材料成形理论基础课件

材料成形理論基礎

第一篇液態金屬凝固學（SolidificationTheoryofLiquidMetals)Chapter1Introduction1、凝固的研究對象凝固：物質從液態轉變成固態的相變過程。凝固現象的廣泛性主要研究對象——液體金屬1．研究對象自然界的物質通常存在三種狀態，即氣態、液態和固態。在一定的條件下，物質可以在三種狀態之間轉變。物質從液態轉變成固態的過程就是凝固。這是從宏觀上的定義。從微觀上看，可以定義為物質原子或分子從較為激烈運動的狀態轉變為規則排列的狀態的過程。液態金屬凝固學就是研究液態金屬轉變成固態金屬這一過程的理論和技術。包括定性和定量地研究其內在聯繫和規律；研究新的凝固技術和工藝以提高金屬材料的性能或開發新的金屬材料成型工藝。水凝結成雪花晶體*SchematicofthermoplasticInjectionmoldingmachine塑膠注射成形後的凝固Fluids5/18液體金屬（鋼水）澆注後凝固成固體金屬2、主要研究（學習）內容（1）液體金屬的性質（2）晶體的生核和長大——凝固熱力學及動力學（3）凝固過程中的“三傳”（4）具體合金的結晶方式——單相結晶、共晶（5）零件的組織控制、缺陷防止

（氣孔、夾雜、縮孔、縮松）2.1．理論基礎物理化學、金屬學、傳熱學、傳質學和動量傳輸學。2.2．研究內容液態金屬的結構和性質、晶體的生核和長大、宏觀組織及其控制、凝固缺陷的成因及防止方法.

影響液態金屬凝固過程的最主要因素是化學成分.不同成分的液態金屬具有不同的凝固特性,這是最重要的內在因素.依照相圖可對凝固特性進行預測。第二個主要的因素是凝固速度。這是一個重要的外在的工藝因素。它對凝固過程和凝固組織有著舉足輕重的影響。液態金屬的結構和性質、冶金處理（如孕育、球化、變質等）、外力（如電磁力、離心力、重力等）也能對凝固過程產生重大的影響。3、凝固技術發展歷程最古老的藝術、技術之一——冶鑄技術合金配製、凝固控制、組織控制3．歷史與發展我國冶鑄技術已有5000多年的歷史。《黃帝本紀》載：“帝采首山銅鑄劍，以天文古字銘之”。《史記》曾有此記載：“黃帝作寶鼎三，象天、地、人”。“禹收九牧貢金，鑄九鼎”。禹“以銅為兵，以鑿伊闕，通龍門，決江導河，東注入海”開始了銅質工具的應用。《墨子》：“昔者夏後啟使蜚廉采金於山川，陶鑄於昆吾”。

《左傳》載宣公三年：“昔夏之有德也，遠方圖物，貢金九牧，鑄鼎象物。……桀有昏德，鼎遷於商。……商紂爆虐，鼎遷於周。……成王定鼎於郟鄏”，《秦本記》載：“西周君走來自歸，頓首受罪。……五十二年周民東亡，其器九鼎入秦”。

在夏朝已進入青銅器時代。商朝青銅器鑄造已很發達。司母戊方鼎是當時最大的青銅器。圖案、文字俱全,鑄造相當精美。曾候乙青銅器編鐘，是距今2400多年前戰國初期鑄造的。戰國時期的《考工記》記載：“金有六齊：六分其金，而錫居其一，謂之鐘鼎之齊；五分其金，而錫居其一，謂之斧斤之齊；四分其金，而錫居其一，謂這戈戟之齊；三分其金，而錫居其一，謂之大刃之齊；五分其金，而錫居其二，謂之削殺矢之齊；金，錫半，謂之鑒燧之齊”。是世界上最早的合金配比規律。20世紀60年代後，研究的重點在經典理論的應用，出現了快速凝固、定向凝固、等離子熔化技術、鐳射表面重熔技術、半固態鑄造、擴散鑄造。調壓鑄造等凝固技術和材料成形方法。其後，對凝固過程的認識逐漸從經驗主義中擺脫出來。大野篤美提出了晶粒游離和晶粒增殖的理論。通過電腦定量地描述液態金屬的凝固過程，對凝固組織和凝固缺陷進行預測，在此基礎上，出現了許多新的凝固理論和模型。它們將溫度場、應力場、流動場耦合起來進行研究，其結果更接近於實際。國際上已出現了許多商品化的凝固模擬軟體，它們在科研和生產中發揮著重要作用。國內緊隨其後，研究開發的凝固模擬軟體，在科研和實際生產中得到了較廣泛的應用。

固態金屬

按原子聚集形態分為晶體與非晶體。晶體凡是原子在空間呈規則的週期性重複排列的物質稱為晶體。單晶體在晶體中所有原子排列位向相同者稱為單晶體多晶體大多數金屬通常是由位向不同的小單晶（晶粒）組成，屬於多晶體。

在固體中原子被束縛在晶格結點上，其振動頻率約為1013

次/s。液態金屬？液態金屬中的原子和固態時一樣，均不能自由運動，圍繞著平衡結點位置進行振動但振動的能量和頻率要比固態原子高幾百萬倍。液態金屬宏觀上呈正電性，具有良好導電、導熱和流動性。►►液相結構？金屬熔化時不是所有的原子或大部分的原子的能量都達到或大於Q，在熔點附近或過熱度不大的液態金屬中仍然存在許多的固態晶粒，液態金屬的結構接近固態而遠離氣態。一．液態金屬的熱物理性質1.體積變化金屬熔化，由固體變成液體時，比容僅增加3-5%。即原子間距平均只增大1～1.5％這說明原子間仍有較大的結合能。液態原子的結構仍有一定的規律性。2．潛熱熔化潛熱一般只有昇華熱的3-7%，即熔化時原子間的結合能僅減小了百分之幾。見表1§2-2液態金屬的結構表1幾種金屬的熔化潛熱與氣化潛熱這就可以認為金屬由固態變成液態時，原子結合鍵只破壞一個很小的百分數，只不過它的熔化熵相對於固態時的熵值有較多的增加，表明液態中原子熱運動的混亂程度，與固態相比有所增大。

固體可以是非晶體也可以是晶體，而液態金屬則幾乎總是非晶體。

液態金屬在結構上更象固態而不是汽態，原子之間仍然具有很高的結合能。X射線衍射分析

圖2－3是由X射線衍射結果整理而得的原子密度分佈曲線。

橫坐標r為觀測點至某一任意選定的原子（參考中心）的距離，對於三維空間，它相當於以所選原子為球心的一系列球體的半徑。縱坐標表示當半徑增減一個單位長度時，球體（球殼）內原子個數的變化值，其中

（r）稱為密度函數。圖2－3700℃液態鋁中原子密度分佈線

固態金屬原子在某一平衡位置熱振動因此衍射結果得到的原子密度分佈曲線是一組相距一定距離（點陣常數）的垂線，每一條垂線都有確定的位置r和峰值。圖2－3700℃液態鋁中原子密度分佈線表2－3x射線衍射所得液態和固態金屬結構參數配位數

依最小臨近距離，液態最緊鄰原子數為5—11，平均為6，區別於固態。但對於液態金屬而言，原子密度分佈曲線是一條呈波浪形的連續曲線。這是由於液態中的金屬原子是處在瞬息萬變的熱振動和熱運動的狀態之中，而且原子躍遷頻率很高，以致沒有固定的位置，而其峰值所對應的位置（r）只是表示衍射過程中相鄰原子之間最大幾率的原子間距。其第一峰值與固態時的衍射線（第一條垂線）極為接近，其配位數與固態時相當。

