,孤鹰呼啸的声音,那是战将射出的最后一箭。在狂飙的风雪中寻找天神温热的胸膛。天空,残留昨日风雪的啼痕,一季白雪的重量压驼了高岩。如压在你孤独的内心,慢慢渗入血,蚀穿肉,终于冻冰英雄骨。那枝最后的箭不断在你耳畔盘旋、呼喊、渴望结束流浪;你感到体内的冰岩猛烈倾轧,将击倒你昂然站立的傲姿。雪,又开始下了,一场鹅毛落在身上,如一场叛变的顽石;你怒视空中,黑袍的天神欹卧在跳动的火焰旁,啜饮醇酒,戏拨火星,斜睨着你说:“好一场暖雪啊!”你不会发出任何一声软弱的求饶,在这幽冥的雪域里。你呼唤流箭,那枝最后的箭,朝它敞开冰铸的胸膛。离弓之箭,出鞘之刀。若不喂血,即是讪笑。你迎接它,如迎接宿命。箭自高空笔直坠下,铁镞擦出火星,射中你的心窝。一滴红血缓缓自冰壁滑下,积雪开始柔软,众水苏醒,汇成月桃色的春涧。你温驯地躺下,谛听水唱,声声将你的雄壮体魄唱成奔泉。你下最后一道将军令;“拿走吧!成全今春戏水之鸳鸯,或浮萍。”??阳光手印早月蜕了壳,恐怕是夜游未归;那枚月壳子在清风中晃荡,早起的蝉是饿的,三两口也就吃了。几条晨光,像蚕丝捻的绳,自东方抛来,捆收纱帐般的雾,雾太活,收不拢;千棵松的短针勾了雾角,万只蝉的小嘴咬了雾幔,雄壮的山峦忽然翻个身,又压去了半匹。你看到阳光一个大巴掌推倾山壁。把雾收清楚了。金黄的手印子留在山的脸上,半边醒半边睡。你虑阔心胸,向群峰走去,无人的清晨,天因你而开朗,翠峦为你妩媚,石径旁的垂草打扫露珠。仿佛昨夜这峰峦难得做了一梦,而且还哭。必定梦见你要来吧!你伸出手,将山的脸上半边阳光手印轻轻地匀到另一边,山醒了,你说:“看清楚我,我把今天的第一条影子送你。”??海誓誓言用来拴骚动的心,终就拴住了虚空。山林不向四季起誓,荣枯随缘;海洋不需对沙岸承诺,遇合尽兴。偏爱盟誓的恋人,有了第一回,又要第二回。所有的誓言都在口述传说中的乐园,世间本是忽然聚合之一瞬,聚是一个字,遇合了当下便是“聚”义;散亦一字,分别了当下便是“散”义。我不吃誓言鸦片,故不问聚后何时散,散后何时聚,该聚自然会聚,该散放心一散。??连语言都应该舍弃,你我之间,只有干干净净的缄默,与存在。食泪的蝴蝶众神曾在此激战。怒掌拔山,巉岩碎为掌中沙;缠斗中,一条虎风自袍袖窜出,扑向飞沙,沙粒化成黑蝙蝠,朝高空逃逸,啃噬那轮红日。你微微睁眼,红日已被啃为残月。天地寂静,夜风吹奏树叶,对素磬的花朵求欢,仿佛不曾有战。逐渐忆起最后一幕:你自酣战中抬头,望见一群黑翼蝙蝠。从旷野扑向红日;当中,挟飞着一只青蝴蝶。你惊喊,那是出战前夕,伊人折下簪上蝴蝶:“让蝴蝶飞在前头,引着胜利的你回到我的花园!”你视为护符藏入袍袖。却被虎风卷出,你欲凌空追回蝴蝶,甫扬臂,敌者的宝剑刺穿心胸。孤寂之夜。你试图站起,惊觉身体已化为躺卧的岩峰,那把剜心剑吮吸你的鲜血,竟长成了参天红桧,你才知道,战争已是千年旧事了5.

双曲线的一支两条射线1、平面内与两定点F1,F2的距离的差等于常数(小于F1F2)的点的轨迹是什么?2、若常数2a=0,轨迹是什么?3、若常数2a=F1F2轨迹是什么?垂直平分线6.三、求双曲线的标准方程7.xyo1、建系设点。设M(x,y),双曲线的焦距为2c(c>0),F1(-c,0),F2(c,0)常数=2aF1F2M2,双曲线就是集合:

P={M|||MF1|-|MF2||

=2a}即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_8.

cx-a2=±a√(x-c)2+y2

(c2-a2)

x2-a2y2=a2(c2-a2)∵c>a,∴c2

>a2令(c2-a2)=b2(b>0)x2a2-b2=1(c2=a2+b2)y2双曲线的标准方程9.F1F2yxoy2a2-x2b2=1焦点在y轴上的双曲线的标准方程想一想10.变题1、焦点在x轴的双曲线时,求焦点坐标练习、如果方程

表示双曲线,求m的范围

解:(m-1)(2-m)<0,∴m>2或m<1变题2、焦点在x轴的椭圆时,求焦点坐标x2y2m-1+2-m=111.例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程.12.例2、求适合下列条件的双曲线的标准方程。(1)焦点在轴x上,经过点(),(

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