版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2024届山东省聊城第二中学数学高一上期末教学质量检测试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1.若函数的图像关于点中心对称,则的最小值为()A. B.C. D.2.为了得到函数的图像,可以将函数的图像A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度3.箱子中放有一双红色和一双黑色的袜子,现从箱子中同时取出两只袜子,则取出的两只袜子正好可以配成一双的概率为()A. B.C. D.4.为了抗击新型冠状病毒肺炎,保障师生安全,学校决定每天对教室进行消毒工作,已知药物释放过程中,室内空气中含药量y()与时间t(h)成正比();药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数,),据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.5()以下时,学生方可进教室,则学校应安排工作人员至少提前()分钟进行消毒工作A.25 B.30C.45 D.605.已知向量满足,,则A.4 B.3C.2 D.06.下列函数中,既是偶函数,又是(0,+∞)上的减函数的是()A. B.C. D.7.函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为,则的值是()A. B.C. D.8.函数y=log2的定义域A.(,3) B.(,+∞)C.(,3) D.[,3]9.下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A.与 B.与C.与 D.与10.已知,则函数()A. B.C. D.11.已知函数的部分图象如图所示,若函数的图象由的图象向右平移个单位长度得到,则()A. B.C. D.12.若函数在区间上单调递减,则实数满足的条件是A. B.C. D.二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.)13.已知集合,若,则________.14.已知函数是偶函数,它在上是减函数,若满足,则的取值范围是___________.15.已知函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是________.16.某地街道呈现东—西、南—北向的网格状,相邻街距都为1,两街道相交的点称为格点.若以互相垂直的两条街道为坐标轴建立平面直角坐标系,根据垃圾分类要求,下述格点为垃圾回收点:,,,,,.请确定一个格点(除回收点外)___________为垃圾集中回收站,使这6个回收点沿街道到回收站之间路程的和最短.三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(1)计算:()0.5+(-3)-1÷0.75-2-;(2)设0<a<1,解关于x的不等式.18.已知,,(1)值;(2)的值.19.已知且,求使不等式恒成立的实数m的取值范围20.已知函数,若函数的定义域为集合,则当时,求函数的值域.21.已知函数,其中(1)若的最小值为1,求a的值;(2)若存在,使成立,求a取值范围;(3)已知,在(1)的条件下,若恒成立,求m的取值范围22.已知,且(1)求的值;(2)求的值
参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1、C【解析】根据函数的图像关于点中心对称,由求出的表达式即可.【详解】因为函数的图像关于点中心对称,所以,所以,解得,所以故选:C【点睛】本题主要考查余弦函数的对称性,还考查了运算求解的能力,属于基础题.2、B【解析】因为,所以为了得到函数的图像,可以将函数的图像向右平移个单位长度即可.选B3、B【解析】先求出试验的样本空间,再求有利事件个数,最后用概率公式计算即可.【详解】两只红色袜子分别设为,,两只黑色袜子分别设为,,这个试验的样本空间可记为,共包含6个样本点,记为“取出的两只袜子正好可以配成一双”,则,包含的样本点个数为2,所以.故选:B4、C【解析】计算函数解析式,取计算得到答案.【详解】∵函数图像过点,∴,当时,取,解得小时分钟,所以学校应安排工作人员至少提前45分钟进行消毒工作.故选:C.5、B【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解:因所以选B.点睛:向量加减乘:6、D【解析】根据题意,依次分析选项中函数的奇偶性与单调性,综合即可得答案.【详解】解:根据题意,依次分析选项:对于,是奇函数,不符合题意;对于,,是指数函数,不是偶函数,不符合题意;对于,,是偶函数,但在上是增函数,不符合题意;对于,,为开口向下的二次函数,既是偶函数,又是上的减函数,符合题意;故选.【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的判断,关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性,属于基础题.7、D【解析】由正切函数的性质,可以得到函数的周期,进而可以求出解析式,然后求出即可【详解】由题意知函数的周期为,则,所以,则.故选D.【点睛】本题考查了正切函数的性质,属于基础题8、A【解析】由真数大于0,求解对分式不等式得答案;【详解】函数y=log2的定义域需满足故选A.【点睛】】本题考查函数的定义域及其求法,考查分式不等式的解法,是中档题9、C【解析】根据指数式与对数式的互化关系逐一判断即可.【详解】,故正确;,故正确;,,故不正确;,故正确故选:C【点睛】本题主要考查了指数式与对数式的互化,属于基础题.10、A【解析】根据,令,则,代入求解.【详解】因为已知,令,则,则,所以,‘故选:A11、A【解析】结合图象利用五点法即可求得函数解析式.【详解】由图象可得解得,因为,所以.又因为,所以因为,所以,,即,.又因为,所以..故选:A.12、A【解析】因为函数在区间上单调递减,所以时,恒成立,即,故选A.二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.)13、0【解析】若两个集合相等,则两个集合中的元素完全相同.,又,故答案为0.点睛:利用元素的性质求参数的方法(1)确定性的运用:利用集合中元素的确定性解出参数的所有可能值;(2)互异性的运用:根据集合中元素的互异性对集合中元素进行检验.14、【解析】由偶函数的性质可得,再由函数在上是减函数,可得,从而可求出的取值范围【详解】因为函数是偶函数,所以可化为,因为函数在上是减函数,所以,所以或,解得或,所以的取值范围是,故答案为:15、【解析】作出函数图象,进而通过数形结合求得答案.【详解】问题可以转化为函数的图象与直线有3个交点,如图所示:所以时满足题意.故答案为:.16、【解析】根据题意,设满足题意得格点为,这6个回收点沿街道到回收站之间路程的和为,故,再分别求和的最小值时的即可得答案.【详解】解:设满足题意得格点为,这6个回收点沿街道到回收站之间路程和为,则,令,由于其去掉绝对值为一次函数,故其最小值在区间端点值,所以代入得,所以当时,取得最小值,同理,令,代入得所以当或时,取得最小值,所以当,或时,这6个回收点沿街道到回收站之间路程的和最小,由于是一个回收点,故舍去,所以当,这6个回收点沿街道到回收站之间路程的和最小,故格点为故答案为:三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(1)0;(2){x|x>1}【解析】(1)根据指数幂的运算性质,化简求值;(2)利用指数函数的单调性,即可求解不等式.【详解】(1)原式(2)因为0<a<1,所以y=ax在(-∞,+∞)上为减函数,因为,所以2x2-3x+2<2x2+2x-3,解得x>1.故x的解集为{x|x>1}.18、(1)(2)【解析】(1)根据二倍角公式,求出,即可求解;(2)由两角和的正切公式,即可求出结论.【详解】(1).=..=(2)====【点睛】本题考查同角间的三角函数关系以及恒等变换求值,应用平方关系要注意角的范围,属于基础题.19、.【解析】要使不等式恒成立,只需求的最小值,将展开利用基本不等式可求解.【详解】由,则当且仅当即时取到最小值16若恒成立,则点睛】本题考查不等式恒成立问题,考查利用基本不等式求最值问题,属于基础题.20、【解析】先求函数的定义域集合,再求函数的值域【详解】由,得,所以函数的值域为【点睛】求函数值域要先准确求出函数的定义域,注意函数解析式有意义的条件,及题目对自变量的限制条件21、(1)5(2)(3)【解析】(1)采用换元法,令,并确定的取值范围,化简为关于二次函数后,根据其性质进行计算;(2)将存在,使成立,转化为存在,,求出的最大值列不等式即可;(3)根据第(1)问的信息,将转化为关于的不等式,采用分离参数法,使用基本不等式,求得的取值范围.【小问1详解】令,则,,当时,,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论