上海交通大学2023年热电试题及答案

2008〔热学、静电学〕期末考试试卷(144A)班级 姓名 学号 〔〕〔〕填空题空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤〔相应常数〔4一、选择、填空题〔60分〕1、真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，假设它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关系是均匀带电球体产生电场的静电能等于均匀带电球面产生电场的静电能；均匀带电球体产生电场的静电能大于均匀带电球面产生电场的静电能；均匀带电球体产生电场的静电能小于均匀带电球面产生电场的静电能；球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能。选： 2、设体积为V的容器内盛有质量为M和M 的两种单原子抱负气体，此混合气体处于平1 2衡态时两种气体的内能相等，均为E，则两种气体的平均速率 和 的比值及混合气体的1 2M1MM1M2〔A〕: 1 2

: ，4E/V〔〕: M2M11 2M2M1

: 4E/3V；〔C〕: 1 2

: ，2E/V〔〕: M2M11 2M2M1

: 3E/4V。M1M2选：M1M23、依据热力学其次定律推断以下哪种说法是正确的热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；功可以全部变为热，但热不能全部变为功；气体能够自由膨胀，但不能自由压缩；有规章运动的能量。选： ΔN m

mv24、麦克斯韦速率分布定律：

4π( 2N 2πkT 2kT2

ΔT时，处在

20m/s的速率区间内氢、氧两种气体分子数占总分子数的百2

20m/s〕ΔN〔A〕

ΔN

; 〔B〕

ΔN ; N H2

N O2

N H2

N O2〔C〕

ΔN

〔D〕无法确定。 N H2

N O2

选： 55mm300K的氮气，氮分子有效直径为d3.11010m，则瓶胆两壁的压强pp 才能起到较好的保温作用。06NANB原子组成的抱负气体，这两种气体的温度和体积都一样，抽去隔板，两种气体将相互集中，则集中到达平衡状态后混合气体的总熵的增量S为 。7、水蒸气〔可看成抱负气体〕分解为同温度T的氢气和氧气,其内能增加了 。8、用以下两种方法：1 〔〕使高温热源的温度T上升〔〕使低温热源的温度T降低同样的T1 1 212使卡诺循环的效率上升和，那么两者相比 〔比较两者大小〕129、静电场的环路定理的数学表示式为 。该式的物理意义是 。该定理说明，静电场是 场。10ABA带上正电荷，那么这两个导体的电势 。〔填：大于零、等于零或小于零，设无穷远处电势为零，理由是。11A内有两个球形空腔，此金属球整体上不带电，现在两空腔中心分别放置一点电qq，此外在金属球A之外很远处放置一点电1 2荷〔q到球A的中心O的距离r球A的半径RA上的静电力的大小为 ，作用在点电荷q和q上的静电力的大小为 。1 212、一均匀带电金属簿球壳，半径为R，带电量为Q，在距球R/2qP2R，如图所示，则P点的场强大小为 ，电势为 。13试验觉察在地球大气层的一个宽阔区域中存在着电场其方向是竖直向下的在200m高度，场强为1.0102V/m，而在300m高度，场强为0.6102V/m，则从离地200~300m之间大气中电荷的平均体密度为 。〔设大气的介电常数近似地看作为真空的介电常数08.851012C2/Nm2〕vu014、一接地的无限大厚导体板的一侧有一半无限长的均匀带电直线垂直于导体板放置，带电直线的一端与板相距为d〔如下图。带电直线的线电荷密度为，则板面上垂足Ovu0面密度为 。15l的爱因斯坦列车的车厢以0vu0相对于车厢向前运动，l，则地面观看者观测到小球从后壁到前壁所需的时间为0 。二、计算题〔40分〕12摩尔的氦气和3摩尔的氧气组成的混合气体在绝热过程中也有过程方程pVC，而=31/21。(摩尔抱负气体内能公式EC T〕V,m2、肯定量单原子抱负气体经如下图循环bc延长线过坐标原点吸取或放出的热量，并由此确定该循环的效率。ppabc036E(103J)3R1，外外表半径为R2。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。R1ROR2R4La的芯线和一半径为b的外部簿导体壳构成La和的绝缘材料，则〔1〕该电容器的电容为多少〔写出过程〕？〔2〕假设在电V摩擦力和边缘效应，则在此过程中外力需要作多大的功？二、计算题

参考答案〔144A〕1E23RT35RT

21RT2 2 2PV5RTdT

Vdp)5R绝热过程中由热力学第肯定律0dEpdVdT

2

pdV由上两式得：

31pdVVdp0pV31C212121A T T2〔

11

32000(J)1 Q T 1 T 11 1 1由热力学第肯定律得：Q

QA24000(J)QQQA

34000(J)2 1 1 2 1 2 2 A 5得其次循环热机的效率：

2 29.4%2 Q 171〔2〕又由：

21 25T425(K)AT2 Q T 17 1AT1 13〔〕在rR1

E111

0〔由高斯定理可得〕RrRE1 2

2rer.0rRE

1 2e.2 3 2r r0〔2〕当2

(1

0，除了rR2

，E3

0，其他范围的不变.4、解：设在某一时刻电介质已拉出长度为x，电容器中尚有电介质的长度为〔L-x〕,得：此时电容器的电容为：C

20

x2(Lx)，lnb lnba a1