山东省聊城市运河联盟2023-2024学年七年级上学期第一次调研数学试卷

山东省聊城市运河联盟2023-2024学年七年级上学期第一次调研数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．−1A．2023 B．12023 C．−2023 D．2．若盈余2万元记作+2万元，则−2万元表示（）A．盈余2万元 B．亏损2万元C．亏损−2万元 D．不盈余也不亏损3．如图几何体中，棱柱是（）A． B．C． D．4．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离5．开学第一节课赵老师给每人发了一个正方体，它的六个面分别标注有“一切皆有可能”，表面展开后如图.那么在原正方体中，“一”的对面是（）A．能 B．可 C．皆 D．切6．下列说法错误的有（）①所有的整数都是正数；②非负数就是正数；③整数和分数统称为有理数；④0既不是正数，也不是负数；⑤零是最小的整数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列各组数中，互为相反数的是（）A．−2与|−2| B．−2与−|−2|C．−2与−12 D．28．下列几何图形与相应语言描述相符的有（）①如图1，直线a、b相交于点A②如图2，直线CD与线段AB没有公共点③如图3，延长线段AB④如图4，直线MN经过点AA．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图所示，由济南始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：济南−淄博−潍坊−青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票种．（）A．4 B．6 C．10 D．1210．在数轴上，一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点AA．7 B．3 C．−3 D．−211．如图，点D是线段AC上一点，点C是线段AB的中点，则下列等式不成立的是（）A．AD+BD=AB B．BD−CD=CB C．AB=2AC D．AD=12．数a、b在数轴上位置如图所示，那么下列四个数的大小关系是（）A．a>b>−b>−a B．−a<b<−b<aC．−b>a>b>−a D．−a<−b<a<b二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13．已知线段AB和CD，如果将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，如果点D在AB的延长线上，那么ABCD.(填“>”、“<”或“=”14．若|a|=4，则a的值是．15．已知AB=21cm，BC=9cm，A、B、C三点在同一条直线上，那么AC等于．16．在数轴上点A、B表示的数分别是−3和5，则线段AB的中点C表示的数是．17．不小于−1且小于3的整数有．三、解答题（本大题共8小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．把下列各数域在相应的横线上．−12，−3.14，6，−7，0，−100（1）正整数：{}；（2）整数：{}；（3）负分数：{}；（4）非负数：{}.19．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“<”号排列起来．−1，0，−(−2)，−2.5，|−5|，20．比校大小：（1）−821与（2）−|−34|21．如图所示，BC=6cm，BD=7cm，D是AC的中点，求AB的长．22．如图，在平面内有A、B、C三点，（1）利用尺规，按下面的要求作图.要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论；①作射线BA；②作线段BC；③连接AC，并在线段AC上作一条线段AD，使AD=AB，连接BD．（2）数数看，此时图中线段共有条.23．司机小李某天下午的营运全是在东西走向的东昌路进行的.假定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：+15，−3，+14，−11，+10，+4，−26．（1）小李在送第几位乘客时行车里程最远？（2）若汽车耗油量为0.24．已知|a|=5，b是与表示4的点距离2个单位的点所表示的数，且a>b，求a+b．25．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=10cm，CB=8cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为．

答案解析部分1．【答案】B【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：−12023故答案为：B.

【分析】本题考查相反数的定义：在一个数前面添加“-”，则是这个数的相反数，注意化简。2．【答案】B【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：∵盈余2万元记作+2万元，∴-2万元表示亏损2万元，故答案为：B．【分析】根据有理数的正负数的意义求解即可。3．【答案】B【知识点】棱柱及其特点【解析】【解答】解：

A：是圆锥，不合题意；

B：是棱柱，符合题意；

C：是圆柱，不合题意；

D：是棱锥，不合题意；故答案为：B.

【分析】本题考查棱柱的定义：棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体，根据概念，可得结论。4．【答案】C【知识点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】【解答】解：每一列最前和最后的课桌，即固定了两个点，则运用了“两点确定一条直线”的知识。故答案为：C.

【分析】本题考查两点确定一条直线的实际应用。仔细审题，可得出结论。5．【答案】A【知识点】立体图形的初步认识【解析】【解答】解：根据正方体的展开图，可知“一”的对面是“能”故答案为：A.

