11月17日第六章数据分析

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页11月17日第六章数据分析一、单选题1．为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数45678人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为（

）A．4 B．5 C．6 D．72．某天上午8:00小李从家中出发，以2米/秒的速度于8:15到了商店，然后以2.5米/秒的速度于8:20到达书店，则小李从家到书店的平均速度为（

）A．2.25 B．2.125 C．2.175 D．2.2253．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（）A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x4．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是【

】A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．36．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表．甲、乙两名选手成绩的方差分别记为和，则与的大小关系是（

）测试次数12345甲510938乙86867A． B． C． D．无法确定7．某排球队6名场上队员的身高（单位：）是：180，184，188，190，192，194，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（

）A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差不变C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差不变8．已知一组数据的平均数是4，方差是6，则，的平均数和方差分别为（

）A．4和6 B．16和6 C．4和22 D．16和549．在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（

）A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C．丁同学的身高为1.71米D．四位同学身高的众数一定是1.6510．一组数据的方差为，将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差是（

）A． B．3 C． D．911．某班七个兴趣小组的人数分别为4，4，4，5，，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（

）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题12．下面是某班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：个数/个3538424548人数35744则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是．13．已知一组数据，，，，，的众数是和，则这组数据的中位数是．14．若一组数据-1，0，2，4，的极差为7，则的值是．15．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，则．（填“>”“<”或“=”）三、解答题16．一次数学测试结束后，学校要了解八年级（共四个班）学生的平均成绩，得知一班48名学生的平均分为85分，二班52名学生的平均分为80分，三班50名学生的平均分为86分，四班50名学生的平均分为82分.小明这样计算该校八年级数学测试的平均成绩：（分）.小明的算法正确吗？若不正确，请写出正确的计算过程.17．某学校第二课堂要创办“足球特色班”，大量的热爱足球的同学踊跃报名参加，但由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩是由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成的，如果最终评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：足球知识身体素质足球技能小张709080小王9075(1)若按三项成绩的平均分记为最终评价成绩，请计算小张的最终评价成绩；(2)根据实际情况，学校决定足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按的权重来确定最终评价成绩．①请计算小张的最终评价成绩为多少分？②小王在足球技能应该最少考多少分才能达到优秀？18．学校坚持“德育为先、智育为重、体育为基、美育为要、劳动为本”的五育并举育人理念，拟开展校级优秀学生评比活动，下表是八年级1班三名同学综合素质考核的得分表：（每项满分10分）姓名行为规范学习成绩体育成绩艺术获奖劳动卫生李铭1010697张晶晶108898王浩97989(1)如果根据五项考核的平均成绩确定推荐1人，那么被推荐的是______；(2)你认为表中五项考核成绩中最重要的是______；请你设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各项的得分重新计算．比较出大小关系，并从中推荐得分最高的作为校优秀学生的候选人．19．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：、、、、、、、、、

