九年级数学作业设计案例(1)北师大版数学九年级第一学期 第六章

初中数学作业设计案例一、单元作业概况

单元情况单元信息北师大版数学九年级第一学期第六章单元名称：反比例函数各课时名称课时1：反比例函数课时2：反比例函数图像与性质（1）课时3：反比例函数图像与性质（2）课时4：反比例函数的应用课时作业设计表以北师大版初中九年级数学上册第六章《反比例函数》为例：单元目标序号单元目标描述水平层级Csx09010601能举出反比例函数的实例，并列出表达式知道Csx09010602能根据已知条件确定反比例函数的解析式理解Csx09010603会画出反比例函数图像理解Csx09010604能根据图像总结反比例函数的性质理解Csx09010605结合函数图像，能用待定系数法求函数关系式知道Csx09010606结合函数图像，比较函数值大小知道Csx09010607会用函数的图像与性质解决综合问题应用课时作业、单元测试卷题目属性分析1、课时作业题目属性汇总表题目序号对应单元目标序号题目类型题目难度水平等级预计时间（分钟）题目来源Z0101Csx09010601选择题较低知道1改编Z0102Csx09010602选择题中等理解3改编Z0103Csx09010603解答题中等理解2改编Z0104Csx09010604填空题中等理解3改编Z0105Csx09010605解答题中等知道2改编Z0106Csx09010606解答题中等知道3改编Z0107Csx09010607解答题较高应用4改编2、单元试卷题目属性汇总表题目序号对应单元目标序号题目类型题目难度水平等级预计时间（分钟）题目来源s0101Csx09010601选择题较低知道1改编s0102Csx09010601选择题较低知道1改编s0101Csx09010603选择题中等理解1改编s0103Csx09010604选择题较低知道1改编s0102Csx09010603选择题较低知道1改编s0102Csx09010606选择题中等理解1引用s0104Csx09010602选择题中等理解1引用s0104Csx09010603选择题中等理解1引用s0105Csx09010605选择题中等理解2引用s0105Csx09010605选择题较高理解2引用s0106Csx09010603填空题较低知道1引用s0105Csx09010604填空题较低知道1引用s0106Csx09010604填空题中等理解1引用s0107Csx09010606填空题中等理解2引用s0106Csx09010606填空题中等理解3引用s0107Csx09010607解答题中等理解5引用s0107Csx09010607解答题较高应用6引用s0107Csx09010607解答题较高应用6引用四、课时作业Z0101、设计意图：本题主要考查反比例函数的概念，对反比例函数表达式中这一条件的强化.Z0102、设计意图：本题主要考查反比例函数的概念，根据反比例函数概念中的次数为-1，且系数不能为0进行作答.Z0103、设计意图：本题主要体现了数学建模素养，借助日常生活中经常遇到的经营问题，通过把售价与销量之间的变化关系用函数表示出来，建立反比例函数模型，从而达到解决问题的目的.第二节：反比例函数的图象与性质Z0104、分别画出函数和的图象.设计意图：本题能规范学生画反比例函数图象，使学生进一步体会函数图象与函数表达式之间的关系，感受数形结合的思想.Z0105、设计意图：本题考查了学生对的几何意义的理解，提高识图能力，进一步体会数形结合的思想.第三节：反比例函数的应用Z0106、设计意图：本题考查学生根据函数图象明确各变量之间的关系，列出函数表达式的能力，并根据实际情况标明自变量的取值范围.体会数学与生活的联系紧密性.Z0107.设计意图：本题考查学生利用待定系数法求函数表达式，利用割补法求图形面积，第（3）考查函数与不等式之间的关系，体会转化思想，数形结合思想.单元试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.给出下列函数关系式：①；②；③；④；⑤2xy=1；⑥-xy=2.其中，表示y是x的反比例函数的个数为（）A.3B.4C.5D.62.若反比例函数的图象经过点P（-2，3），则该函数的图象不经过的点是()A.（3，-2）B.（1，-6）C.（-1，6）D.（-1，-6）3.（2018四川凉山州中考）若ab<0，则正比例函数y=ax与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是()4.（2019甘肃兰州期末）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系式为()A.B.C.D.5.（2019湖南娄底中考）将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如下图所示，则所得图象的解析式为（）A.B.C.D.6.（2020湖北荆州松滋一模）如下图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-1，-1），C（2，-1），D（2，2），当双曲线与正方形有四个交点时，k的取值范围是（）A.0<k<1B.1<k<4C.k>1D.0<k<27.（2020独家原创试题）如下图所示，点A在反比例函数的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，若△ABC的面积为3，则k的值为（）A.4B.5C.6D.128.（2017浙江衢州中考）如下图所示，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数的图象交于点D.