基于遗传算法BP网络优化

班级：控制5班学号：2111504213姓名：张睿设计一个BP神经网络监督控制系统，被控对象为：采样时间1ms，输入信号为方波信号，幅值0.5，频率2hz。设计一个BP神经网络监督控制系统，并采用遗传算法进行BP神经网络参数及权值的优化设计，并进行matlab仿真。需要说明控制系统结构，遗传算法优化BP网络的具体步骤，并对仿真结果做出分析。解决过程及思路如下：1BP网络算法以第p个样本为例，用于训练的BP网络结构如图1所示。…...……...…...…..……ijk输入层隐含层输出层………xk图1具有一个隐含层和输出层的BP神经网络结构网络的学习算法如下：(1)信息的正向传播隐含层神经元的输入为所有输入加权之和，隐层神经元的输出采用S函数激发，那么输出层的神经元输出为网络输出与理想输出误差为误差性能指标函数为上式的N表示网络输出层的个数。〔2〕利用梯度下降法调整各层间权值的反向传播对从第j个输入到第k个输出的权值有：其中，为学习速率，。K+1时刻网络权值为对从第i个输入到第j个输出的权值有：式中，t+1时刻网络权值为BP网络的监督控制系统结构设计的BP网络监督控制系统结构如图2所示。图2BP神经网络监督控制在BP网络结构中，取网络的输入为r〔k〕，实际输出为y〔k〕，PID控制输出为up〔k〕，隐层神经元的输出采用S函数激发，网络的权向量为W1,W2BP的网络输出为控制律为u(k)=up(k)+yn(k)采用梯度下降法调整网络的权值为神经网络权值的调整过程为3.遗传算法对BP网络权值的优化过程〔1〕取逼近总步骤为:N=100〔2〕终止代数：G=80〔3〕样本个数：Size=30〔4〕交叉概率：Pc=0.70〔5〕二进制编码长度：Godel=10〔6〕变异概率：Pm=0.001-[1:1:Size]*0.001/Size〔7〕用于优化的BP网络结构为：1-4-1i=1j=1,2,3,4〔8〕网络权值W1的取值范围为：[-1,+1]〔9〕网络权值W2的取值范围为：[-0.5,+0.5](10)取BP网络误差绝对值为参数选择的最小目标函数：式中，N为逼近的总步骤，ee〔i〕为第i步BP网络逼近误差。〔11〕需要优化参数为：4遗传算法优化BP网络权值的步骤(1)初始化种群；(2)计算其适应值，保存最优个体，判断是否到达最优解；(3)交叉、变异产生新个体；(4)重新计算种群中每个个体的适应值并保存最优个体；(5)交叉、变异前后的种群放在一起进行二人竞赛选择法，直到填满新的种群；(6)转2)直到找到最优解BestJ。5MATLAB仿真结果BP监督网络遗传算法优化程序包括3局部，即遗传算法优化程序ga_bp.m，BP网络逼近函数程序bp_a和BP网络逼近测试程序bp_test。输入信号为r〔t〕=0.5*sign(sin(2*2*pi*k*ts)采样时间ts=0.001s，η=0.30，a=0.05,kp=1,kd=1.经遗传算法优化后，对象p的值为P=[-0.2160,0.7576,0.5230,0.9863,-0.0714,0.2551,0.6911,-0.3627，0.2146，0.3338，-0.0875，-0.0582]仿真结果图：图3代价函数J的优化过程图4方波位置跟踪图5BP网络,PD及总控制器输出的比拟以及误差曲线结论：采用遗专算法可以实现BP网络参数初始值的优化，节约计算量。并由仿真结果可知，其误差大局部趋于0，但局部有三个地区的误差比拟大，产生原因可能与遗传算法的运行参数有关。代码：1、bp_a.mfunction[p,BsJ]=rbf_gaf(p,BsJ)ts=0.001;alfa=0.05;xite=0.30;sys=tf(1000,[1,87.35,10470]);dsys=c2d(sys,ts,'z');[num,den]=tfdata(dsys,'v');y_1=0;y_2=0;u_1=0;u_2=0;e_1=0;xi=0;x=[0,0]';I=[0,0,0,0]';Iout=[0,0,0,0]';FI=[0,0,0,0]';kp=25;kd=0.3;w1=[p(1),p(2),p(3),p(4);p(5),p(6),p(7),p(8)];w1_1=w1;w1_2=w1;w2=[p(9);p(10);p(11);p(12)];w2_1=w2;w2_2=w2_1;fork=1:1:1000timef(k)=k*ts;Y=1;ifY==1r(k)=0.5*sign(sin(2*2*pi*k*ts));%SquareSignalelseifY==2r(k)=0.5*(sin(3*2*pi*k*ts));%SquareSignalendy(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2;e(k)=r(k)-y(k);xi=r(k);forj=1:1:4I(j)=x'*w1(:,j);Iout(j)=1/(1+exp(-I(j)));endyn(k)=w2'*Iout;%OutputofNNInetworks%PDControllerup(k)=kp*x(1)+kd*x(2);M=2;ifM==1%OnlyUsingPIDControlu(k)=up(k);elseifM==2%Totalcontroloutputu(k)=up(k)+yn(k);endifu(k)>=10u(k)=10;endifu(k)<=-10u(k)=-10;endifk==400u(k)=u(k)+5.0;end%UpdateNNWeightee(k)=u(k)-yn(k);w2=w2_1+(xite*ee(k))*Iout+alfa*(w2_1-w2_2);forj=1:1:4FI(j)=exp(-I(j))/(1+exp(-I(j)))^2;enddw1=0*w1;fori=1:1:2forj=1:1:4dw1(i,j)=ee(k)*xite*FI(j)*w2(j)*x(i);endendw1=w1_1+dw1+alfa*(w1_1-w1_2);w1_2=w1_1;w1_1=w1;w2_2=w2_1;w2_1=w2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_2=y_1;y_1=y(k);x(1)=e(k);%CalculatingPx(2)=(e(k)-e_1)/0.05;%CalculatingDe_1=e(k);endB=0;fori=1:1:100Ji(i)=abs(ee(i));B=B+50*Ji(i);endBsJ=B;2、bp_test.mclearall