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专题三三角函数及解三角形第1讲三角函数图象与性质、三角恒等变换高考导航热点突破备选例题高考导航

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D

C答案:1考情分析1.考查角度三角函数性质在高考中主要考查图象变换,根据图象确定解析式,根据解析式确定函数图象,三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值等热点问题.常与三角恒等变换结合在一起考查.而对三角恒等变换的考查,主要是三角恒等公式的基本应用,以计算为主,常与三角函数性质、同角三角函数关系式等结合在一起考查.2.题型及难易度选择题、填空题.难度中等或偏下,有时也会偏高.热点突破

剖典例·促迁移热点一三角函数诱导公式及恒等变换考向1同角三角函数关系式、三角函数诱导公式(2)已知asinα+bcosα=c(a,b,c≠0)型求tanα时,可将原式两边平方变形为Asin2α+Bsinαcosα+Ccos2α=D(A,B,C≠0),将分母看作1=sin2α+cos2α,构造关于tanα的方程.考向2三角恒等变换(2)(2017·湖北襄阳五中一模)已知α,β均为锐角,且sin2α=2sin2β,则(

)(A)tan(α+β)=3tan(α-β) (B)tan(α+β)=2tan(α-β)(C)3tan(α+β)=tan(α-β) (D)3tan(α+β)=2tan(α-β)解析:(2)因为sin2α=2sin2β,所以sin[(α+β)+(α-β)]=2sin[(α+β)-(α-β)],所以sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)=2sin(α+β)cos(α-β)-2cos(α+β)sin(α-β),所以3cos(α+β)sin(α-β)=sin(α+β)cos(α-β),所以tan(α+β)=3tan(α-β).故选A.热点二

热点三三角函数的图象与性质考向1三角函数的图象变换考向2三角函数的性质(2)正、余弦型函数在其对称轴处取最值,在其对称中心的横坐标处函数值为0.热点四三角恒等变换与三角函数性质综合应用备选例题

挖内涵·寻思路(2)将函数y=f(x)图象向右平移1个单位后得到函数

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