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文档简介

一元二次方程实根的分布一元二次方程的实根是数学中非常重要的概念。本次演讲中，我们将探讨二次函数与实根的关系，判别式的含义和计算方法，以及实根分布的分类和图像表示。二次函数的定义和一元二次方程的表示二次函数二次函数是形如f(x)=ax²+bx+c的函数，其中a、b、c是常数，且a≠0。一元二次方程一元二次方程是像ax²+bx+c=0这样的方程，其中a、b、c是已知常数。二次函数图像和抛物线的形状形状二次函数的图像是一条抛物线，可以是开口向上还是开口向下，取决于a的正负。顶点抛物线的顶点是二次函数图像的最高点或者最低点。二次函数与实根的关系1判别式一元二次方程的判别式是Δ=b²-4ac。2与实根的关系若Δ>0，方程有两个不相等的实根；若Δ=0，方程有两个相等的实根；若Δ<0，方程没有实根。3二次函数图像方程的实根对应二次函数图像与x轴的交点，即函数图像的零点。判别式的含义和计算方法1判别式含义判别式Δ反映了一元二次方程的实根个数和性质。2计算方法计算判别式Δ=b²-4ac，代入方程的系数即可。实根分布的分类和图像表示2个实根当Δ>0时，方程有两个不相等的实根。图像与x轴有两个交点。1个实根当Δ=0时，方程有两个相等的实根。图像与x轴只有一个交点。没有实根当Δ<0时，方程没有实根。图像与x轴没有交点。实根的求解方法和应用举例1求解方法通过二次方程的求根公式x=(-b±√Δ)/(2a)可以求得方程的实根。2应用举例一元二次方程的实根可

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