第二峰值雖仍較明顯，但與固態時的峰值偏離增大，而且隨著r的增大，峰值與固態時的偏離也越來越大。當它與所選原子相距太遠的距離時,

原子排列進入無序狀態。表明，液態金屬中的原子在幾個原子間距的近程範圍內，與其固態時的有序排列相近，只不過由於原子間距的增大和空穴的增多，原子配位數稍有變化。液態金屬的結構特徵l）組成：液態金屬是由遊動的原子團、空穴或裂紋構成。2）特徵：“近程有序”、“遠程無序”原子間能量不均勻性，存在能量起伏。原子團是時聚時散，存在結構起伏。同一種元素在不同原子團中的分佈量，存在成分起伏

圖液態金屬結構示意圖

金屬由液態轉變為固態的凝結過程，實質上就是原子由近程有序狀態過渡為長程有序狀態的過程，從這個意義上理解，金屬從一種原子排列狀態（晶態或非晶態）過渡為另一種原子規則排列狀態（晶態）的轉變均屬於結晶過程。

金屬從液態過渡為固體晶態的轉變稱為一次結晶；金屬從一種固態過渡為另一種固體晶態的轉變稱為二次結晶。

§2-3液態金屬的性質1、粘度V0YF或Pa.s（一）粘度的實質及影響因素當外力F（X）作用於液態表面時，其速度分佈如圖所示。層與層之間存在內摩擦力。（二）粘度在材料成形過程中的意義1．對液態金屬淨化的影響液態金屬中存在各種夾雜物及氣泡等，必須儘量除去。雜質及氣泡與金屬液的密度不同。根據司托克斯原理，半徑0.1cm以下的球形雜質的上浮速度：2．對液態合金流動阻力的影響流體的流動分層流和紊流，根據流體力學，Re＞2300為紊流，Re＜2300為層流。Re的數學式為

設f為流體流動時的阻力係數，則有

當液體以層流方式流動時，阻力係數大，流動阻力大。在材料成形過程中金屬液體的流動，以紊流方式流動最好，由於流動阻力小，液態金屬能順利地充填型腔，故金屬液在澆注系統和型腔中的流動一般為紊流。但在充型的後期或夾窄的枝晶間的補縮流和細薄鑄件中，則呈現為層流。總之，液態合金的粘度大其流動阻力也大。

64643．對凝固過程中液態合金對流的影響

液態金屬在冷卻和凝固過程中，由於存在溫度差和濃度差而產生浮力，它是液態合金對流的驅動力。當浮力大於或等於粘滯力時則產生對流，其對流強度由無量綱的格拉曉夫準則度量，即

可見粘度η越大對流強度越小。液體對流對結晶組織、溶質分佈、偏析、雜質的聚合等產生重要影響。

2、表面張力——液體的物性參數。（一）表面張力是質點（分子、原子等）間作用力不平衡引起的。這就是液珠存在的原因。當外界所做的功僅用來抵抗表面張力而使系統表面積增大時，該功的大小則等於系統自由能的增量，

潤濕現象

>90o<90o=0o=180oAbsolutewettingNowetting（二）影響介面張力的因素影響液態金屬介面張力的因素主要有熔點、溫度和溶質元素。1．熔點

介面張力的實質是質點間的作用力，故原子間結合力大的物質，其熔點、沸點高，則表面張力往往就大。

2．溫度大多數金屬和合金，如Al、Mg、Zn等，其表面張力隨著溫度的升高而降低。因溫度升高而使液體質點間的結合力減弱所至。但對於鑄鐵、碳鋼、銅及其合金則相反，即溫度升高表面張力反而增加。其原因尚不清楚。3．溶質元素

溶質元素對液態金屬表面張力的影響分二大類。使表面張力降低的溶質元素叫表面活性元素，如鋼液和鑄鐵液中的S即為表面活性元素，也稱正吸附元素。提高表面張力的元素叫非表面活性元素，其表面的含量少於內部含量，稱負吸附元素。金屬液的表面張力可以改變鋁液中加入第二元素鎂液中加入第二元素P、S、Si對鑄鐵熔液表面張力的影響圖砂型與金屬液的潤濕性正面圖X-X`截面圖拉普拉斯—揚方程式

当曲面是球面一部分时，r1=r2，則得到

附加壓力與曲率半徑的關係式

rr§2-4流動性及充型能力“流動性”——液體金屬本身的流動能力由液態金屬本身的成分、溫度、雜質含量等決定，與外界因素無關。流動性測試方法：充型能力充型能力與流動性、鑄件結構、澆注條件及鑄型等諸多條件有關。一、液態金屬流動性及充型能力的基本概念“流動性”是液態金屬本身的流動能力，由液態金屬的成分、溫度、雜質含量等決定的，而與外界因素無關。液態金屬的充型能力首先取決於液態金屬本身的流動能力，同時又與外界條件密切相關，是各種因素的綜合反應。流動性是確定條件下的充型能力。液態合金的流動性好，其充型能力強；反之其充型能力差。但這可通過外界條件來提高充型能力。流動性對於獲得優質的液態成形產品，有著重要的影響。液態合金的流動性可用試驗的方法，即澆注螺旋流動性試樣或真空流動性試樣來衡量。二、液態金屬停止流動的機理以純鋁和A1—5％Sn兩種金屬澆注流動性試樣。A1—5％Sn合金的結晶溫度範圍約為430℃。純金屬流動性試樣的宏觀組織是柱狀晶，試樣的末端有縮孔，這說明液態金屬停止流動時，其末端仍保持有熱的金屬液。停止流動的原因，是末端之前的某個部位從型壁向中心生長的柱狀晶相接觸，金屬的流動通道被堵塞。

A1—5％Sn合金流動性試樣的宏觀組織是等軸晶，離入口處越遠，晶粒越細，試樣前端向外突出。由此可以判斷，液態金屬的溫度是沿程下降的，液流前端冷卻最快，首先結晶，當晶體達到一定數量時，便結成一個連續的網路，發生堵塞，停止流動。

合金的結晶溫度範圍越寬，枝晶就越發達，液流前端析出少量固相，即在較短的時間，液態金屬便停止流動。在液態金屬的前端析出15～20％的固相量時，流動就停止。充型能力的計算充型過程：液體金屬的非穩定的流動過程l=vt主要是計算流動時間t充型能力示意圖充型時的兩種停止流動方式（1）窄凝固範圍的合金——純金屬或結晶溫度很窄（如共晶合金）

t主要與試樣厚度有關（第4章中）（2）寬凝固範圍的合金——結晶溫度範圍寬

因流動前沿固相太多而停止流動(1)窄凝固範圍的合金(2)寬凝固範圍的合金流動時間t＝t1+t2(1)t1過熱溫度流動段(2)t2凝固開始到停止流動時間段充型能力——流動長度l=vt影響充型能力的因素及提高充型能力的措施第一類因素——金屬性質方面：1，c1,1,L,,,T(結晶特點)第二類因素——鑄型性質方面：2，c2,2,T型，塗料層，透氣性第三類因素——澆注條件方面：T澆，H(壓頭)，外力場第四類因素——鑄件結構方面：鑄件厚度，結構複雜程度(型腔)

三.影響充型能力的因素對影響因素進行分析，其目的在於掌握它們的規律以後，能夠採取有效的工藝措施提高液態金屬的充型能力。

1．

金屬性質方面的因素

1）

合金成分合金的流動性與其成分之間存在著一定的規律性。在流動性曲線上，對應著純金屬、共晶成分和金屬間化合物的地方出現最大值，而有結晶溫度範圍的地方流動性下降，且在最大結晶溫度範圍附近出現最小值。合金成分對流動性的影響，主要是成分不同時，合金的結晶特點不同造成的。這是鑄造合金多選用共晶合金或凝固溫度範圍小的合金的根本原因。圖Fe-C合金狀態圖與流動性的關係

鑄鐵的結晶溫度範圍一般都比鑄鋼的寬，可是鑄鐵的流動性比鑄鋼的好。這是由於鑄鋼的熔點高，鋼液的過熱度一般都比鑄鐵的小，維持液態的流動時間就要短，另外，由於鋼液的溫度高，散熱快，很快就析出一定數量的枝晶使鋼液失去流動能力。初生晶的形態影響流動性，如果初生晶為樹枝晶，對液體金屬流動的阻礙就大，如果初生晶強度不高，就不易形成網路而阻礙流動，如果初生晶為園形、方形等形態，對流動的阻礙就小。