【分析】本题考查正方体的立体展开图，熟悉其11种展开图是解题关键。正方体的展开图根据切割不同的棱边，可以分为11种基础形状，这11种基础形状可归纳为四种类型：“141”型“中间四连方，两侧各一个”、“231”型“中间四连方，两侧各一个”、“222”型“中间二连方，两侧各两个”、“33”型“两排各3个”。6．【答案】C【知识点】有理数及其分类【解析】【解答】解：

①所有的整数都是正数；错误，符合题意；

②非负数就是正数；错误，符合题意；

③整数和分数统称为有理数；正确，不合题意；

④0既不是正数，也不是负数；正确，不合题意；

⑤零是最小的整数．错误，符合题意；

则错误的有3个故答案为：C.

【分析】本题考查有理数的相关概念。有理数分为整数和分数，则③正确，有理数分为正数、0和负数，0既不是正数，也不是负数，则④正确；正数包括正分数和正整数，整数包括正整数，0和负整数，没有最小的整数。7．【答案】A【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】

A：|−2|=2，则−2与|−2|互为相反数；，正确，符合题意；

B：−|−2|=−2，则则−2与−|−2|相等，不互为相反数，选项错误，不合题意；

C：−2与−12互为相反数，选项错误，不合题意；

D：|−2|=2，则2与故答案为：A.

【分析】本题考查互为相反数的知识。两个数同时满足（1）到原点的距离相等（2）符号相反的条件，这两个数互为相反数。特别说明，0的相反数是0.8．【答案】B【知识点】直线、射线、线段；作图-直线、射线、线段【解析】【解答】解：①相符；②不符；③相符；④不符；

则相符的有2个故答案为：B.

【分析】本题考查几何语言画图的知识，主要熟悉直线，射线，线段的特点，这是解题的关键。9．【答案】B【知识点】线段的计算【解析】【解答】解：单程的火车票可以是：1.济南−淄博；2.济南−潍坊；3.济南−青岛；4.淄博−潍坊；5.淄博−青岛；6.潍坊−青岛

共6种故答案为：B.

【分析】本题考查线段的条数的应用。在一条线段上，共有n个端点，则线段的总条数=端点个数×（端点个数-1）÷2=线段的总条数。10．【答案】D【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】

解：方法一：根据结果反推，终点C表示的数是1，则左移5个单位后是点B=1-5=-4，再右移2个单位，是动点A=-4+2=-2，则点A表示的数为-2

方法二：设点A表示的数为x，根据题意，得：x-2+5=1

解得x=-2故答案为：D.

【分析】本题考查数轴上的点的移动，可以用反推法或列方程的方法来求解。11．【答案】D【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【解答】解：∵点D是线段AB上一点

∴AD+BD=AB，选项A正确，不合题意；

BD-CD=BC，选项B正确，不合题意；

∵点C是线段AB的中点

∴AB=2AC，选项C正确，不合题意；∵点D不是AC的中点，

∴AD≠12AC，选项D错误，符合题意；

【分析】本题考查线段的中点和线段的知识。线段的中点平分线段，根据题意，可得出结论。12．【答案】B【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较【解析】【解答】解：如图所示：在数轴上，a的相反数为-a，b的相反数为-b，则a，-a，b，-b的大小关系为-a＜b＜-b＜a故答案为：B.

【分析】本题考查数轴上的数的大小。根据a，b的位置，找出a，b的相反数的位置，按照从左向右，数依次从小到大排列即可。13．【答案】<【知识点】线段的长短比较【解析】【解答】解：如图所示，根据题意，可知AB＜CD故答案为：＜.

【分析】本题考查线段的知识，根据题意，两条线段一个顶点重合，线段叠合，D在AB延长线，则AB＜CD.14．【答案】4或-4【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵a=4

∴a=±4

∴故答案为：4或-4.

【分析】本题考查绝对值。互为相反数的两个数的绝对值相等。15．【答案】30cm或12cm【知识点】线段的计算【解析】【解答】解：当C在B右侧时，如图所示：则AC=AB+BC=21+9=30cm

当C在B左侧时，如图所示：

则AC=AB-BC=21-9=12cm

则AC长为30cm或12cm.

故答案为：30cm或12cm.