乙厂：、、、、、、、、、丙厂：、、、、、、、、、请回答下面问题：（1）填空：平均数众数中位数甲厂_____乙厂______丙厂______（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；（3）如果你是顾客，你会买三家中哪一家的电子产品？为什么？20．宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：甲品种：，，，，，，，，，乙品种：如图所示平均数中位数众数方差甲品种乙品种根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：______，______；(2)若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数；(3)请从某一个方面简要说明哪个品种更好．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页11月17日第六章数据分析参考答案：1．C【分析】根据平均数的计算方法计算即可．【详解】解：==6，故选：C．【点睛】本题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解题关键．2．B【详解】∵小李从家中出发，以2米/秒的速度行驶了15分钟到商店，以2.5米/秒的速度行驶了5分钟到书店，∴小李从家到书店的平均速度为：米/秒.故选B.3．A【分析】根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．【详解】由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z即y＞z＞x，故选：A．【点睛】此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键．4．B【分析】总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．【详解】要想知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数．故选B.5．C【详解】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，加权平均数．由得4分的频数12，频率30%，得总量12÷30%=40．由得3分的频率42.5%，得频数40×42.5%=17．由得1分的频数3，得频率3÷40=7.5%．∴得2分的频率为1－（7.5%＋42.5%＋30%）=20%．∴这些学生的平均分数是：1×7.5%＋2×20%＋3×42.5%＋4×30%=2.95．故选C．6．A【分析】先分别求出甲、乙的平均数，再求出甲、乙的方差即可得出答案．【详解】解：甲的平均数为，甲的方差为，乙的平均数为，乙的方差为，∵，∴．故选：A．【点睛】此题主要考查了平均数及方差的知识．方差的定义：一般地设n个数据，，，…的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．7．A【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差，再进行比较即可得出答案．【详解】解：原数据的平均数为：，则原数据的方差为：新数据的平均数为：，则新数据的方差为：，平均数变小，方差变小，故选：A．【点睛】本题主要考查了平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键．8．D【分析】根据平均数，方差的公式计算即可．【详解】根据题意得：，∴，∴的平均数为：∵的方差是6，∴数据的方差为：，故选：D．【点睛】本题考查了平均数，方差的计算，解题关键是熟悉相关计算公式，会将所求式子变形，再整体带入．9．C【分析】根据平均数，中位数，众数的定义求解即可.【详解】解：、四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误；、丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误；、丁同学的身高为米，正确；．四位同学身高的众数一定是1.65，错误．故选．【点睛】本题考查的是平均数，中位数和众数，熟练掌握平均数，中位数和众数是解题的关键.10．C【分析】本题主要考查的是方差的求法.解答此类问题,通常用x1，x2，…，xn表示出已知数据的平均数与方差,再根据题意用x1，x2，…，xn表示出新数据的平均数与方差,寻找新数据的平均数与原来数据平均数之间的关系．【详解】设原数据为x1，x2，…，xn，其平均数为，方差为s2.根据题意，得新数据为，，…，，其平均数为.根据方差的定义可知，新数据的方差为.故选C.【点睛】本题考查平均数与方差，会分别利用方差和平均数的公式去表示方差和平均数是解题的关键．其次根据题意给代数式进行等量变形也非常重要．11．A【分析】根据平均数为5，列出方程求出x的值，再根据中位数的定义，即可求解．按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数是中位数．【详解】解：∵这组数据的平均数是5，∴，解得：，∴这组数据为4，4，4，5，5，6，7，∴中位数为5．故选：A．【点睛】本题主要考查案例平均数和中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数是中位数．12．42【分析】根据中位数的概念解答即可．【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列，排在第12位的数是42．则中位数为42．故答案为：42．【点睛】本题主要考查了中位数的定义，先将数据照从小到大的顺序排列，处于中间位置的数据即为中位数．理解中位数的定义，按大小顺序排列数据是解题的关键．13．4【分析】先根据众数的定义求出，再根据中位数的定义求解可得．【详解】解：数据，，，，，的众数是和，，则数据为、、、、、，这组数据的中位数为，故答案为：．【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．14．6，-3【分析】根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x-（-1）=7，当x是最小值时，4-x=7，再进行计算即可．【详解】解：∵数据-1，0，2，4，x的极差为7，∴当x是最大值时，x-（-1）=7，解得x=6，当x是最小值时，4-x=7，解得x=-3，故答案为：6，-3【点睛】此题考查了极差，求极差的方法是用最大值减去最小值，本题注意分两种情况讨论．15．>【分析】分别求出平均数，再利用方差的计算公式计算甲、乙的方差，进行比较即可．【详解】根据折线统计图中数据，，，∴，，∴，故答案为：>．【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式是解答本题的关键．16．小明的算法不正确.该校八年级数学测试的平均成绩为83.2（分）【分析】利用加权平均数的计算方法：求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可．【详解】小明的算法不正确.该校八年级数学测试的平均成绩为：（分）.【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，掌握求平均数的方法：数据总和÷数据总个数＝平均数，是解决问题的关键．17．(1)小张的最终评价成绩为优秀(2)小王在足球技能应该最少考82分才能达到优秀【分析】（1）根据平均数的定义求解即可；（2）①根据加权平均数的定义求解即可；②设小王在足球技能考了x分，然后根据加权平均数的定义列出不等式求解即可．【详解】（1）解：由题意得，小张的平均成绩分，∴小张的最终评价成绩为优秀；（2）解：①分，∴小张的最终评价成绩为83分；②设小王在足球技能考了x分，由题意得：，∴，解得，∴小王在足球技能应该最少考82分才能达到优秀．【点睛】本题主要考查了平均数，加权平均数，一元一次不等式的应用，正确理解题意是解题的关键．18．(1)张晶晶(2)行为规范（答案不唯一）【分析】（1）根据算术平均数的定义求解即可；（2）答案不唯一，根据加权平均数的定义求解即可．【详解】（1）解：李铭的成绩为（分），张晶晶的成绩为（分），王浩的成绩为（分），∵，∴被推荐的是张晶晶，故答案为：张晶晶；（2）我认为表中五项考核成绩中最重要的是行为规范，设定比例为：，李铭的成绩分，张晶晶的成绩为分，王浩的成绩为分，∵，∴候选人为李铭．故答案为：行为规范（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查算术平均数和加权平均数，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义．19．（1）8；8；8；（2）甲厂选用平均数8；乙厂选用众数8；丙厂选用中位数8；（3）宜选购乙厂的产品，理由见解析．【分析】（1）平均数就是把这组数据加起来的和除以这组数据的总数，众数就是一堆数中出现次数最多的数，中位数，就是一组数按从小到大的顺序排列，中间位置的那个数，如果有偶数个数，那就是中间的两个数的平均数；（2）一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度表示这种数据集中趋势．由（1）的结果容易回答（2），甲厂、乙厂、丙厂，分别利用了平均数、众数、中位数进行广告推销，顾客在选购产品时，一般以平均数为依