2）結晶潛熱結晶潛熱約占液態金屬熱含量的85～90％，但是，它對不同類型合金流動性的影響是不同的。純金屬和共晶成分合金在固定溫度下凝固，在一般的澆注條件下，結晶潛熱的作用能夠發揮，是影響流動性的一個重要因素。凝固過程中釋放的潛熱越多,則凝固進行得越緩慢,流動性就越好。對於結晶溫度範圍較寬的合金，散失約20％潛熱後，晶粒就連成網路而阻塞流動，大部分結晶潛熱的作用不能發揮,所以對流動性的影響不大。

A1—Si合金的流動性,在共晶成分處並非最大值,而在過共晶區裏繼續增加,是因為初生矽相塊狀晶體,有較小的機械強度，不形成堅強的網路，結晶潛熱得以發揮。矽相的結晶潛熱比

a相大三倍。

3）金屬的比熱、密度和導熱係數比熱和密度較大的合金，因其本身含有較多的熱量，流動性好。導熱係數小的合金，熱量散失饅，保持流動的時間長；導熱係數小，在凝固期間液固並存的兩相區小,流動阻力小,故流動性好。

4）液態金屬的粘度液態金屬的粘度與其成分、溫度、夾雜物的含量和狀態等有關。粘度對層流運動的流速影響較大;對紊流運動的流速影響較小.金屬液在澆注系統或試樣中的流速,一般都是紊流運動.粘度的影響是不明顯的.在充型的最後很短的時間內,由於通道面積縮小,或由於液流中出現液固混合物時,而此時因溫度下降粘度顯著增加，粘度對流動性才表現出較大的影響.

5）表面張力造型材料一般不被液態金屬潤濕，即潤濕角θ＞90’。故液態金屬在鑄型細薄部分的液面是凸起的，而由表面張力產生一個指向液體內部的附加壓力，阻礙對該部分的充填。所以，表面張力對薄壁鑄件、鑄件的細薄部分和棱角的成形有影響。型腔越細薄，棱角的曲率半徑超小，表面張力的影響則越大。為克服附加壓力用阻礙，必須在正常的充型壓力上增加一個附加壓頭。

2．鑄型性質方面的因素鑄型的阻力影響金屬液的充型速度；鑄型與金屬的熱交換強度影響金屬液保持流動的時間。鑄型性質對金屬液的充型能力有重要的影響。可通過調整鑄型性質來改善金屬的充型能力。

1）鑄型的蓄熱係數鑄型的蓄熱係數表示鑄型從金屬吸取並儲存熱量在本身中的能力。鑄型吸取較多的熱量而本身的溫升較小，使金屬與鑄型之間在較長時間內保持較大的溫差。鑄型的導熱係數大表示從金屬吸取的熱量能很快地由溫度較高的鑄型內表面傳導到溫度較低的“後方”，使鑄型內表面的熱量能迅速傳走，而保持繼續吸取熱量的能力。經常採用塗料調整鑄型的蓄熱係數和導熱係數.2）鑄型的溫度預熱鑄型能減小金屬與鑄型的溫差，從而提高其充型能力。

3）鑄型中的氣體鑄型具有一定的發氣能力，能在金屬液與鑄型之間形成氣膜，可減小流動的摩擦阻力，有利於充型3．澆注條件方面的因素1）澆注溫度澆注溫度對液態金屬的充型能力有決定性的影響，在一定溫度範圍內，充型能力隨澆注溫度的提高而直線上升。對於薄壁鑄件或流動性差的合金，利用提高澆注溫度改善充型能力的措施，在生產中經常採用，也比較方便．2）充型壓頭液態金屬在流動方向上所受的壓力越大，充型能力就越好。在生產中，用增加金屬液的靜壓頭的方法提高充型能力，也是經常採取的工藝措施。其他方式外加壓力，例如壓鑄、低壓鑄造、真空吸鑄等，也都能提高金屬液的充型能力。3）澆注系統的結構澆注系統的結構越複雜，流動阻力越大，在靜壓頭相同的情況下，充型能力就越降低。

§2-5合金的流動性及流變成形NewtonianIdealFluidIdealplasticNewtonianIdealFluidIdealplasticShearstress

Rateofdeformationdydv

1牛頓流體：非牛頓流體粘度

＝f((剪切速率),t(時間))半固態流變性簡介半固態——指合金在液相線和固相線之間的狀態

液相固相半固態區液相+固相溫度TabcAlSiAl-Si合金的相圖ab——液相線ac——固相線半固態金屬的流變性——半固態金屬在流動、變形過程中的力學性質。通常採用半固態金屬的表觀粘度來描述之。簡介流變性偽塑性Pseudo-plasticity半固態金屬的穩態粘度隨剪切速率（攪拌速度）的增大而減小觸變性Thixotropy在剪切力作用下粘度連續降低，而停止剪切時粘度又逐漸恢復，這一過程與時間有關。

放置不動時（形成結構）粘度高粘度低

用力攪動時（結構被破壞）表觀粘度剪切速率

液態壓鑄樹枝晶組織半固態壓鑄非枝晶組織（Mg-9%Al合金）（Mg-9%Al合金）

半固態鎂合金流變壓鑄成形技術

華中科技大學研究成果§3-1凝固熱力學（均質生核）1、熱力學條件：

LS,G<0,過程自發進行T=Tm時，故ΔGV只與ΔT有關。因此液態金屬（合金）凝固的驅動力是由過冷度提供的，或者說過冷度ΔT就是凝固的驅動力。液態金屬結晶的動力是由過冷提供的,不會在沒有過冷度的情況下結晶阻力:新介面的形成熱力學能障由被迫處於高自由能過渡狀態下的介面原子所產生—動力學能障它由金屬原子穿越介面過程所引起--原則上與驅動力大小無關而僅取決於介面結構與性質--啟動自由能--晶體生長在相變驅動力的驅使下，借助於起伏作用來克服能量障礙液相與固相體積自由能之差--相變的驅動力由於出現了固/液介面而使系統增加了介面能--相變的阻力2.均勻形核理論

當r很小時，第二項起支配作用，體系自由能總的傾向是增加的，此時形核過程不能發生；只有當r增大到一定值r*後，第一項才能起主導作用，使體系自由能降低，形核過程才能發生，

臨界形核半徑臨界形核功臨界形核功等於表面能的1/3。由液態金屬中的能量起伏提供式中A*為形成臨界晶核的表面積。可見，臨界晶核生成功相當於臨界晶核表面所引起的能量障礙的1/3，這也是生核時要求有較大過冷的原因。液態金屬在一定的過冷度下，臨界核心由相起伏和結構起伏提供，臨界生核功由能量起伏提供。3、均質形核速率形核率為單位時間、單位體積生成固相核心的數目.臨界尺寸r*的晶核處於介穩定狀態。當r＞r*時才能成為穩定核心,即在r*的原子集團上附加一個或一個以上的原子即成為穩定核心。其成核率I為:此式由兩項組成：

1）；由於生核功隨過冷度增大而減小，它反比於ΔT2。故隨過冷度的增大，此項迅速增大，即生核速度迅速增大；

2）；由於過冷增大時原子熱運動減弱，故生核速度相應減小；

上述兩個矛盾因素的綜合作用，使生核速度I隨過冷度ΔT變化的曲線上出現一個極大值。過冷度開始增大時，前一項的貢獻大於後一項，故這時生核速度隨過冷度而增大；但當過冷度過大時，液體的粘度迅速增大，原子的活動能力迅速降低，後一項的影響大於前者，故生核速度逐漸下降。