;closeall;loadpfile;ts=0.001;alfa=0.05;xite=0.30;kp=25;kd=0.3;sys=tf(1000,[1,87.35,10470]);dsys=c2d(sys,ts,'z');[num,den]=tfdata(dsys,'v');N=1;ifN==1w1=[p(1),p(2),p(3),p(4);p(5),p(6),p(7),p(8)];w2=[p(9);p(10);p(11);p(12)];elseifN==2w1=rand(2,4);w2=rand(1,4);endendw1_1=w1;w1_2=w1;w2_1=w2;w2_2=w2_1;y_1=0;y_2=0;u_1=0;u_2=0;e_1=0;x=[0,0]';I=[0,0,0,0]';Iout=[0,0,0,0]';FI=[0,0,0,0]';ts=0.001;fork=1:1:1000time(k)=k*ts;Y=1;ifY==1r(k)=0.5*sign(sin(2*2*pi*k*ts));%SquareSignalelseifY==2r(k)=0.5*(sin(3*2*pi*k*ts));%SquareSignalendy(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2;e(k)=r(k)-y(k);forj=1:1:4I(j)=x'*w1(:,j);Iout(j)=1/(1+exp(-I(j)));endyn(k)=w2'*Iout;%OutputofNNInetworks%PDControllerup(k)=kp*x(1)+kd*x(2);M=2;ifM==1%OnlyUsingPIDControlu(k)=up(k);elseifM==2%Totalcontroloutputu(k)=up(k)+yn(k);endifu(k)>=10u(k)=10;endifu(k)<=-10u(k)=-10;endifk==400u(k)=u(k)+6.0;end%UpdateNNWeightee(k)=u(k)-yn(k);w2=w2_1+(xite*ee(k))*Iout+alfa*(w2_1-w2_2);forj=1:1:4FI(j)=exp(-I(j))/(1+exp(-I(j)))^2;enddw1=0*w1;fori=1:1:2forj=1:1:4dw1(i,j)=ee(k)*xite*FI(j)*w2(j)*x(i);endendw1=w1_1+dw1+alfa*(w1_1-w1_2);w1_2=w1_1;w1_1=w1;w2_2=w2_1;w2_1=w2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_2=y_1;y_1=y(k);x(1)=e(k);%CalculatingPx(2)=(e(k)-e_1)/0.05;%CalculatingDe_1=e(k);endfigure(1);plot(time,r,'r',time,y,'b');xlabel('time(s)');ylabel('randy');figure(2);subplot(411);plot(time,yn,'b');xlabel('time(s)');ylabel('yn');subplot(412);plot(time,up,'k');xlabel('time(s)');ylabel('up');subplot(413);plot(time,u,'r');xlabel('time(s)');ylabel('u');subplot(414);plot(time,r-y,'b');xlabel('time(s)');ylabel('error');3、ga_bp.m%GA(GenericAlgorithm)toOptimizeInitialParametersofRBFApproachingclearall;closeall;Size=30;%ȺÌå×ܸöÌåÊýÁ¿G=80;%ÔÊÐí×î´óµü´ú´ÎÊýCodeL=10;%ÿ¸ö±äÁ¿ÓµÓеÄȾɫÌåÊýÁ¿fori=1:1:8umax(i)=ones(1);%Á¬½ÓȨֵµÄ×î´óÖµumin(i)=-ones(1);%ȨֵµÄ×îСֵendfori=9:1:12umax(i)=0.5*ones(1);%ãÐÖµµÄ×î´óÖµumin(i)=-0.5*ones(1);%ãÐÖµµÄ×îСֵend%¶ÔËùÇó²ÎÊý½øÐгõʼ¶þ½øÖƱàÂëE=round(rand(Size,12*CodeL));%³õʼ»¯¸öÌå´úÂ루ȾɫÌ壩%ÒÅ´«Éñ¾­ÍøÂçѵÁ·¿ªÊ¼BsJ=0;forkg=1:1:Gtime(kg)=kg;fors=1:1:Sizem=E(s,:);forj=1:1:12yoy(j)=0;mj=m((j-1)*CodeL+1:1:j*CodeL);fori=1:1:CodeLyoy(j)=yoy(j)+mj(i)*2^(i-1);endf(s,j)=(umax(j)-umin(j))*yoy(j)/1023+umin(j);endclearyoy;p=f(s,:);[p,BsJ]=bp_a(p,BsJ);BsJi(s)=BsJ;end[OderJi,IndexJi]=sort(BsJi);BestJ(kg)=OderJi(1);BJ=BestJ(kg);Ji=BsJi+1e-005;fi=1./Ji;[Oderfi,Indexfi]=sort(fi);%ArrangingfismalltobiggerBestfi=Oderfi(Size);%LetBestfi=max(fi)BestS=E(Indexfi(Size),:);%LetBestS=E(m),mistheIndexfibelongtomax(fi)kgpBJ%******Step2:SelectandReproductOperation******fi_sum=sum(fi);fi_Size=(Oderfi/fi_sum)*Size;fi_S=floor(fi_Size);kk=1;fori=1:1:Sizeforj=1:1:fi_S(i)TempE(kk,:)=E(Indexfi(i),:);kk=kk+1;endend%************Step3:CrossoverOperation************pc=0.70;n=ceil(20*rand);fori=1:2:(Size-1)temp=rand;ifpc>temp