连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于()A.2B.C.4D.9.（2020湖南长沙天心期末）如下图所示，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为6，则的值为（）A.12B.-12C.6D.-610.（2015湖北鄂州中考）如下图所示，直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限内交于点A，连接OA，若，则k的值为()A.2B.3C.4D.6二、填空题（本大題共8小题，每小题3分，共24分）11.（2017江苏淮安中考）若反比例函数的图象经过点A（m，3），则m的值是_____.12.（2017黑龙江缓化中考）已知反比例函数，当x>3时，y的取值范围是_____.13.（2018湖南娄底中考）如下图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是反比例函数图象上的点，PA⊥x轴于点A，则△POA的面积为_____.14.（2018湖南张家界中考）如下图所示，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数的图象上，则矩形ABCD的周长为_____.15.（2019贵州毕节中考）如下图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数的图象上.若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是_____.三、解答题（共46分）16.（2018湖南常德中考）（8分）如下图所示，已知一次函数与反比例函数的图象交于A（4，1），B（n，-2）两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）请根据图象直接写出时x的取值范围.17.（8分）在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（）的反比例函数，其图象如下图所示.（1）求p与S之间的函数关系式；（2）求当S=0.5时物体承受的压强p；（3）若要获得2500Pa的压强，受力面积应为多少？18.（2019四川雅安中考）（10分）如下图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A（2，4）.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求B点的坐标；（3）连接AO、BO，求△AOB的面积.答案一、选择题1.答案：B解析：②③⑤⑥均为反比例函数，故选B.2.答案：D解析：由题意得k=-2×3=-6，则，因此该函数图象上点的横坐标与纵坐标之积为-6.故选D.3.答案：B解析：因为ab<0，所以正比例函数图象与反比例函数图象不在同一象限内，其中一个在一、三象限时，另一个就在二、四象限.同时，正比例函数的图象是过原点的直线.故选B.4.答案：A解析：由于以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，因此路程为80×6=480千米，∴汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系式为.故选A.5.答案：C解析：由“左加右减”的原则可知，的图象向右平移1个单位所得函数图象的关系式是.由“上加下减”的原则可知，函数的图象向上平移1个单位长度所得函数图象的关系式是.故选C.6.答案：A解析：把点B（-1，-1）代人，得k=-1×（-1）=1，由图象可知：当双曲线与正方形有四个交点时，k的取值范围为0<k<1，故选A.7.答案：C解析：连接OA，如图∵AB⊥x轴，∴OC∥AB，∴，∴，∴，∵反比例函数的图象在第一象限，∴k>0，∴k=6.故选C.8.答案：C解析：设，可求出，∵AB⊥CD，∴.故选C.9.答案：A解析：设，则△ABC的面积，则.故选A.10.答案：B解析：易求得点C（0，-2），点B（2，0），所以OC=OB=2，所以.因为，所以.因为OB=2，所以OB边上的高是1，即点A的纵坐标是1.把代入y=x-2中，得，所以A点坐标是（3，1）.所以k=3.故选B.二、填空题11.答案：-2解析：把A（m，3）代入，得，解得m=-2.12.答案：0<y<2解析：∵，6>0，∴当x>0时，y随x的增大而减小，当x=3时，y=2，∴当x>3时，y的取值范围是0<y<2.13.答案：1解析：设点P的坐标为（x，y）.∵P（x，y）在反比例函数的图象上，∴xy=2，∴.14.答案：12解析：由矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），可知点B的纵坐标为1，点D的横坐标为2，因为点B与点D都在反比例函数的图象上，所以点D，点B的坐标分别是（2，3），（6，1）.所以AB=4，AD=2，所以矩形ABCD的周长为12.15.答案：3解析：如图，过点D作DE⊥x轴，过点C作CF⊥y轴，易证△ABO≌△DAE，∴AE=BO，DE=OA，易求A（1，0），B（0，4），∴D（5，1），∵顶点D在反比例函数的图象上，∴k=5，∴.易证△CBF≌△BAO，∴CF=4，BF=1，∴C（4，5），∵点C向左平移n个单位后为（4-n，5），∴5（4-n）=5，∴n=3.三、解答题与反比例函数16.解析：（1）将A（4，1）代入，得，所以反比例函数的解析式为.将B（n，-2）代入，得，所以点B的坐标为（-2，-2）.将A（4，1），B（-2，-2）代入，得解得所以一次函数的解析式为.（