4、均質形核理論的局限性均質形核的過冷度很大,約為0.2Tm，如純液態鐵的ΔT=1590×0.2＝318℃。實際上金屬結晶時的過冷度一般為幾分之一度到幾十攝氏度。這說明了均質形核理論的局限性。實際的液態金屬（合金），都會含有多種夾雜物。同時其中還含有同質的原子集團。某些夾雜物和這些同質的原子集團即可作為凝固核心。固體夾雜物和固體原子集團對於液態金屬而言為異質，因此，實際的液態金屬（合金）在凝固過程中多為異質形核。雖然實際生產中幾乎不存在均質形核，但其原理仍是液態金屬（合金）凝固過程中形核理論的基礎。其他的形核理論也是在它的基礎上發展起來的。因此必須學習和掌握它。

非均質形核(異質形核)--形核依賴於液相中的固相質點表面發生液相中的原子集團依賴於已有的異質固相表面並在介面張力的作用下，形成球冠

§3-2異質形核“非”均質、非自發2.異質形核速率據均質形核規律，異質形核的形核速率為：

由上式可知：1）

由於ΔG異*總是小於ΔG*，所以有I異＞I*。如前圖2）

當新相與襯底存在良好共格對應關係時，θ角小，f（θ）也小，I增大，即在較小的過冷度下也能獲得較大的生核速度。3）

過冷度增大，生核速度迅速增大。4）當過冷度太大時，原子熱運動減弱，生核速度減小，但對金屬一般達不到極大值。Al-Si合金中初晶Si以AlP為核心3.影響因素（1）過冷度（2）形核基底的性質點陣畸變，可用點陣錯配度δ來衡量

當δ≤0.05時，稱完全共格介面，其介面能σCS較低，襯底促進非均勻形核的能力很強。當0.05<δ<0.25時，通過點陣畸變過渡和位錯網路調節，可以實現部分共格介面。圖3－10不同形狀介面下的非均勻形核

（3）形核基底的形狀（4）形核基底的數量——受過熱度及持續時間的影響§3-3凝固過程中的溶質再分配1、起因TLTS析出於固相中的溶質含量不同於周圍液相內溶質的含量，在固相和液相中產生成分梯度，引起溶質的擴散，導致溶質再分配。描述溶質再分配的關鍵參數為溶質分配係數。為凝固過程中固一液介面固相側溶質品質分數Ws與液相中溶質品質分數WL之比，即

k=wS/wL

圖3-3三種凝固條件下凝固介面附近的熔質分配情況

(a)平衡凝固(b)近平衡凝固©非平衡（快速）凝固k0

ke

ka

（一）平衡溶質分配係數k。固一液介面兩側固相和液相內溶質擴散非常充分，整個固相和液相內溶質含量是均勻的，這一過程稱為平衡凝固，其溶質分配係數為平衡分配係數，用k。表示，（二）近平衡分配參數ke工業條件下因冷卻速度可達103℃／s。液態合金凝固時，固一液介面兩側大範圍內溶質的擴散是不均勻的，但在緊鄰固一液介面的局部範圍內，溶質的擴散是充分的，滿足平衡凝固條件，稱近平衡凝固。溶質再分配係數稱為近平衡分配係數ke。（三）非平衡溶質分配係數ka冷卻速度可提高到106℃／s以上，如快速凝固、鐳射重熔等，使凝固速度顯著提高。不僅大範圍的溶質擴散不充分，即使固一液介面附近溶質原子也不能充分擴散，凝固介面上溶質的遷移遠離平衡狀態，凝固將在完全非平衡條件下進行，非平衡溶質分配係數，用ka表示。

§3-4純金屬晶體長大一、晶體宏觀長大方式1、平面方式生長S/L前沿為正的溫度梯度：GL=dT/dx>0;改錯：圖3－112、樹枝晶方式生長S/L前沿為負的溫度梯度：GL=dT/dx<0可見固一液介面前液體過冷區域較大，距介面愈遠的液體其過冷度愈大。介面上凸起的晶體將快速伸入過冷液體中，成為樹枝晶生長方式。由平面到胞狀的轉變樹枝晶二、晶體微觀長大方式1、Jackson因數x=NA/N介面原子的佔據率圖3-15介面自由能變化與介面上原子所占位置分數的關係

<2的金屬：

>2的金屬：2、固液介面的微觀結構（1）粗糙介面（2）平整介面1．

粗糙介面當α≤2，x=0.5時，介面為最穩定的結構，這時介面上有一半位置被原子佔據，而一半位置則空著，其微觀上是粗糙的，高低不平，稱為粗糙介面。大多數的金屬介面屬於這種結構。2．

光滑或平整介面當a＞2，x＜0.05和x＞0.95時，介面為最穩定的熱力學結構，這時介面上的位置幾乎全被原子占滿，或者說幾乎全是空位，其微觀上是光滑平整的，稱為平整介面。非金屬及化合物大多數屬於這種結構。3、晶體微觀長大方式和長大速率（1）粗糙介面——粗糙介面的生長特點：1）動力學過冷度很小，ΔTK＝0.01~0.05K2）生長速度很快，V1=K1ΔTK3）連續生長的結果晶體的表面是光滑的。“微觀上粗糙，宏觀上光滑（長大後)”（2）側向生長（二維生長）——平整介面的生長臺階側面堆砌生長特點：1）過冷度影響大2）生長速度慢，ΔTK2＝1~2K要求大V2=K2exp(-B/ΔTK)3）小平面生長成多面體晶體，棱角發明。如前面的Si.“微觀上光滑，宏觀上粗糙（長大後)”（3）從缺陷處生長位錯、攣晶處——天然的臺階1）螺旋位錯（3）從缺陷處生長2）旋轉攣晶生長(a)(b)

圖通過孿晶生長機制

(a)石墨的旋轉孿晶及其生長臺階(b)面心立方晶體反射孿晶及其凹角邊界

3）反射攣晶生長§4-1

凝固過程中的傳熱1、凝固傳熱的控制方程以熱傳導為主：T=f（x，y，z，t）

液態成形過程中，液態金屬一旦進入鑄型，就開始了鑄件與鑄型間的熱作用。熱作用的特點決定著鑄件或材質的性能。鑄件凝固過程中熱作用是極其複雜的。但可認為在液態金屬充滿鑄型的時刻，整個鑄型中液態金屬的溫度是均勻的。隨著溫度下降，鑄件開始凝固，凝固殼層從冷卻表面產生、長大，已凝固的殼層進一步冷卻，熱量從最熱的中心流經凝固層再傳導給溫的鑄型。可見，凝固過程的溫度分佈是鑄件中心溫度最高，遠離鑄件——鑄型介面的鑄型溫度最低，如圖所示。（1）傳熱過程及凝固過程（2）傳熱分析方法◎解析法：假設條件通解對鑄件：邊界條件初始條件對鑄型：邊界條件初始條件2、鑄件凝固溫度場◎測溫法a.溫度場測量b.凝固動態曲線3．數值計算法數值計算法是把所研究的物體從時間和位置上分割成許多小單元，對於這些小單元用差分方程式近似地代替微分方程式，給出初始條件和邊界條件，逐個計算各單元溫度的一種方法。即使鑄件形狀很複雜，也只是計算式和程式煩雜而已，在原則上都是可以計算的。數值計算法比其他近似計算法準確性高，當單元選得足夠小時，差分方程的離散誤差趨於零。用差分法把定解問題轉化為代數方程，就可由電子電腦計算。

數值計算法有種種方法，目前，有限差分法應用較多。

（三）影響鑄件溫度場的因素1．金屬性質的影響1）

金屬的導熱係數鑄件凝固時表面的溫度比中心要低。金屬的導熱係數大，鑄件內部的溫度均勻化的能力就大，溫度梯度就小，即斷面上的溫度分佈較平坦。如鋁的導熱係數是比鐵碳合金高9-11倍，而高合金的高錳鋼的導熱係數只有碳鋼的1/3。

