基础工程(第二版)第四章习题解答

习题【4-1】表4－16给出一钻孔灌注桩试桩结果，请完成以下工作：①绘制Q-s曲线；②在半对数纸上，绘制s-lgt曲线；③判定试桩的极限承载力Qu，并简要说明理由；④根据试桩曲线及桩型判别该试桩破坏模式。表4－16钻孔灌注桩试桩结果t(min)s(mm)Q(kN)0153045609012015018021080000.580.750.850.930.981.0112001.011.151.221.301.381.431.491.5216001.521.581.621.711.791.861.931.982.0220002.022.082.112.202.262.312.372.422.4624002.462.552.612.682.752.812.862.922.973.0128003.013.063.113.243.283.353.413.473.533.5832003.623.733.884.014.064.104.164.224.274.3336004.424.655.035.085.135.225.285.355.415.4840005.686.026.486.786.987.327.467.587.707.8044008.219.2110.7811.4011.7812.2812.8413.2813.6513.92480015.2221.8023.8225.0225.8627.028.7029.6031.4044.00400054.053.80320053.4053.10240052.5552.30160051.4050.80048.7047.5046.1045.20t(min)s(mm)Q(kN)240270300330360390420450480800120016002000240028003.6232004.384.4236005.535.595.645.6840007.898.018.078.128.178.21440014.2014.4814.6214.8114.9915.0815.1315.1815.22480054.2040003200240016000静载荷试验结果汇总表工程名称：习题4－1试验桩号：测试日期：2008-03-24桩长：桩径：序号荷载(kN)历时(min)沉降(mm)本级累计本级累计00000.000.0018001201201.011.01212001502700.511.52316001804500.502.02420001806300.442.46524002108400.553.016280024010800.613.627320027013500.804.428360033016801.265.689400039020702.538.2110440048025507.0115.22114800240279038.9854.20124000602850-0.4053.80133200602910-0.7053.10142400602970-0.8052.30151600603030-1.5050.801601203150-5.6045.20最大沉降量：54.20mm最大回弹量：9.00mm回弹率：16.61%极限承载力确定：1．由静载荷试验结果汇总表可知Δs8＝2.53，Δs9＝7.01，Δs10＝38.98那么所以4800kN为破坏荷载，其前一级荷载4400kN为单桩极限承载力。2．Q－s曲线为陡降型曲线，由Q－s曲线可见，在荷载4400kN处发生明显陡降，其明显陡降起始点对应的荷载4400kN为单桩极限承载力3．由s－lgt曲线可见，在当加载到4800kN时，s－lgt曲线尾部明显向下弯曲，因此其前一级荷载值4400kN即为单桩极限承载力。【4-2】有一根悬臂钢筋混凝土预制方桩(图4-42)，：桩的边长b＝40cm，入土深度h＝10m，桩的弹性模量〔受弯时〕E＝2×107kPa，桩的变形系数＝0.5m-1，桩顶A点承受水平荷载Q＝30kN。试求：桩顶水平位移xA，桩身最大弯矩Mmax与所在位置。如果承受水平力时，桩顶弹性嵌固〔转角φ＝0，但水平位移不受约束〕，桩顶水平位移xA又为多少？图4-42习题4-2图解：1〕h=0.5×10=5>4.0，可查附表。地面处：，得z＝1.1，Zmax=1.1/0.5=2.2(m)对应的KＨ=1.1566，2〕桩顶弹性嵌固时由，查表4-12得：由φA＝0，得桩顶的反弯弯矩：【4-3】按例题4-3所给的条件，求在横向荷载作用下，多排桩的桩顶位移和桩顶荷载及桩身的最大弯距。例4-3某桥墩高承台桩根底构造见图4-37示，采用直径为60厘米(1)作用在承台底面中心的荷载组合：荷载方向竖直力N(kN)水平力H〔kN〕弯距M〔kNm〕纵向〔汽车行进方向〕横向60255108160.5218.86702090(2)地基土为淤泥质粉质粘土，其主要指标为：重度=18.9kN/m3；内摩擦角=16；地基比例系数m=3000kN/m4。