【分析】本题考查线段计算，注意分情况讨论，C在B左侧和右侧两种情况。16．【答案】1【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【解答】解：∵数轴上点A、B表示的数分别是−3和5

∴线段AB的中点C表示的数为−3+52=1

故答案为：1.

【分析】本题考查数轴上线段的中点。已知数轴上两个点表示的数分别为x1，x2，则这两个点形成线段的中点表示的数=17．【答案】-1，0，1，2【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：

如图所示，不小于-1且小于3的整数有-1，0，1，2

故答案为：-1，0，1，2.

【分析】本题考查数轴和整数，结合所给范围，找出整数即可。18．【答案】（1）解：正整数：{6（2）解：整数：{6（3）解：负分数：{−3（4）解：非负数：{6【知识点】有理数及其分类【解析】【分析】本题考查整数、正整数、负分数、非负数的概念。整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数，非负数是0和正数，正数包括正整数和正分数.19．【答案】解：如图：根据数轴可得：−2.【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较【解析】【分析】本题考查在数轴上表示数，比较大小。先把需要化简的数化简，再把各个数表示在数轴上，负数在0的左侧，正数在右侧，从左向右，用＜连接即可。20．【答案】（1）解：−3∵|−8∴−821（2）解：∵−|−34|=−又∵−3∴−|−3【知识点】有理数大小比较【解析】【分析】本题考查有理数比较大小。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。异号比较大小，正数大于负数。21．【答案】解：∵BC=6cm，BD=7cm，∴CD=BD−BC=1(cm)，∵点D是AC的中点，∴AD=CD=1cm，∴AB=AD+BD=1+7=8(cm)．即AB的长是8cm．【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【分析】本题考查线段的计算。根据BC和BD，可得DC，根据D是AC中点，可得AD长，则可知AB长。22．【答案】（1）解：如图所示．（2）6【知识点】直线、射线、线段【解析】【解答】（2）解：以B为端点的线段有：BA，BD，BC；以A为端点的线段有：AD，AC；以D为端点的线段有DC，共6条。

【分析】本题考查射线、线段的作图和线段的条数。熟悉基础的作图方法是做题的关键，数线段的条数时，要注意选择端点分别找出，注意重复。23．【答案】（1）解：∵|−26|>|15|>|+14|>|−11|>|+10|>|+4|>|−3|，∴小李在送最后一位位乘客时行车里程最远（2）解：0.1×(|+15|+|−3|+|+14|+|−11|+|+10|+|+4|+|−26|)=0.答：这天下午汽车共耗油8.【知识点】绝对值及有理数的绝对值；运用有理数的运算解决简单问题【解析】【分析】本题考查绝对值的应用和有理数的基础计算。

（1）求出每个数的绝对值，比较大小即可；

（2）计算出行车里程，计算即可。24．【答案】解：∵|a|=5，∴a=±5，∵b是与表示4的点距离2个单位的点所表示的数，∴b=2或6，∵a>b，∴a=5，b=2，∴a+b=7．【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值；运用有理数的运算解决简单问题【解析】【分析】本题考查绝对值和有理数的基础计算。根据“a=5”可得a的值，根据“b是与表示4的点距离2个单位的点所表示的数”得出b值，结合a＞b，可得a，b具体值，计算即可。25．【答案】（1）解：∵点M，N分别是AC，BC的中点，AC=10cm，CB=8cm，∴CM=12∴MN=CM+CN=12（2）解：MN=1∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴CM=12AC∵MN=CM+CN，∴MN=1∵AC+CB=a，∴MN=（3）12(n−m)【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【解答】解：（3）当C在A左侧时，如图所示：

∵点M，N分别是AC，BC的中点，AC=m，CB=n

∴AM=CM=12AC=12m，CN=12BC=12n

∴MN=CN-CM=12n-12m=12（n-m）

当C在B右侧时，如图所示：

∵点M，N分别是AC，BC的中点，AC=m，CB=n

∴AM=CM=12AC=12m，CN=12BC=12n

∴MN=CM-CN=12m-12n=12（m-n）

综上，线段MN的长度为12（n-m）或

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：120分分值分布客观题（占比）42.0(35.0%)主观题（占比）78.0(65.0%)题量分布客观题（占比）14(56.0