2）

結晶潛熱金屬的結晶潛熱大，向鑄型傳熱的時間則要長，鑄型內表面被加熱的溫度也越高，因此鑄件斷面上的溫度梯度較小，鑄件冷卻速度下降，溫度場分佈較平坦。

3）

金屬的凝固溫度金屬的凝固溫度越高，在凝固過程中鑄件表面和鑄型內表面的溫度越高，鑄型內外表面的溫差就越大，致使鑄件斷面溫度場出現較大的梯度。如有色金屬與鋼鐵相比，其溫度場較平坦，其凝固溫度低是主要原因之一。2．鑄型性質的影響1）鑄型的蓄熱係數

鑄型的蓄熱係數越大，對鑄件的冷卻能力就越大，鑄件是的溫度梯度就越大。鑄型的導熱係數越大，能把鑄型內表面吸收的熱迅速傳至外表面，使鑄型內表面保持強的吸熱能力，鑄件內的溫度梯度也就大。如金屬型、塗料等的影響。

2）鑄型的預熱溫度的影響鑄型預熱溫度越高，對鑄件的冷卻作用就越小，鑄件斷面上的溫度梯度也就越小。3．澆注條件的影響過熱熱量加熱了鑄型，所以過熱度越大，相當於鑄型預熱溫度越高。鑄件內的溫度場越平坦。4．鑄件結構的影響1）鑄件的壁厚厚壁鑄件比薄壁鑄件含有更多的熱量，當凝固層向中心推進時，把鑄型加熱到更高溫度，所以鑄件內溫度場較平坦。2）鑄件的形狀

鑄件的棱角和彎曲表面，與平面的散熱條件不同，向外凸出的部分，散出的熱量為較大何種的鑄型所吸收，鑄件的冷速較大，如果鑄件內凹的表面，則相反。

三．鑄件的凝固方式1．凝固動態曲線將圖4－2中給出的液相線和固相線溫度直線與T—t曲線各交點分別標注在X／R—t坐標系上，再將各液相線的交點和各固相線的交點分別相連，即得到液相線邊界曲線和固相線邊界曲線，二者組成動態凝固曲線（如圖4-2d所示）。縱坐標中的X為型腔邊緣到中心方向的距離，分母R是圓柱體半徑。因凝固是從型腔邊緣向中心推進的，所以X／R＝1表示已凝固至中心。

無限長圓棒試樣測溫及結果處理2.鑄件的兩種凝固方式圖4－3合金成分和溫度梯度對凝固方式的影響a)、b)為層狀凝固，c)、d)為體積凝固影響因素:(1）化學成分（液－固相線距離）（2）溫度梯度層狀凝固過程層狀凝固縮孔特點體積凝固過程體積凝固方式的縮松3、鑄件凝固時間計算

——與鑄件厚度及溫度場（凝固速度）相關（1）理論計算鑄型吸收的熱量＝鑄件放出的熱量同一時間內鑄件放出的熱量（包括潛熱—等效比熱法）Q1=Q2（2）經驗計算法——平方根定律q1=q2為凝固厚度（3）折算厚度法則

V1、A1的鑄件，折算厚度（或鑄件模數）R=V1/A1K為凝固係數。鑄件溫度場及凝固時間的精確計算——電腦數值模擬在實際的生產中，通常不需計算出鑄件的凝固時間，只需通過比較它們的相對厚度或模數就可制定生產工藝。准穩定溫度場的概念4、焊接溫度場圖4－4“厚板”表面運動點熱源的溫度場圖4－5薄板焊接時的溫度場分佈圖4-6焊接工藝參數對溫度場的影響(圖b是否有誤？）圖4-7熱導率對溫度場分佈的影響a)低碳鋼b)奧氏體鋼c)鋁d)銅§4-2

凝固過程中的傳質傳質控制方程：菲克第二定律：（非穩態、無總體流動、無化學反應）菲克第一定律：jA—體系中A物質的品質通量密度，kg/(m2.s)JA--體系中A物質的摩爾通量密度，mol/(m2.s)一維穩態分子擴散：品質傳遞的動力是什麼？圖平衡凝固條件下溶質再分配示意圖

（a）凝固開始（b）在溫度T時凝固（c）凝固結束（d）相圖

一、平衡凝固時溶質再分配上兩式即為平衡凝固時溶質再分配的數學模型。代入初始條件：開始凝固時，，則；凝固將結束時，則

可見平衡凝固時溶質的再分配僅決定於熱力學參數k，而與動力學無關。即此時的動力學條件是充分的。凝固進行雖然存在溶質的再分配，但最終凝固結束時，固相的成分為液態合金原始成分C0。

1、固相無擴散，液相均勻混合二、近平衡凝固時的溶質再分配(k0-1)(b)凝固開始，(c)T*、fs時，(d)凝固末期凝固開始時，與平衡態相同，固相溶質為kC0，液相中溶質為C0。當溫度下降至T時，所析出固相成分為CS，由於固相中無擴散，各溫度下所析出固相成分是不同的，整個固相的平均成分為CS與固相線不符。液相成分均勻，為CL。凝固將結束時，固相中溶質含量為Csm。即相圖中的溶質最大含量；而液相中的溶質為共晶成分CE。

在溫度T固-液介面向前推進一微小量，固相量增加的百分數為dfS，其排出的溶質量為(CL-CS)dfS。這部分溶質將均勻地擴散至整個液相中，使液相中的溶質含量增加dCL，則有前頁關係式。

2、固相無擴散，液相只有有限擴散而無對流起始瞬態穩定態終止瞬態2.固相無擴散，液相無對流而只有有限擴散的溶質再分配

剛開始凝固時,析出的固相的溶質含量為kC0,液相中溶質含量為C0。隨凝固的進程,固相成分沿固相線變化,液相成分沿液相線變化,在固一液介面處兩相局部平衡,即CS／CL=k。結晶排出的溶質原子集中在介面上,按擴散規律在介面前沿分佈,遠離介面液相成分保持C0。當介面溫度達T1時,析出的固相成分CS=C0,而介面上液相的成分為CL=C0/k,起始瞬態結束,進入穩態凝固階段,即此時介面上排出的溶質量與擴散走的溶質量相等。析出的固相成分繼續保持為C0,介面上液相成分保持為C0／k，直到凝固接近終了時，介面上富集的溶質全部集中在殘餘液體中，所以結晶後固相中的溶質濃度又有升高。（l）起始瞬態起始態固相中溶質分佈數學模型Smith等人曾做過嚴格的計算，但推導複雜，張承甫教授推導如下結果：

（2）穩態將座標原點設在介面處。CL（x）=f（x），CL（x）取決於兩個因素的綜合作用。

①擴散引起濃度隨時間而變化，由菲克第二定律確定。②因凝固速度或介面向前推進的速度V而排出溶質所引起的濃度變化為。

凝固進入穩定狀態時，式中為離開介面的距離，DL為溶質在液相中的擴散係數，v為介面推進速度。結合邊界條件有通解和特解分別為：（**）稱作“特性距離”這稱為Tiller公式，它是一條指數衰減曲線。CL（x）隨著x的增加迅速地下降至C0。

（3）終止瞬態凝固最後，溶質擴散受到單元體末端邊界的阻礙，溶質無法擴散。此時固——液介面處CS和CL同時升高，進入凝固終止瞬態階段。但終止瞬態區很窄，整個液相區內溶質分佈可認為是均勻的。因此其數學模型可近似地用Scheil公式（4-35）和式（4-36）表示。實際上，總是希望擴大穩態區而縮小二個過渡區，以獲得無偏析的材質或成形產品，討論分析凝固過程中溶質再分配的規律的意義也就在這裏。3、固相無擴散，液相有對流(a)液相容積足夠大；(b)液相容積有限這種情況是處於液相中完全混合和液相中只有擴散之間情況，也是比較接近實際的。假設液相中靠近介面處有一個厚度設為δ邊界層，在δ層內液體的流速等於0，所以溶質只能借助擴散通過；這層以外的液體因有對流作用得以保持均勻的成分。如果液相的容積很大，它將不受已凝固層的影響，仍保持原始成分C0；固相內CS其值不再是C0而小於C0的值。達到穩態後，用微分方程式如果液相容積很大，則擴散層以外液相中的溶質濃度接近合金原始。擴散層δ內溶質擴散場可用下式描述:將邊界條件代入，得到：δ介面前液相內溶質濃度分佈方程上式兩邊同減C0，得到δ