(3)弹性模量：抗压时E压=2.9107kPa，抗弯时E=0.8E压。图4-37例题4-3图解：1.每根桩桩顶上的力P、H、M(1)作用在每排桩的荷载〔横向多排桩的桩数为6根。〕kNkNkNm(2)求桩的计算宽度b1d=0.6m，圆形桩K=1 〔由于d<1m，p129〕=0.92.670.6=1.44m>2b=20.6=1.2m，取b1=2b=1.2m。(3)求桩的变形系数取m=3000kN/m4m4抗弯刚度kNm2=m-1桩的入土深度为h=31.8－2.0=29.8m为弹性桩。(4)求1、2、3、4值：l0=2.5+2.0=4.5m；对于钻挖孔桩，侧摩阻力影响系数取(见p136)；h=29.8m，E压=2.9107kN/mm2；kN/m3。侧摩阻力以/4角扩散至桩底平面的半径为R=0.3+29.8tg(16/4)=2.38m，大于桩间距1.5m，因此m2由式〔4-46〕查表4-14得：xH=0.17157，xm=0.34276，m=0.93788。由式〔4-48d〕2=3EIxH=0.4930.17157EI=0.0202EI3=2EIxm=0.4920.34276EI=0.0825EI4=EIm=0.490.93788EI=0.4596EI(5)求a0、b0、0由式〔4-52〕==3.1310-3m=3.13由式〔4-53〕由式〔4-54〕〔6〕求桩顶作用力kNkNkNkNkNkNkNkNmPi=564.94+509.23+453.52+397.81+342.10+286.40=2554kN=NHi=618.23=109.38kN=HMi+Pixi=6(-69.54)+(564.94-286.40)3.75+(509.23-342.10)2.25+(453.52-397.81)0.75=-417.24+1044.53+376.04+41.78=1045.11kNm=M2.求桩身最大弯距及桩顶位移在地外表处kNkNm查表4-13得：那么mkNm由查表4-12，得由式〔4-40〕【4-4】柱子传到地面的荷载为：F=2500kN，M=560kNm，Q=50kN。选用预制钢筋混凝土打入桩，桩的断面为3030cm，桩长为11.4m，桩尖打入黄色粉质粘土内3m。承台底面在地面下1.2m处，见图4-4图4-43习题4-4图〔1〕初步确定桩数及承台平面尺寸；〔2〕进行桩顶作用效应验算；〔3〕计算桩基沉降。表4-17工程地质资料土层编号土层名称厚度(m)重度(kN/m3)含水率w(％)液限wL塑限wP孔隙比e压缩系数a1-2(MPa-1)粘聚力ck(kPa)内摩擦角φk()1粘土2.018.241.048.023.01.090.4921182淤泥7.517.147.039.021.01.550.961483粉质粘土未穿透19.626.732.717.70.750.251820【解】从表4-2中查得，pk=2200kPa；从表4-1查得：①层土，IL=0.72，sk=60kPa；②层土，sk=20kPa；③层土，IL=0.60，sk=65kPa。(1)单桩承载力确定不考虑承台效应，单桩极限承载力标准值为Quk=Qsk+Qpk=4×0.3×(60×0.8+20×7.5+65×3.0)+2200×0.32=471.6+198.0=669.6kN单桩承载力特征值为：(2)桩数确定及桩平面布置初定桩数为取n＝9根由题知，钢筋混凝土打入桩，属挤土桩，桩的断面为3030cm，因此，查表4-15可知桩的最小中心距为4.5d=4.5×=1.5m桩平面布置及承台尺寸如下图(3)单桩承载力验算承台自重为Gk=γGDA=20×1.2×3.62=311.0kN群桩中单桩的平均受力为：kN<Ra=334.8kN群桩中单桩最大受力为：kN<1.2R=1.2×334.8=401.8kN群桩中单桩最小受力为：kN>0均能满足设计要求。(4)桩基沉降计算按建筑桩基技术标准》推荐的方法《建筑桩基技术标准》推荐的方法称作等效作用分层总和法，适用于桩中心距小于或等于6倍桩径的桩基，它不考虑桩基侧面应力扩散作用，将承台视作直接作用在桩端平面，即实体根底的长、宽视作等同于承台底长、宽，且作用在实体根底底面上的附加应力也取为承台底的附加应力，然后按矩形浅根底的沉降计算方法计算实体根底沉降。承台底附加应力：因此实体根底底面上附加应力：按浅根底应力面积法计算的桩基沉降量zL/bz/b0.03.6/3.6=1.00.0/1.8=0.04×0.2500=1.00000.0007.21.07.2/1.8=4.04×0.1114=0.44563.2083.208(1+0.75)