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2023年广东省肇庆市单招数学摸底卷二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝-sin2x的图象沿x轴()

A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位

2.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

3.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为（）

A.1B.17C.13D.13/10

4.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

5.设命题p:x>3，命题q:x>5，则（）

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

6.从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会则不同的选派方案共有（）

A.41种B.420种C.520种D.820种

7.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

8.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

9.已知顶点在原点，准线方程x=4的抛物线标准方程()

A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x

10.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

二、填空题(4题)11.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

12.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

13.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

14.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式：x²≤9；

16.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

5.B考查充要条件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要条件；又因为x>3=>x>>5，所以p不是q的充分条件，故选B.考点：充分必要条件的判定.

6.B

7.B

8.B

9.A

10.D

11.4/9

12.(3,2)

13.(x-2)²+(y+1)²=10

14.3，[0,+∞]

15.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}

16.

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