如果液相容積有限，則溶質富集層δ以外的液相成分，在凝固過程中將不再維持原始合金成分C0值不變而是逐漸提高。用表示溶質富集層δ以外的液相平均溶質濃度，則

分析：攪拌對流愈強：生長速度愈大：三、非平衡凝固此處所謂的非平衡凝固意指絕對的非平衡凝固，如快速凝固、鐳射重熔及合金霧化冷卻凝固等近代先進的材料成形技術中液態合金的凝固。此時已不遵循熱力學規律，即使固一液介面緊鄰處也如此。此時CS*和CL*的比值趨近於l。影響溶質再分配的因素主要是動力學因素，其分佈規律正在研究中，這是個新的研究領域。

§4-3

凝固過程中的液體流動自然對流：強迫對流：1、液相區的液體流動（1）穩態溫度場下的溫差對流和溶質濃度差對流控制方程：Re澆注和凝固過程中液體的流動：液體的流動可歸納為以下三種：1．澆注時液體在充填鑄型過程中的流動。除了液體內部的相互運動外，它強烈地沖刷著澆道和鑄型的型壁。一旦表面凝固層後，液體還沖刷著凝固層的生長介面。（2）非穩態溫度場下的溫差對流和溶質濃度差對流2．型腔內液體中的自然對流。澆注初期，液體內外溫差大，自然對流最強。隨著溫度的均化，對流逐漸減弱。

對流除了引起液體對凝固層的機械沖刷作用外，還在液體內造成強烈的溫度起伏。起伏可達±1～5K。3．由於凝固收縮、液體收縮及重力等引起液體在枝晶間及其分枝間的流動。這種流動對微觀縮孔的形成及成分的偏析有影響。

§5-1

成分過冷1.溶質富集引起介面前液體凝固溫度（液相線溫度）變化合金原始成分C0，平衡結晶溫度T0，液相線斜率m(1)、“成分過冷”產生的條件過冷：金屬理論凝固溫度與實際溫度之差。熱過冷：金屬凝固時所需過冷完全由傳熱所提供。成分過冷：凝固時由於溶質再分配造成固液介面前沿溶質濃度變化，引起理論凝固溫度的改變而在液固介面前液相內形成的過冷。液相中只有擴散時：x=0時，x=∞時，2、成分過冷的形成——內因＋外因（冷卻速度）成分過冷度（ΔTK很小，可忽略）：產生“成分過冷”必須具備兩個條件：一是固-液介面前沿溶質的富集引起成分再分配；二是固-液介面前方液相的實際溫度分佈，或溫度分佈梯度GL必須達到一定的值。

成分過冷的條件：成分過冷的過冷度:影響成分過冷區寬度和過冷度大小的因素：工藝因素：G,v合金本身的因素：DL,m,k0,C0成分過冷區的寬度，它隨凝固速度的增加而減小，隨液體中溶質的擴散係數的增大而增大。成分過冷區的寬度和成分過冷度的大小直接影響凝固時縮松、熱裂等缺陷的形成。

3、成分過冷的本質（1）溶質富集使平衡結晶溫度大為降低，減小了實際過冷度，甚至阻礙晶體生長。（2）成分過冷使介面不穩定，將不能保持平面。純金屬在正溫度梯度下,為平面生長方式,在負溫度梯度下為枝晶生長方式.對合金,在正溫度梯度下且無成分過冷時，同純金屬一樣，介面為平介面形態；在負溫度梯度下，也與純金屬一樣,為樹技狀。但合金的樹枝狀生長還與溶質再分配有關。但合金在正的溫度梯度時，合金晶體的生長方式還會由於溶質再分配而產生多樣性：當稍有成分過冷時為胞狀生長，隨著成分過冷的增大（即溫度梯度的減小），晶體由胞狀晶變為柱狀晶、柱狀枝晶和自由樹枝晶（等軸枝晶）。

§5-2

成分過冷對凝固過程的影響1、無成分過冷的平面生長平面生長的條件：圖介面前方無成分過冷時平面生長

a）局部不穩定介面

b）最終穩定介面穩定介面的推進速率即晶體的生長速率v可由介面上熱平衡方程導出

：所以：式中λS，λL—固、液兩相的導熱係數；

ρ，L—合金的密度和結晶潛熱。單相合金晶體生長中同時受到傳熱和傳質過程的影響，要保持平介面生長方式，溫度梯度要高，而生長速度要低。合金的性質也有影響，C0和

愈大，k偏離1愈遠，DL愈大，介面愈趨向於平面生長。

2、窄成分過冷區的胞狀生長圖a）窄成分過冷區的形成

b）平介面在成分過冷作用下失去穩定

c）穩定的胞狀介面形態的形成對宏觀平坦的介面，產生的任何凸起，都必將面臨較大的過冷，而以更快的速度向前長大。同時不斷向周圍的熔體中排出多餘的溶質，凹陷區域溶質濃度增加得更快，因凹陷區域的溶質向熔體擴散比凸起部分更困難。凸起部分快速生長的結果，導致凹陷部分溶質進一步濃集。溶質富集降低了凹陷區熔體的過冷度，從而抑制凸起晶體的橫向生長。凸起晶體前端的生長受成分過冷區寬度的限制，不能自由地向前伸展。當由於溶質的富集，而使介面各處的液相成分達到相應溫度下的平衡溫度時，介面形態趨於穩定。在窄成分過冷區的作用下，不穩定的宏觀平坦介面就轉變成一種穩定的、由許多近似於旋轉拋物面的凸出圓胞和網路狀凹陷的溝槽所構成的新的介面形態，這種形態稱為胞狀晶。以胞狀向前推進的生長方式，稱為胞狀晶生長方式。對於一般金屬而言，圓胞顯示不出特定的晶面；而對於小平面生長的晶體，胞晶上將顯示出晶體特性的鮮明棱角。3、較寬成分過冷區的柱狀樹枝晶生長圖柱狀枝晶生長過程隨著介面前方成分過冷區加寬，凸起晶胞將向熔體伸展更遠；原來胞晶拋物狀介面逐漸變得不穩定。晶胞生長方向開始轉向優先的結晶生長方向，胞晶的橫向也將受晶體學因素的影響而出現凸緣結構，當成分過冷加強時，凸緣上又會出現鋸齒結構即二次枝晶.圖5－5胞狀生長向枝晶生長的轉變將出現二次枝晶的胞晶稱為胞狀樹枝晶，或柱狀樹枝晶。如果成分過冷區足夠寬，二次枝晶在隨後的生長中又會在其前端分裂出三次枝晶。4、寬成分過冷區的自由樹枝晶生長圖從柱狀枝晶的外生生長轉變為

等軸枝晶的內生生長枝狀晶＋自由樹枝晶（等軸晶）當固一液介面前方液體中成分過冷的最大值大於液體中非均質生核所需要的過冷度ΔT異時,在柱狀枝晶生長的同時，介面前方這部分液體將發生新的形核過程，導致晶體在過冷的液體中自由成核生長，並長成樹枝晶，這稱為自由樹枝晶，此後的凝固過程便是等軸晶不斷向液體內部推進的過程。樹枝晶形態：在液體內部自由形核生長，從自由能的角度看應該是球體。但為什麼又成為樹枝晶的形態呢？在近平衡狀態下,多面體的棱角前沿液相中的溶質濃度梯度較大,其擴散速度較快；而大平面前沿液相中溶質梯度較小,其擴散速度較慢；這樣棱角處晶體長大速度大,平面處較小,近於球形的多面體逐漸長成星形,從星形再生出分枝而成樹枝狀。

