天津市渤海石油第一中学高二数学《复数的综合应用》学案（新人教A版选修1-2）

复数的综合应用1重点：复数的有关概念与复数的四则运算．难点：复数的四则运算及复数几何意义的应用．1．复数eq\f(i,1＋2i)(i是虚数单位)的实部是()A.eq\f(2,5)B．－eq\f(2,5)C.eq\f(1,5)D．－eq\f(1,5)2.eq\f(10i,2－i)＝()A．－2＋4i B．－2－4iC．2＋4i D．2－4i3、4．已知是虚数单位，则复数等于（）.A、B、C、D、5、的虚部为A．B．C．D．6．化简的结果是Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．复数的共轭复数为A．i+2B．i－2C．D．8．在复平面内，复数1－i对应的点与原点的距离是()A．1 B.eq\r(2)C．2 D．2eq\r(2)9．设复数(a＋i)2对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是()A．－1 B．1C．－eq\r(2) D.eq\r(2)10．i是虚数单位，若eq\f(1＋7i,2－i)＝a＋bi(a，b∈R)，则乘积ab的值是()A．－15 B．－3C．3 D．1511．(2010·滨州模拟)已知复数z满足zi＋z＝2，则z＝()A．1－i B．1＋iC．2i D．－2i12．在复平面内，向量eq\o(AB,\s\up6(→))对应的复数是2＋i，向量eq\o(CB,\s\up6(→))对应的复数是－1－3i，则向量eq\o(CA,\s\up6(→))对应的复数为()A．1－2i B．－1＋2iC．3＋4i D．－3－4i二、填空题13．若z＝(x2－1)2＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为________．14．已知复数z1＝cosθ－i，z2＝sinθ＋i，则z1·z2的实部最大值为________，虚部最大值为________．15．已知M＝{1,2，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，N＝{－1,3}，M∩N＝{3}，则实数a＝________.三、解答题16．已知m∈R，复数z＝eq\f(mm＋2,m－1)＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时，(1)z是实数？(2)z是虚数？(3)z是纯虚数？课堂小结：作业：复数的综合应用2重点：复数的有关概念与复数的四则运算．难点：复数的四则运算及复数几何意义的应用．一、填空题（2010上海文数）4.若复数（为虚数单位），则。（2010重庆理数）（11）已知复数z=1+I，则=____________.（2010北京理数）（9）在复平面内，复数对应的点的坐标为。（2010江苏卷）2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为___________.（2010湖北理数）1．若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是A．EB.FC.GD.H二、选择题1.(2009年广东卷文)下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是A.n=2B.n=3C.n=4D.n=52.（2009广东卷理）设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，A.8B.6C.4D.23.（2009浙江卷理）设（是虚数单位），则()A．B．C．D．4.（2009浙江卷文）设（是虚数单位），则（）A．B．C．D．5.（2009北京卷理）在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.(2009山东卷理)复数等于（）.A．B.C.D.7.(2009山东卷文)复数等于（）.A．B.C.D.8.（2009全国卷Ⅰ理）已知=2+i,则复数z=（B）（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i9.（2009安徽卷理）i是虚数单位，若，则乘积的值是（A）－15（B）－3（C）3（D）1510.（2009安徽卷文）i是虚数单位，i(1+i)等于 A．1+i B.-1-i C.1-i D.-1+i11.（2009江西卷理）若复数为纯虚数，则实数的值为A．B．C．D．或12.(2009湖北卷理)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为A、B、C、D、小结：从历年的试卷，我们可以看出复数的考察主要为，复数的四则运算（尤其是除法），复数的几何含义，复数的共扼复数复数的综合应用3重点：复数的有关概念与复数的四则运算．难点：复数的四则运算及复数几何意义的应用．一、选择题：（2009）1.（2009四川卷理）复数的值是Ａ.－１Ｂ.１Ｃ.－Ｄ.2.（2009重庆卷理）已知复数的实部为，虚部为2，则=（）A．B．C． D．3.（2009全国卷Ⅱ理） A. B. C. D.4.（2009辽宁卷理）已知复数，那么=（A）（B）（C）（D）5.（2009宁夏海南卷理）复数（A）0（B）2（C）-2i(D)26.（2009辽宁卷文）已知复数，那么＝（A）（B）（C）（D）7.（2009天津卷文）是虚数单位，=ABCD8.已知z是纯虚数,是实数,那么z等于（A）2i(B)i(C)-i(D)-2i9.（2009宁夏海南卷文）复数（A）（B）（C）(D)10.（2009天津卷理）i是虚数单位，=（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i二、选择题：（2010）（2010湖南文数）1.复数等于A.1+IB.1-iC.-1+iD.-1-i（2010全国卷2理数）（1）复数（A）（B）（C）（D）（2010陕西文数）2.复数z=在复平面上对应的点位于 [A](A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2010辽宁理数）(2)设a,b为实数，若复数，则（A）(B)(C)(D)（2010江西理数）1.已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（）A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=2（2010安徽文数）(2)已知，则i()=(A)(B)(C)(D)小结：从历年的试卷，我们可以看出复数的考察主要为，复数的四则运算（尤其是除法），复数的几何含义，复数的共扼复数复数的综合应用4重点：复数的有关概念与复数的四则运算．难点：复数的四则运算及复数几何意义的应用．一、选择题（2010浙江文数）3.设i为虚数单位，则(A)-2-3i (B)-2+3i(C)2-3i (D)2+3i（2010山东文数）（2）已知，其中为虚数单位，则A.B.1C.2D.3（2010北京文数）⑵在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（A）4+8i(B)8+2i（C）2+4i(D)4+i（2010四川理数）（1）i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（A）－1（B）1（C）（D）（2010天津文数）(1)i是虚数单位，复数=(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i（2010天津理数）（1）i是虚数单位，复数(A)1＋i(B)5＋5i(C)-5-5i(D)-1－i（2010广东理数）2.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（）A．4+2iB.2+iC.2+2iD.3（2010福建文数）4．是虚数单位,等于()A．i B．-i C．1 D．-1（2010全国卷1理数）(1)复数(A)i(B)(C)12-13(D)12+13（2010山东理数）(2)已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=(A)-1(B)1(C)2(D)3（2010安徽理数）1、是虚数单位，A、 B、 C、 D、（2010湖北理数）1．若i为虚数单位，图中复平面内点Z