宏觀上，平面生長、胞狀生長和柱狀樹枝晶生長都屬於晶體自形壁生核，然後由外向內單向延伸的生長方式，稱為外生生長。而等軸晶是在液體內部自由生長的，稱為內生生長。5、樹枝晶的生長方向和枝晶間距（1）立方晶系<100>晶向生長密排六方為（1010）方向生長體心立方為<110>晶向圖5-8立方晶系枝晶的生長方向a）小平面生長b）非小平面生長對於小平面生長的枝晶結構，其生長表面均為慢速生長的密排面；對於非小平面生長的粗糙介面的非晶體學性質與其枝晶生長中的鮮明的晶體學特徵尚無完善的理論解釋（2）枝晶間距取決於潛熱的散熱條件，即冷卻速度一次枝晶間距：二次枝晶間距：或枝晶間距指的是相鄰同次枝晶之間的垂直距離。主軸間距為d1，二次分枝間距為d2，三次分枝間距為d3。在樹枝晶的分枝之間，充填著溶質含量高的晶體，產生溶質偏析，導致材質或形成產品的性能降低。§6-1

共晶合金的凝固§6-1

EutecticSolidification共晶合金可以由兩個純組元（A—B）構成，也可以由一個純組元和一個化合物（A—AmBn）或兩個化合物構成。共晶合金的特點是液態無限互溶，固態局部互溶（有時固溶度非常小）；溶質元素在另一個相中的分配係數k＜1；共晶點大多偏向低熔點組元一邊；在共晶轉變時，從液體中同時析出兩個固相，對成分偏離共晶成分的合金，則出現初生相。

一．共晶合金液態結構的特點共晶合金的液態結構與單相合金不同。對固溶體單相合金：接近熔點時，在液態下主要存在一種A遊動原子集團，溶質原子B則分佈於A原子集團內及集團之間的空穴中。溶有B的A原子集團內的原子排列方式與固溶體相似，因此可以由原子集團生長為固溶體的晶核。共晶合金結晶時，液體中能同時析出兩種固相，有理由推測它在液體時必然存在兩種排列方式類似兩個共晶相的原子集團。這種設想已為液態共晶品合金的X射線衍射所證實。

在1600℃下對純Fe一C合金進行X線及中子衍射，發現：當碳量低於1.8％時，隨著碳量的增加，Fe原子間距從純鐵的2.60A逐漸增加到2.67A，類似於固溶的效果。當碳量高於1.8％時，再增加碳量，Fe原子間距不再增大。這相當於碳量超過E點，合金由固溶體型轉為共晶型後，Fe原子集團中溶碳量不再明顯增加，多餘的碳除在空穴中外，便以另一相的原子集團存在。由於Fe—C合金中高碳相有兩種，多餘碳的存在方式有類似石墨的C原子集團及類似Fe3C的富C原子集團，這是Fe—C合金的特點。

二．共晶轉變共晶成分的合金結晶時，兩相趨向同時析出，但總是有先有後，通常先析出一個相，再在其表面析出另一相，形成共同的生長介面，然後共同生長。共同生長的介面稱為共生介面。形成共生介面的過程，是共晶合金的生核過程。兩相共同生長稱為共生生長。1.共晶生核過程三、共晶組織特點與共晶共生區1、二元共晶凝固組織特點（1）生長方式不同，可將共晶分為規則共晶和非規則共晶。（2）規則共晶中兩個共晶相以層片狀或棒狀生長，形成規則結構。金屬相－金屬相，金屬－金屬間化合物，

（非小平面－非小平面相）（粗糙介面）非規則共晶：金屬－非金屬（非小平面－小平面）相非金屬－非金屬（小平面－小平面）相小平面相生長的各相異性，導致共晶晶體的形狀不規則根據凝固條件

又可分為自由共晶和定向共晶兩種

定向共晶是組成共晶的兩相沿特定的方向耦合生長形成的一維共晶組織。

自由共晶與等軸晶凝固相似，耦合地向四周生長形成共晶團。Al-Si共晶（非定向凝固）2、近平衡狀態下的共晶共生區非共晶成分而獲得的共晶組織為偽共晶組織。原因：冷卻速度、過冷度對稱型共晶的條件：組元熔點、液相線形狀、兩相性質等。實驗發現共生區只是液相線延長區內的一部分，把共生區分為兩大類；對稱和不對稱。觀察發現，在共生區外，一相的生長速度快得多，故出現初生相；在共生區內兩相以同樣的速度生長；共生區內兩相共生生長的基本方式是靠原子在介面前沿的短距離擴散，故共生生長時兩相的生長速度快，超過各相獨自生長的速度；在所有情況下，過冷度增大，則共生區變寬。共生區的對稱與否可能與相的析出傾向及生長速度有關。

圖6-3非小平面－非小平面共晶共生區實際共晶共生區*合金只要過冷在共生區內結晶，兩個相便能共生生長，所得組織為共生共晶，其特點為兩相交途緊密摻合。*

共晶成分的剩餘液體也可能不採取共生生長的方式結晶，而是兩相各自獨立生長，所得的組織中沒有共生共晶的特徵。這種兩相不是以共同的介面生長的方式稱為離異生長，所得的組織稱為離異共晶。

幾種常見離異共晶的形態*為參考內容*離異共晶的產生有以下幾種情況：1．當合金成分偏離共晶很遠，初生相長得很大，共晶轉變時殘留液體很少，類似薄膜狀分佈於枝晶向，共晶轉變時一相就在初生相枝晶上繼續長出，而把另一相單獨留在枝晶間（如圖B）。2．合金偏離共晶成分，初生相長得較大，而另一相又難於析出時，如果此相不能以先析出相為襯底進行生核，或冷卻速度很大而析出受阻時，初生相便繼續長大而把另一相留在分枝間(圖A)。3．當初生相上能形成完整的“暈”時。初生相上形成另一相“暈”的情況有兩種。

*一種是由於在先析出相上生核困難，只有在過飽和度更大時才能析出並以很快速度生長形成“暈”，但由於兩相之間缺乏良好共格對應關係，“暈”並不是完整的殼，初生相仍能穿過暈的間隙長入液體中進行共生生長，不形成離異共晶。如灰鑄鐵中的石墨和奧氏體共晶。

*另一種是先析出相表面都能作為第二相生核的良好襯底，因而在共晶轉變時，先析出相周圍另一組元的富集，使另一相很快在析出相的表面生核並側向生長成完整的殼。這時第二相的殼完全把先析出相與液體隔離，兩相與液體間沒有共同的生長介面，只有一相與液體接觸，所以先析出相的生長只能依靠原子通過殼的擴散，其典型例子是球墨鑄鐵的共晶轉變。四、規則共晶凝固1、層片狀共晶的生長球形共晶的形核與長大（自由共晶時——共晶團）圖共晶生長的J-H模型

a）α和β共生生長b）共晶生長介面前的溶質B的分佈

c）共晶生長介面過冷度分佈

d）共晶生長介面簡化模型與坐標系層片間距：度量共晶組織細化的參數用層間距λ。層間距主要與凝固速度R有關，也與原子橫向擴散速度有關。2、棒狀共晶

－共晶若的體積分數f

<(1/)0.32，棒狀0.32<f

<0.5，片狀r——六邊形等面積圓的半徑，代替間距

五、非規則共晶凝固1、Fe-Fe3C非規則共晶：金屬－非金屬相（非小平面－小平面）非金屬－非金屬相（小平面－小平面）滲碳體－奧氏體共晶生長模型(1)滲碳體－奧氏體板狀共晶(2)滲碳體樹枝晶的側向生長導致杆狀共晶圖6-10石墨的生長示意圖a)密排六方晶體結構b)[1010]方向上以旋轉攣晶臺階生長c)[0001]方向以螺旋位錯生長石墨與奧氏體的共晶體圖6－12片墨類型3、第三組元的影響＋Mg等

球狀石墨的放射狀多晶結構（20～30個錐體狀單晶體組成，外表面由(0001)面覆蓋§6-2

偏晶合金和包晶合金的凝固§6-2

SolidificationofMonotecticAlloyandPeritecticAlloy偏晶相圖圖三種情況下的偏晶凝固方式

(圖C中L1和L2顛倒錯誤）

a)σSL2

>σSL1+σL1L2（b）σSL2

<σSL1+σL1L2(c)σSL1

>σSL2+σL1L2這種合金的特點是：①在一定溫度以上兩組元在液態無限互溶；②在固態有限互溶，各組元的k＜1；③在一定的成分和溫度範圍內出現兩個互不溶解的液體Ll和L2；偏晶成分Cm的液體在Tm溫度時液體L1中能分解出兩個相：固相α和新的液相L2，即

L1=α＋L2此轉變與共晶轉變非常相似，但共晶轉變是從液體中同時析出兩個固相而偏品轉變時只析出一個固相，另一個則為液相L2，故稱為偏晶。隨著溫度的下降，L2中會不斷析出a，最後殘餘的液體L2在一定溫度時還會產生其他轉變，如共晶、包晶等。

L2的分佈和形狀與兩個因素有關：1．

L2與a是否濕潤；2．

L2的密度。如果L2能與a濕潤，L2便在a表面生核。如果L2與a完全濕潤，L2可能把a完全包圍，使a的生長受阻，L1的繼續分解只能靠a的重新生核，直到a與L2間達到杠杆定律的比值。溫度再降低時，L2中繼續析出a，殘餘的L2則分佈於a枝晶間。如果殘餘的L2很少，則在枝晶間是薄膜狀分佈。如果L2與a之間濕潤不好，密度又相差很大，L2可能上浮或下沉成為與Ll分離的液體層，或懸浮在液體中成為獨立的液滴。當L2析出時a枝晶非常發達，L2不易上浮或下沉則可能懸浮於a分枝間。

圖定向包晶凝固過程

WC0—

合金原始成分WP

—

包晶反應液相成分包晶合金的特點為：①液態無限互溶，固態有限互溶，③β在α中的分配係數小於1；③兩條液相線按同一方向傾斜；④在溫度TP略下時，成分為B的液體與成分為D的α相產生包晶轉變，形成成分為P的新相β。一．平衡結晶

指結晶過程中各相的成分能按狀態圖的要求而充分均化。包晶轉變的實質是液體中的B原子繼續向α內溶解而使A原子的排列方式產生改變，由α的結構轉變為β的結構，而β相的固溶能力較強，在TP時的成分為P。

可見，包晶轉變必須伴隨著B原子向α相擴散和溶解的過程，因此這個反應只能在α相表面進行。先在表面進行包晶轉變形成β層，然後B原子擴散通過β層向相介面輸送，使α不斷轉變為β，即β的介面不斷向α內推進，直到全部轉變為β相。

包晶轉變也要求一定的過冷，設包晶轉變在溫度T時進行，過冷度為（TP-T），此時β相介面上的濃度如圖所示。兩個介面上的成分是不同的,存在一個濃度梯度,因此B原子要從β－L介面不斷向β－α介面擴散。

對於成分低於P的合金，β－L介面的推進把液體全部消耗後。β－α介面前尚有剩餘的α。，包晶轉變後的產物為β＋（β+α）。對於成分高於P的合金，包晶轉變後尚有剩餘液體，液體與B的比例按杠杆定律確定。溫度降低時，β相在液體中繼續長大，其成分沿PC線變化，而液體成分沿BC線變化。溫度降到T3時，合金全部轉變為β，其成分為C0。對於成分為P的合金，包晶轉變結束時，α和L全部轉變為B。

二．不平衡結晶在實際情況下，液體和固體中的原子擴散都是不充分的。α相生長時，由於介面前成分過冷，一般都以枝晶狀生長,在生長時還存在著晶內偏析真正的包晶轉變僅產生於α和液體直接接觸時。α十L=β產生的β相在α樹枝表面的析出也有一個生核和生長過程。如果β相與α相之間存在較好的介面共格關係，β相容易以α表面作為襯底而生核析出。

β可以在一個α枝晶表面的許多部位進行生核，在生長過程中逐漸合併在一起，但有的晶核在生長過程中可能產生位向的偏移或在生長介面前沿出現雜質的富集，它們與從鄰近晶核長出的晶體間出現晶界，於是一個α枝晶上可能生長出幾個β晶體，這種現象稱為粒化。

材料分類：金屬、無機非金屬、有機高分子材料

各有千秋揚長避短

克服單一材料的缺點

產生原來單一材料沒有本身所沒有的新性能複合材料§7-1概論發展過程：古代－近代－先進複合材料天然複合材料－竹、貝殼，樹木和竹子：纖維素和木質素的複合體－動物骨骼：無機磷酸鹽和蛋白質膠原複合而成人類：使用、效仿

半坡人－－草梗合泥築牆，且延用至今漆器－－麻纖維和土漆複合而成，至今已四千多年敦煌壁畫－－泥胎、宮殿建築裏園木表面的披麻覆漆，近代，複合材料的發展始於20世紀40年代，第二次世界大戰中，玻璃纖維增強聚酯樹脂複合材料被美國空軍用於製造飛機構件開始算起。50年代得到了迅速發展。我國從1958年開始發展複合材料首先在航空航太技術和軍事上應用

如導彈、火箭、人造衛星等尖端工業中，同時，複合材料也成為發展高技術的關鍵材料。另外，還廣泛應用於汽車工業、化工、紡織、精密儀器、造船、建築、電子、橋樑、醫療、建築、體育運動器材等領域。例：波音757的機翼和機身複合材料整流包皮、直升飛機中能量吸收結構部件等。

F117隱性飛機－－全複合材料體育器材――金牌有科學家的一半各國在發展高技術計畫中對先進複合材料都給予優先考慮為增強我國綜合國力，我國已把先進複合材料作為發展高技術領域的關鍵新材料，被列位國家高技術研究發展計畫綱要重要內容。

複合材料的分類按增強材料形態分類1、纖維增強複合材料：a.連續纖維複合材料：作為分散相的長纖維的兩個端點都位於複合材料的邊界處；

b.非連續纖維複合材料：短纖維、晶須無規則地分散在基體材料中；2、顆粒增強複合材料：微小顆粒狀增強材料分散在基體中；3、板狀增強體、編織複合材料：以平面二維或立體三維物為增強材料與基體複合而成。其他增強體：層疊、骨架、塗層、片狀、天然增強體

圖複合材料結構示意圖

a)層疊複合b)連續纖維複合c)細粒複合d)短切纖維複合目前狀況玻璃鋼和樹脂基複合材料

非常成熟廣泛的應用

金屬基複合材料

開發階段某些結構件的關鍵部位

陶瓷基複合材料及功能複合材料等

尚處於研究階段有不少科學技術問題有待解決表2常用的金屬基複合材料製備工藝§7-2金屬基人工複合材料的凝固1、金屬基纖維強化相複合材料的凝固介面結合情況——取決於潤濕狀況2、金屬基顆粒強化相複合材料的凝固陶瓷顆粒在基體中是否均勻分佈取決於顆粒與凝固介面的相互作用大多數複合材料中顆粒分佈不均勻（以下為吳樹森等人的研究成果）金屬基複合材料中陶瓷顆粒與凝固介面的相互作用研究陶瓷顆粒被凝固介面所排斥陶瓷顆粒仍然被凝固介面所排斥陶瓷顆粒被凝固介面捕捉結論：（1）對於凝固介面顆粒的行為，提出了介面能模型。若固液介面與顆粒的接觸角小於90

，顆粒將被生長的介面所捕捉。反之，將被排斥。（2）建立了接觸角q的觀察試驗方法。利用與陶瓷顆粒相同材質的陶瓷管的定向凝固試驗，可觀測接觸角。（3）純Al/Al2O3複合材料，添加介面活性元素Ce、Sr及Ca之後，固液介面與Al2O3的接觸角仍大於90

，Al2O3顆粒被排斥。（4）共晶Al-Si/Al2O3複合材料，Sr變質時，接觸角仍大於90，Al2O3顆粒仍被排斥。